基于功能特性参数波动边界优化的稳健设计方法

摘要

一种基于功能特性参数波动边界优化的稳健设计方法，包括：建立功能特性参数函数及其波动模型；建立功能特性参数波动边界模型；求解前述关系模型得到基于功能特性参数波动边界优化的稳健设计模型；采用稳健灵敏度分析方法，分析所述稳健设计优化模型，得到功能特性参数波动边界对各种不确定性的敏感度矩阵；根据稳健设计优化模型和敏感度矩阵，采用matlab优化工具箱模拟得到影响产品稳健性的相关参数，揭示影响系统稳健性的内在机理。本发明的稳健优化设计方法可以深入产品结构内部，对产品的稳健性进行综合优化度量，便于发现设计中的不足之处，也从侧面为产品设计者及用户是否要针对产品进行稳健设计提供方法支持。

主权项

1.一种基于功能特性参数波动边界优化的稳健设计方法，其特征在于包括以下步骤： 1.1.根据设计参数对功能特性函数的影响，以设计参数及其波动的数值函数形式建立功能特性函数波动模型ΔFr_i，以设计参数及其公差的数值函数形式描述功能特性参数波动边界，建立产品不确定参数和功能特性参数波动边界的关系模型，即功能特性参数波动下边界模型LB_i、功能特性参数波动上边界模型UB_i、功能特性参数波动范围模型VB_i； 1.2.求解1.1中的各个波动边界关系模型，得到基于功能特性参数波动边界优化的稳健设计模型，即功能特性参数波动下边界的最大化模型、功能特性参数波动上边界的最小化模型和功能特性波动范围的最小化模型，然后鉴定最优功能特性参数方差边界的稳健设计，识别功能特性波动的最优边界，得到最优设计参数； 1.3.采用稳健灵敏度分析方法，计算如下式所示的稳健设计中各功能特性参数波动边界关于参数不确定性的敏感度矩阵，来表示功能特性波动的上边界对不确定因素的敏感度： 功能特性下边界对不确定因素的敏感度可由下式敏感度矩阵表示： 功能特性参数波动的范围对不确定因素的敏感度可由下式敏感度矩阵表示： 其中：UB_ζ是功能特性评估函数Fr_ζ的波动上边界，LB_ζ是Fr_ζ的波动下边界，VB _ζ是Fr_ζ的波动范围，设计参数距离理想值的最大波动由t₁，...，t_m描述，ζ是介于1，...，n之间的整数； 由以上三个敏感度矩阵识别那些引起功能特性波动边界重大变化的设计参数，通过减少引起这些设计参数波动的不确定性根源，改善产品的质量； 1.4.运用matlab优化工具箱模拟得到理想的优化设计参数结果，再根据产品结构、设计参数和设计参数不确定性对设计稳健性的影响，综合鉴定稳健设计结果。