| 主权项 |
1.一种五轴数控侧铣加工用刀具半径补偿方法，其特征在于包括以下步骤：指令预读分析：在编程坐标系中确定刀具偏置方向和刀具半径，确定加工路径上各点的刀心点坐标和刀轴矢量；确定映射平面：根据上述步骤中得到的路径各点的刀轴矢量和刀心点坐标确定各点对应的映射平面；以P<sub>i</sub>点为映射坐标系坐标原点，<img file="FSB0000119047500000011.GIF" wi="371" he="105" />为Z轴组成新坐标系P<sub>i</sub>′X′Y′Z′，P<sub>i</sub>′X′Y′就是所要计算的映射平面；确定映射关系：通过编程坐标系中的中间点的刀轴矢量和中间点的刀心点坐标，确定编程坐标系与映射平面坐标系的空间坐标转换关系；映射平面内的刀具半径补偿：通过上述步骤中确定的空间坐标转换关系，将编程坐标系下各点的刀心点坐标转换为映射平面坐标系内的坐标，利用平面轮廓刀具半径补偿方法即G41、G42，在映射平面坐标系内确定各点对应的刀具补偿矢量；确定空间刀具半径补偿矢量：根据上述根据刀具补偿矢量确定映射平面坐标系补偿后的刀心点坐标，逆向使用空间坐标转换关系，确定各点经过空间刀具补偿后对应的刀心点坐标；所述确定映射平面包括路径起始点、中间点以及终点的映射平面，其中对于路径中间点由相邻的指令位置点和中间位置点以及中间点的刀轴矢量确定映射平面，通过以下公式得到：<![CDATA[<math><mrow><mfenced open='' close=''><mtable><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>c</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>l</mi><mi>i</mi></msub></mfrac><mfenced open='|' close='|'><mtable><mtr><mtd><mi>I</mi></mtd><mtd><mi>J</mi></mtd><mtd><mi>K</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>z</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mi></mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>l</mi><mi>i</mi></msub></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>l</mi><mi>i</mi></msub></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><msub><mi>l</mi><mi>i</mi></msub></mfrac><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths><![CDATA[<math><mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>z</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>z</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>n</mi><mi>z</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>z</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mi>z</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>n</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中：I、J、K为从编程坐标系所看到的刀具终点方向，(c<sub>x</sub>，c<sub>y</sub>，c<sub>z</sub>)和a<sub>x</sub>、a<sub>y</sub>、a<sub>z</sub>为映射平面内相互垂直的任意两个方向的正交单位矢量；x<sub>i</sub>、y<sub>i</sub>、z<sub>i</sub>为刀心点P<sub>i</sub>(x<sub>i</sub>，y<sub>i</sub>，z<sub>i</sub>)的坐标；x<sub>i+1</sub>、y<sub>i+1</sub>、z<sub>i+1</sub>为刀心点P<sub>i+1</sub>(x<sub>i+1</sub>,y<sub>i+1</sub>,z<sub>i+1</sub>)的坐标；n<sub>x</sub>、n<sub>y</sub>、n<sub>z</sub>为刀心点P<sub>i</sub>的刀轴矢量；<![CDATA[<math><mrow><msub><mi>l</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>n</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>n</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>z</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>所述编程坐标系与路径中间点的映射平面的空间坐标转换关系包括：从映射平面所在坐标系到编程坐标系的齐次变换矩阵T为<![CDATA[<math><mrow><mi>T</mi><mo>=</mo><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mi>z</mi></msub></mtd><mtd><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>a</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>a</mi><mi>z</mi></msub></mtd><mtd><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>a</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>a</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>a</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>n</mi><mi>z</mi></msub></mtd><mtd><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>n</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>n</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>11</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>从编程坐标系到映射平面坐标系的齐次变换矩阵T′为<![CDATA[<math><mrow><msup><mi>T</mi><mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mi>z</mi></msub></mtd><mtd><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>c</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>a</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>a</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>a</mi><mi>z</mi></msub></mtd><mtd><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>a</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>a</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>a</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中c<sub>x</sub>、c<sub>y</sub>、c<sub>z</sub>和a<sub>x</sub>、a<sub>y</sub>、a<sub>z</sub>为映射平面内相互垂直的任意两个方向的单位矢量；x<sub>i</sub>、y<sub>i</sub>、z<sub>i</sub>为刀心点P<sub>i</sub>(x<sub>i</sub>，y<sub>i</sub>，z<sub>i</sub>)的坐标；n<sub>x</sub>、n<sub>y</sub>、n<sub>z</sub>为刀心点P<sub>i</sub>的刀轴矢量。 |
