一种基于递归最小二乘的车辆侧倾角与俯仰角估计方法

摘要

发明公开了一种基于递归最小二乘的车辆侧倾角与俯仰角估计方法，本方法针对陆地行驶四轮车辆，建立符合其行驶特征的车辆动力学模型，进一步通过带遗忘因子的递归最小二乘方法实现对车辆侧倾角与俯仰角的实时、准确估计，且仅需低成本车载传感器，成本较低，所估计出的侧倾角与俯仰角信息可满足有关汽车组合导航与定位的需要。

主权项

1.一种基于递归最小二乘的车辆侧倾角与俯仰角估计方法，其特征在于：本发明针对陆地行驶四轮车辆，建立符合其行驶特征的车辆动力学模型，进一步通过带遗忘因子的递归最小二乘（Recursive Least Squares,RLS）方法实现对车辆侧倾角与俯仰角的实时、准确估计，且仅需低成本车载传感器，成本较低；具体步骤包括：1）建立汽车行驶过程的动力学模型忽略地球旋转速度，假设车辆的俯仰角速度、侧倾角速度与垂向速度为零，则可建立车辆行驶过程的动力学方程为：$\begin{array}{c}{\stackrel{.}{v}}_x=a_x+{\omega }_z{v}_y+g\sin \theta \\ {\stackrel{.}{v}}_y=a_y-{\omega }_z{v}_x-g\sin \phi \cos \theta \end{array}---\left(1\right)$式（1）中，v_x,v_y分别表示车辆的纵向速度和侧向速度，a_x,a_y分别表示车辆的纵向加速度和侧向加速度，ω_z表示车辆的横摆角速度，上述定义都是针对车体坐标系，g表示重力加速度，φ,θ分别表示车辆的侧倾角与俯仰角，上标志“·”表示微分，如表示对v_x的微分；由（1）式可得$\begin{array}{c}\theta =\arcsin \left(\frac{{\stackrel{.}{v}}_x-a_x-{\omega }_z{v}_y}{g}\right)\\ \phi =\arcsin \left(\frac{a_y-{\omega }_z{v}_x-{\stackrel{.}{v}}_y}{g\cos \theta }\right)\end{array}---\left(2\right)$式（2）中，纵向车速的微分可通过纵向车速对时间求导获取，考虑到车辆正常行驶中，v_y与数值较小因而可以忽略，同时，考虑到在大部分路面情况下，车辆的侧倾角与俯仰角通常是小角度，即有arcsin(·)≈·，则式（2）可简化为：$\begin{array}{c}\theta =\arcsin \left(\frac{{\stackrel{.}{v}}_x-a_x}{g}\right)\approx \frac{{\stackrel{.}{v}}_x-a_x}{g}\\ \phi =\arcsin \left(\frac{a_y-{\omega }_z{v}_x-{\stackrel{.}{v}}_y}{g\cos \theta }\right)\approx \frac{a_y-{\omega }_z{v}_x}{g\cos \theta }\end{array}---\left(3\right)$2）所需车载传感器安装由式（3）可知，只需测得车辆的纵向速度、纵向加速度、侧向加速度与横摆角速度，即可利用所建立并合理简化后的车辆行驶动力学方程，即式（3）来估计车辆的俯仰角和侧倾角；因此，仅需要两个低成本MEMS（Micro-Electro-Mechanic System，微机电系统）加速度传感器，一个低成本MEMS陀螺仪以及车速传感器即可满足测量要求；其中两个低成本MEMS加速度传感器安装于车辆质心位置附近，一个沿车体坐标系纵轴，用以测量纵向加速度，一个沿车体坐标系横轴，用以测量侧向加速度，低成本MEMS陀螺仪也安装于车辆质心位置附近，沿车体坐标系垂向轴安装，用以测量横摆角速度，车速传感器用于测量纵向车速，霍尔车速传感器或轮速传感器等传感器均可采用，在此不做限定，但要求车速测量精度误差小于0.05米/秒，在测得纵向车速信号后，将其对时间求导即可获取其微分；3）基于递归最小二乘的车辆侧倾角与俯仰角估计将式（3）表示为参数识别标准形式：式（4）中，k表示离散时刻，$\gamma \left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\hat{\theta }\left(k\right)\\ \hat{\phi }\left(k\right)\end{array}\right]$表示待估参数矩阵，其中，与分别表示待估计的车辆俯仰角与侧倾角；$y\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{.}{v}}_{x\_m}-a_{x\_m}\\ a_{y\_m}-{\omega }_{z\_m}{v}_{x\_m}\end{array}\right]$表示系统输出矩阵，a_{x_m}、a_{y_m}与ω_{z_m}分别表示利用低成本MEMS传感器所测得的纵向加速度、侧向加速度与横摆角速度，v_{x_m}表示通过车速传感器所获取的车辆纵向速度，表示v_{x_m}的微分，由车速传感器所测得的纵向速度信号对时间求导来获取，即在每一离散时刻k，有：${\stackrel{.}{v}}_{x\_m}\left(k\right)=\frac{v_{x\_m}\left(k\right)-v_{x\_m}(k-1)}{\mathrm{dt}}---\left(5\right)$式（5）中，dt表示采样时间间隔，本发明中，dt=0.01（秒）；表示输入回归矩阵，本发明中上角标^T表示对矩阵转置；则利用带遗忘因子的递归最小二乘（Recursive Least Squares,RLS）算法实时估计车辆侧倾角与横摆角的估计步骤如下：（1）计算系统输出矩阵y(k)，并计算输入回归矩阵（2）计算增益矩阵K(k)；其中，方差矩阵参数λ为遗忘因子，能有效减少不再与模型相关的旧数据的影响，并防止协方差发散，通常取值范围在[0.9,1]，本发明取0.975；（3）计算待估参数矩阵γ(k)；其中I为2×2单位矩阵，至此，可实时估计出车辆侧倾角与横摆角。