一种基于矩阵指数的电力系统电磁暂态仿真方法

摘要

一种基于矩阵指数的电力系统电磁暂态仿真方法，首先在状态分析框架下建立待研究系统的电磁暂态仿真模型：设定仿真步长Δt及相关仿真参数后，启动仿真程序；在每一个仿真步长内，利用当前时刻激励源g(t)、各阶导数信息、状态矩阵A组成增广的状态矩阵采用Scaling and Squaring算法求解矩阵指数与状态变量向量x(t)与p维单位向量组成的增广状态向量进行矩阵向量乘法，结果作为当前时刻的状态变量，由输出方程得到输出向量y(t)，写入输出文件，仿真推进一个步长；并在下一个仿真步长内，首先需判断是否有短路、开路和开关动作。本发明能够实现结构复杂且高度不对称的、模型具有刚性特性的电力系统电磁暂态建模仿真。

主权项

1.一种基于矩阵指数的电力系统电磁暂态仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：1）在状态分析框架下建立待研究电力系统的电磁暂态仿真模型，形式为：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+g\left(t\right)$y(t)=Lx(t)其中，A是状态矩阵，g(t)是激励源，L是输出矩阵，x(t)是状态变量，y(t)是输出变量；2）启动仿真程序，设定仿真时间T_end，仿真步长Δt，多项式近似系数p，设定当前时刻为仿真起始时刻t_n=t₀，依照仿真需要设置仿真初值x_n=x₀，其中的下标_n表示t_n时刻的相关变量；3）利用当前时刻激励源及当前时刻激励源各阶导数信息，组成增广的状态矩阵4）采用Scaling and Squaring算法求解计算矩阵指数5）状态变量向量与p维单位向量$e_p=\left[\begin{array}{c}0\\ .\\ .\\ .\\ 1\end{array}\right]$组成增广状态向量，与步骤4）得到的矩阵指数进行矩阵向量乘法，得到$e^{\mathrm{\Delta t}\hat{A}}\left[\begin{array}{c}{x}_n\\ e_p\end{array}\right],$取结果向量的前n行赋值给x_n；6）由y_n=Lx_n得到t_n时刻的输出向量并写入输出数据文件，更新当前时刻为下一时刻t_n=t_n+Δt，仿真向前推进一个步长；7）比较当前时刻t_n与仿真时间T_end，判断是否已经抵达仿真结束时刻，若已经达到，则仿真结束；若未达到，则继续到步骤8）；8）判断当前时刻是否有短路和开路系统故障，或开关动作导致系统模型发生改变的事件，若有，重新建立系统仿真模型，更新状态矩阵A、输出矩阵L；若没有，则跳过更新；9）返回到步骤3）继续进行下一时刻计算，依此迭代进行，直到仿真结束。