一种双曲调频信号周期斜率和起始频率估计方法

摘要

本发明公开了一种双曲调频信号周期斜率和起始频率估计方法，该方法包括以下步骤：第一步：获取数据序列；第二步：参数初始化；第三步：计算第i个短时窗内数据的功率谱；第四步：采用最大线谱法估计第i个短时窗内数据的瞬时频率fi；第五步：估计第i个短时窗内数据的过零点间隔gi=1/fi；第六步：判断是否处理完所有短时窗的数据：如未处理完,返回第三步，否则转入第七步；第七步：对过零点间隔估计序列{gi,i＝1,2,…,I}进行滑动中值滤波得第八步：计算第k次迭代权重第九步：判断是否满足迭代停止条件：如不满足，返回第八步，否则转入第十步；第十步：计算出周期斜率和起始频率。该方法无需复杂的计算和参数搜索，稳健性强，可以实现参数的快速、高精度估计。

主权项

1.一种双曲调频信号周期斜率和起始频率估计方法，其特征在于，该估计方法包括以下步骤：第一步，获取待处理的数据序列x(n),n＝0,1,…,N-1：从传感器接收N个采样点的实时采集数据作为待处理的数据序列x(n),n＝0,1,…,N-1，或从存储器中提取从检测到信号时刻起始的N个采样点的数据作为待处理的数据序列x(n),n＝0,1,…,N-1，所述的N为检测到的双曲调频信号脉宽长度所对应的采样点个数；第二步，参数初始化：设置短时窗长M、短时窗移动步进L、最大迭代次数门限K和精度控制指标ε，计算出总的短时窗个数表示向下取整运算，初始化短时窗序号i＝1，所述短时窗长M取值为2的整数次幂且满足M＜N/4，L取值为K取值为大于等于2的正整数，ε取值为小于等于0.1的正数；第三步，对第i个短时窗内的数据序列x_i(m)做离散傅里叶变换并计算其功率谱Y_i(l₂)：第i个短时窗内的数据序列为x_i(m)=x(n_i),m＝0,1,…M-1，n_i＝(i-1)L,(i-1)L+1,…,(i-1)L+M-1，用下列式1对x_i(m)做离散傅里叶变换：$X_i\left(l_1\right)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{x}_i\left(m\right)e^{-j\frac{2\pi }{M}\mathrm{ml}},l_1=\mathrm{0,1}···,M$式1其中X_i(l₁)表示离散傅里叶变换的结果，j表示虚数单位，即l₁为X_i(l₁)的离散频率序号，则第i个短时窗内的数据序列x_i(m)的功率谱Y_i(l₂)为：$Y_i\left(l_2\right)=\frac{1}{M}{\left|X_i\left(l_1\right)\right|}^2,$l₁＝l₂且l₂＝0,1，2…M/2-1   式2其中l₂为Y_i(l₂)的离散频率序号；第四步，采用最大线谱法，按照下式估计出第i个短时窗内数据序列的瞬时频率估计值f_i：f_i＝(L_i-1)Δf   式3其中L_i为所有功率谱Y_i(l₂)，l₂＝0,1,2…M/2-1中的最大值对应的离散频率序号，Δf为短时窗长度为M的离散傅里叶变换的频率分辨率，Δf＝f_s/M，f_s为采样频率；第五步，对所述第四步得到的瞬时频率估计值f_i取倒数，作为第i个短时窗内数据序列的过零点间隔估计值g_i：g_i＝1/f_i   式4；第六步，判断是否处理完所有短时窗的数据序列：如果i≤I-1，则令i＝i+1，并返回到第三步，否则令迭代次数k＝0，并进入第七步；第七步，对过零点间隔估计值的序列{g_i,i＝1,2,…,I}进行滑动中值滤波得到$\{g_i^m,i=\mathrm{1,2}···,I\},$的表达式为：$g_i^m=\left\{\begin{array}{cc}{g}_1& i=1\\ \mathrm{median}(g_{i-1},g_i,g_{i+1})& 2<i<I\\ g_I& i=I\end{array}\right.$式5其中median(g_i-1,g_i,g_i+1)是取g_i-1,g_i和g_i+1的中值；第八步，计算第k次迭代中第i个短时窗内数据序列的瞬时频率估计值所对应的加权权重的计算过程如下：$d_i^k=|g_i^m-a^{k-1}-b^{k-1}i|,k\ge 1$式6${\lambda }_i^k=(d_i^k-d_{\min }^k)/d_{\mathrm{mean}}^k,k\ge 1$式7$w_i^k=\left\{\begin{array}{cc}1& k=0\\ \frac{1}{{\lambda }_i^k+{\delta }_1}& k\ge 1\end{array}\right.$式8式6中，a^k-1和b^k-1的表达式为：$a^{k-1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{i}^2{w}_i^{k-1}\underset{p=1}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_p^{k-1}{g}_p^m-\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{\mathrm{iw}}_i^{k-1}\underset{p=1}{\overset{I}{\Sigma }}{\mathrm{pw}}_p^{k-1}{g}_p^m}{\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{i}^2{w}_i^{k-1}\underset{p=1}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_p^{k-1}-\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_i^{k-1}\underset{p=1}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_p^{k-1}},k\ge 1$式9$b^{k-1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_i^{k-1}\underset{p=1}{\overset{I}{\Sigma }}p{w}_p^{k-1}{g}_p^m-\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{\mathrm{iw}}_i^{k-1}\underset{p=1}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_p^{k-1}{g}_p^m}{\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{i}^2{w}_i^{k-1}\underset{p=1}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_p^{k-1}-\underset{i=1}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_i^{k-1}\underset{p=1}{\overset{I}{\Sigma }}{w}_p^{k-1}},k\ge 1$式10其中p＝1,2…,I；式7中，是过零点间隔序列的最小值，是过零点间隔序列$\{d_i^k,i=\mathrm{1,2},···,I\}$的平均值；式8中，δ₁为权重修正因子，δ₁为任一大于0的数；第九步，判断是否满足迭代加权最小二乘线性拟合停止条件：用计算得到第k次迭代的加权残差平方和如果k≤K-1且则令k＝k+1，并回到第八步，否则进入第十步；第十步，分别通过和计算得到信号周期斜率k₀的估计值和起始频率参数f_l的估计值