一种动力电池电荷量估算方法

摘要

本发明为一种动力电池电荷量估算方法，步骤如下：Ⅰ、开路电压法取得SOC与开路电压的函数关系；Ⅱ、测得SOC的初值；Ⅲ、采样和取得无迹卡尔曼滤波的SOC估算初值；Ⅳ、根据电池状态方程和观测方程，进行无迹卡尔曼滤波的UT变换的Sigma点采样，得到观测量的预估值，估算动力电池下一时刻的SOC估算值和协方差。本发明采用开路电压法和无迹卡尔曼滤波相互配合进行SOC估算，估算的精度高，用开路电压法得到SOC初始值，并进行SOC估算修正，提高了估算精度，无迹卡尔曼滤波无线性化近似过程，减少了误差，计算速度快，提高了SOC估算效率。

主权项

1.一种动力电池电荷量估算方法，具体包括如下步骤：Ⅰ、开路电压法取得SOC与开路电压的函数关系电池充满电，静置时间T，T=50～100分钟，至开路电压稳定后，测量电池开路电压；再对电池多次放电，电池放电后静置时间T后、开路电压稳定，再测量电池开路电压，依次循环，得到电池开路电压和SOC的对应关系，最后通过Matlab高阶曲线拟合得到SOC和开路电压的函数关系，(U_oc)_k=F[SOC(k)]式中：SOC(k)是k时刻SOC大小，(U_oc)_k为k时刻动力电池的开路电压；Ⅱ、测得SOC的初值启动电动汽车前，用备用电源供电，测得启动前动力电池的开路电压，再由步骤Ⅰ所得的电池开路电压与SOC对应的函数关系，由所测启动前开路电压估算得到启动前的SOC值，以此SOC值作为以下步骤中动力电池估算的初值；Ⅲ、采样和取得无迹卡尔曼滤波的SOC估算初值动力电池等效电路模型为极化电容和极化电阻并联的阻容电路串联动力电池开路电压U_OC、电容C_pb和电池内阻R₀，连接负载后电路中总电流为I，电容C_pb模拟电池吸收和放出电量的特性，并随着时间的积累而产生开路电压U_OC变化；根据上述动力电池等效模型和安时计量法所得公式，对动力电池充放电效率进行辨识，离散化后的动力电池的状态方程和观测方程如下：动力电池状态方程：$x_k=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_k\\ {\left(U_{\mathrm{pp}}\right)}_k\\ {\left(U_{\mathrm{pb}}\right)}_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Delta t}/\tau )& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]x_{k-1}+\left[\begin{array}{c}{-\mathrm{\Delta t\eta }}_k/C_0\\ R_{\mathrm{pp}}(1-\exp (-\mathrm{\Delta t}/\tau ))\\ \mathrm{\Delta t}/C_{\mathrm{pb}}\end{array}\right]I_{k-1}+v_k$动力电池观测方程：y_k=U_oc-(U_pb)_k-(U_pp)_k-(U₀)_k+w_k简化动力电池状态方程与电池观测方程得：x_k=f(x_k-1,I_k-1)+ν_k，y_k=h(x_k,I_k-1)+w_k，式中，x_k为k时刻系统状态向量，x_k-1为k-1时刻系统状态向量，y_k为k时刻系统观测向量，v_k为观测噪声，w_k为系统噪声,η为库伦效率，R_pp为极化电阻，C_pp为极化电容，τ=R_ppC_pp，△t为采样周期，U₀为动力电池内阻R₀的电压，U_pb为电容C_pb的电压U_pb，U_pp为极化电容C_pp上的电压，C₀为电池容量，I_k-1为k-1时刻的电流大小；设置电池最小工作电流δ=(0.008～0.012)C，单位为安培，式中C是以库伦为单位的动力电池额定容量数值，当电流值小于或等于δ时认为动力电池是小电流工作或者是停止工作；以恒定电压给动力电池充电，充电截止时的电流值为δ，对实时采样电流大小进行判断，当采样电流小于或等于设定电流值δ时，开始电流采样时间计时，此时t=t₀，同时在计时过程中使用无迹卡尔曼滤波估算SOC值，当计时时间t大于或等于步骤Ⅰ中动力电池静置时间T、且电流还小于或等于最小设定电流δ，采用开路电压法估算SOC，开路电压估算所得SOC（0）值作为初始SOC，同时作为下一步无迹卡尔曼滤波的估算初值；当计时时间t小于步骤Ⅰ中动力电池静置时间T、采样电流大于δ，则以前一步无迹卡尔曼滤波所得SOC估算值作为当前无迹卡尔曼滤波的估算初值；Ⅳ、根据电池状态方程和观测方程，进行无迹卡尔曼滤波的UT变换的Sigma点采样，得到SOC估算值。Ⅳ-1、初始化无迹卡尔曼滤波${\bar{x}}_0=E\left[x_0\right],$$P_0=E\left[(x_0-{\bar{x}}_0){(x_0-{\bar{x}}_0)}^T\right],$x₀为初始化值，为样本均值，P₀为协方差；在启动电池管理系统时，按步骤Ⅱ测得的SOC初值为无迹卡尔曼滤波初始化值x₀；而在无迹卡尔曼滤波继续进行过程中，前一步的SOC估算值作为当前的无迹卡尔曼滤波估算初值；当出现计时时间t大于步骤Ⅰ中动力电池静置时间T、且电流小于等于最小设定电流δ，采用开路电压法估算所得SOC值作为当前的无迹卡尔曼滤波估算初值；Ⅳ-2、Sigma采样点的计算采样点总共有2N+1个，N=N_x+N_v+N_w，N_x为动力电池状态方程状态向量维数，N_v为状态噪声维数，N_w为观测噪声维数，由步骤Ⅲ的动力电池状态方程和观测方程得：系统状态向量维数N_x=3，状态噪声维数N_v=3，测量噪声维数N_w=1，故N=7；采样点为${\left({\chi }_{k-1}\right)}_i={\hat{x}}_{k-1},i=0,$其中：为k-1时刻状态估算值，P_k-1为k-1时刻的协方差，在初始化时P_k-1=P₀。λ是控制每个采样点到均值之间的距离参数，称调节参数或比例因子；λ=α²(n+ζ)-n，n是状态方程的维数，α是高阶换算因子，高阶换算因子α决定状态估算值周围Sigma点的分布状态，0<α<1；是矩阵的第i行或列；ζ为次级采样因子，ζ=3-n；Ⅳ-3、时间更新对步骤Ⅳ-2得到的sigma采样点进行无迹卡尔曼滤波的UT变换。变换后的采样点为：(γ_k-1)_i=f((χ_k-1)_i,I_k-1),i=0,...14用加权平均计算SOC状态变量的状态平均值的预估值和协方差的预估值P_k|k-1，${\hat{\bar{x}}}_k=\underset{i=0}{\overset{2N}{\Sigma }}{W}_i^m{\left({\gamma }_{k-1}\right)}_i,$其中：为权重因子，$W_i^m=\frac{\lambda }{\lambda +N},i=0,$$W_i^m=\frac{\lambda }{2\lambda +2N},i=1,...14;$$P_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2N}{\Sigma }}{W}_i^c[{\left({\gamma }_{k-1}\right)}_i-{\hat{\bar{x}}}_k]{[{\left({\gamma }_{k-1}\right)}_i-{\hat{\bar{x}}}_k]}^T+Q_k,$Q_k为扰动噪声协方差矩阵，进行权重计算$W_i^c=\frac{\lambda }{\lambda +N}+(1-{\alpha }^2+\beta ),i=0,$$W_i^c=\frac{\lambda }{2(\lambda +N)},i=1,...,14$β是权重参数，β≥0，β的大小直接影响协方差的精度；Ⅳ-4、测量更新对步骤Ⅲ简化的观测方程进行Sigma点变换，得到观测量的采样点(Y_k)_i，以及观测量预估值(Y_k)_i=h((χ_k-1)_i,I_k-1),i=0,...,14，${\hat{\bar{z}}}_k=\underset{i=0}{\overset{2N}{\Sigma }}{W}_i^m{\left(Y_k\right)}_i$$P_y=\underset{i=0}{\overset{2N}{\Sigma }}{W}_i^c\left[{\left(Y_k\right)}_i{-\hat{\bar{z}}}_k\right]{[{\left(Y_k\right)}_i-{\hat{\bar{z}}}_k]}^T+R,$$P_{\mathrm{xy}}=\underset{i=0}{\overset{2N}{\Sigma }}{W}_i^c[{\left({\gamma }_{k-1}\right)}_i-{\hat{\bar{x}}}_k]{[{\left(Y_k\right)}_i-{\hat{\bar{z}}}_k]}^T$Py是观测量预估值的协方差值，其中R是测量噪声协方差矩阵；Ⅳ-5、估算动力电池SOC的估算值和协方差，$G_k=P_{\mathrm{xy}}{P}_y^{-1},$$x_{k|k}={\hat{\bar{x}}}_k+G_k(z_k-{\hat{\bar{z}}}_k),$$P_{k|k}=P_{k|k-1}-G_k{P}_y{G}_k^T,$x_k|k为状态估算值，P_k|k为估算协方差，G_k为卡尔曼增益，z_k为k时刻电池端电压测量值，通过以上步骤得到k时刻的状态估算值估算协方差P_k=P_k|k，从而得到SOC在k时刻的估算值。完成k时刻的状态变量和估算协方差的更新，然后返回步骤IV-2中，进行k+1时刻的系统状态估算。