一种基于GA-PSOBP算法的地质灾害危险性评价方法

摘要

本发明公开了一种基于GA-PSOBP算法的地质灾害危险性评价方法，该方法将BP算法与遗传算法相结合，提出混合智能算法；先用遗传算法对网络进行训练，找到一个较优解，然后将这一结果作为BP算法中的网络初始参数再进行训练，这种方法可以提高网络的分类能力，避免结果陷入局部最优；并且在训练迭代中采用PSO算法进行更改连接权值和阈值，从而加快了网络的收敛速度。

主权项

1.一种基于GA-PSOBP算法的地质灾害危险性评价方法，该方法包括以下步骤：（一）、确定神经网络结构：包括输入层、隐含层、输出层的神经元个数；（二）、染色体的编码：采用实数编码，即x＝(w,θ,v,γ),w为输入层和隐层之间的连接权值，θ为隐层的阈值，v为隐层和输出层之间的连接权值，γ为输出层的阈值；（三）、适应度函数的构造：目标函数选取网络误差函数E，$E_t=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(c_k^{\left(t\right)}-y_k^{\left(t\right)})}^2---\left(1\right)$$E=\frac{1}{2}\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(c_k^{\left(t\right)}-y_k^{\left(t\right)})}^2=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{E}_t---\left(2\right)$其中，T为样本总数，m为输出神经元个数，E_p为各单元的误差和，c_k为实际输出，y_k为目标输出；作为目标函数，要取到极小，而目标函数值越小，适应度函数越大，本文取适应度函数为F(E)，F(E)＝1/(E+1)   （3）（四）、选择算子的确立：选择策略使用遗传算法中常用的适应度比例方法，即蒙特卡罗法，设群体规模为G，其中第i个个体的适应度为f_i，则其被选中的概率为P_i,$P_i=\frac{f_i}{\underset{j=1}{\overset{G}{\Sigma }}{f}_j}.---\left(4\right)$（五）、交叉算子的设计：由于采用的是实数编码，所以交叉算子采用算术交叉策略，设有个体二者进行算术交叉，则交叉运算后所产生出的两个新个体是$\left\{\begin{array}{c}{x}_A^{(i+1)}=\alpha x_B^{\left(i\right)}+(1-\alpha )x_A^{\left(i\right)}\\ x_B^{(i+1)}=\alpha x_A^{\left(i\right)}+(1-\alpha )x_B^{\left(i\right)}\end{array}\right.,---\left(5\right)$其中，α为在（0，1）之间的符合均匀分布的随机数；（六）、变异算子的设计：变异算子采用均匀变异策略，假设有一个体为X＝x₁x₂...x_k...x_i，若x_k为变异点，其取值范围为在该点对个体X进行均匀变异操作后，可得到一个新的个体X＝x₁x₂...x'_k...x_i其中变异点的新基因值是x'_k,$x_k^{\prime }=X_{\min }^{\left(k\right)}+r(X_{\max }^{\left(k\right)}-X_{\min }^{\left(k\right)}),---\left(6\right)$其中，r为在(0,1)之间符合均匀分布的随机数；（七）、智能网络权值和阈值初始化：经过遗传算法训练结束后，找出适应度值最大的个体，把该个体的各个分量解码成相应的参数值，就是网络的初始权值和阈值；（八）、初始化智能网络中的粒子群参数：粒子位置、速度向量的维数为所有连接权值和阈值，维数D等于输入层至隐含层连接权值的个数、隐含层至输出层的连接权值的个数、隐含层的阈值个数以及输出层的阈值个数之和；初始化学习因子c₁,c₂；初始化粒子速度v和位置x；初始化惯性权重w^*；设定误差最小值以及最大迭代次数；（九）、输入样本的选取：选取一组输入样本$X_k=(x_1^{\left(k\right)},x_2^{\left(k\right)},...,x_n^{\left(k\right)})$和目标样本$Y_k=(y_1^{\left(k\right)},y_2^{\left(k\right)},...,y_m^{\left(k\right)}),$将它们提供给网络；（十）、计算隐层的输出值：计算隐层各单元的输入值s_j，$s_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_i-{\theta }_j,j=\mathrm{1,2},...,p,---\left(7\right)$其中w_ij为输入层到隐层之间的连接权值，θ_j为隐层的阈值，n为输入神经元个数，p为隐层个数；再由s_j求出隐层的输出值B_j,j＝1,2,...,p，B_j＝f₁(s_j),j＝1,2,...,p,   （8）其中，f₁(x)为传递函数，必须是连续可微的，往往采用S型的对数函数、正切函数和线性函数；（十一）、计算输出层各单元的响应值：计算输出层各单元的输入值L_u，$L_u=\underset{j=1}{\overset{P}{\Sigma }}{v}_{\mathrm{ju}}{b}_j-{\gamma }_u,u=\mathrm{1,2},...,p,---\left(9\right)$通过传递函数C_u＝f₂(L_u)，再计算出输出层各单元的响应值C_t，C_u＝f₂(L_u),u＝1,2,...,p，   （10）其中，f₂(x)为传递函数，往往选取一种和f₁(x)不同的，但必须是连续可微的S型函数；（十二）、计算输出层各单元的均方误差和：采用最小二乘误差函数，根据公式（1）计算输出层各单元的误差和E_p；选取其他样本，重复步骤（十）～（十二），当所有样本都输入一次后，全局误差即为公式（2）中的E；若全局误差满足需求，则算法终止；否则调用粒子群算法更改连接权值和阈值；（十三）、采用粒子群算法更新连接权值和阈值：粒子群算法中的适应度函数选取公式（2）中的误差函数作为适应度函数，以神经网络的最小二乘误差作为粒子搜索的评价指标，计算适应度函数的值，找出每个粒子的最优位置p_id，以及所有粒子中的最优位置p_gd；BP网络中的连接权值和阈值与粒子的位置相对应；对每一个粒子，如果当前适应度小于迭代前的个体极值，则进行个体极值p_id的更新；否则p_id保持不变；若当前适应度小于全局最优值，则进行全局最优解p_gd的更新；否则p_gd保持不变；在所有的个体极值，适应度最优的个体极值即为全局极值；全局极值对应的神经网络的权值与阈值，为粒子种群的当前最优解；（十四）、调整惯性权重w^*：惯性权重w^*对于粒子群的收敛性起到很大的作用，较大的w^*值有较强的全局寻找最优解的能力，而较小的w^*值有较强的局部收敛能力；传统粒子群算法是给出一个固定的w^*值；通过动态调整w^*值来控制粒子之前的速度对当前粒子速度的影响，使其兼顾全局搜索和局部搜索，从而可以帮助粒子群在最短时间内寻找到全局最佳解；根据公式（11）来更新惯性权值系数w^*：$w^{*}=w_{\max }^{*}-\frac{w_{\max }^{*}-w_{\min }^{*}}{N_{\max }}\times N---\left(11\right)$其中，分别为w^*的最大值和最小值，N_max，N分别为最大迭代次数和当前迭代次数；（十五）、根据公式（12）和公式（13）更新粒子的速度和位置：v_id＝w^*v_id+c₁rand₁()(p_id-x_id)+c₂rand₂()(p_gd-x_id)   （12）x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)   （13）其中，v_id，x_id为粒子的速度和位置（十六）、停止条件判断：对迭代新产生的粒子群进行适应度评价，判断算法是否达到规定的误差或达到最大迭代次数，如果满足条件则转步骤（十七）；否则迭代次数增加一次，返回步骤（八）继续迭代计算，直到满足条件结束；（十七）、生成全局最优解：当全局误差E小于预先设定的允许误差时，算法停止，称这一结果为网络收敛；此时全局极值对应的神经网络权值与连接结构即为GA-PSOBP算法所求问题的最优解；如果学习次数大于预先设定的学习次数，则网络无法收敛。