一种GNSS基线解算参考卫星选择方法

摘要

发明公开了一种GNSS基线解算参考卫星选择方法，该方法主要包含以下步骤：根据GNSS载波相位观测方程建立站间差单差模型，削弱空间相关类误差的影响；根据基准站与流动站共视观测卫星列表选择卫星构建双差模型，引入基于IGGIII模型的等价权模型重新设定每一个双差观测值的权重，利用稳健估计模型抑制观测异常的影响；依据建立的双差模型计算每一颗共视卫星作为参考卫星所对应的方差膨胀因子；根据计算的VIF值的大小确定参考卫星。与现有的方法相比，本发明不仅考虑了空间卫星分布结构，而且顾及了观测值的质量，因此，本发明可以确定最合理的参考卫星，定位精度与可靠性均有较大提高。

主权项

1.一种GNSS基线解算参考卫星选择方法，其特征在于，该方法为：1）采集基准站i与流动站j的星历数据与观测数据，利用星历数据解算观测卫星空间坐标，采用伪距定位的方法计算流动站近似坐标，则测站的相位观测方程为：$\left\{\begin{array}{c}{L}_I^p={\rho }_I^p+c·({\mathrm{dts}}^p-{\mathrm{dtr}}_I+{\mathrm{dt}}_{\mathrm{sys}})+{\lambda }^p·N_I^p+I_I^p+T_I^p+{ϵ}_I^p\\ {ϵ}_I^p=N(0,{\left({\sigma }_I^p\right)}^2)\end{array}\right.;$其中，上标p代表观测卫星，下标I代表测站，为测站I到观测卫星p的载波相位观测值，单位为m；为测站I到观测卫星p的几何距离，单位为m；c为真空光速；dts^p为观测卫星p的钟差，dtr_I为测站I的接收机钟差；dt_sys为测站I接收到的不同导航卫星系统之间的系统时间差；λ^p为观测卫星p的载波波长；为测站I与观测卫星p间的整周模糊度，分别为测站I与观测卫星p间的电离层和对流层时延；为测站I与观测卫星p间服从正态分布的相位观测值量测噪声；为测站I与观测卫星p间相位观测值量测噪声的方差；所述测站I是指基准站i或流动站j；2）利用上述相位观测方程进行基准站与流动站之间的差分计算，获得关于共视卫星站间单差相位观测方程：$\left\{\begin{array}{c}{L}_{\mathrm{ij}}^p={\rho }_{\mathrm{ij}}^p-c·{\mathrm{dtr}}_{\mathrm{ij}}+{\lambda }^p·N_{\mathrm{ij}}^p+I_{\mathrm{ij}}^p+T_{\mathrm{ij}}^p+{ϵ}_{\mathrm{ij}}^p\\ {ϵ}_{\mathrm{ij}}^p=N(0,{\left({\sigma }_{\mathrm{ij}}^p\right)}^2)\end{array}\right.;$其中，$L_{\mathrm{ij}}^p=L_j^p-L_i^p;{\rho }_{\mathrm{ij}}^p={\rho }_j^p-{\rho }_i^p;$dtr_ij=dtr_j-dtr_i；$N_{\mathrm{ij}}^p=N_j^p-N_i^p;I_{\mathrm{ij}}^p=I_j^p-I_i^p;$$T_{\mathrm{ij}}^p=T_j^p-T_i^p;$为单差相位观测值量测噪声，${\left({\sigma }_{\mathrm{ij}}^p\right)}^2={\left({\sigma }_i^p\right)}^2+{\left({\sigma }_j^p\right)}^2;$所述共视卫星是指基准站与流动站共同观测的卫星；3）选择一颗基准站与流动站的共视卫星作为参考卫星，利用上述单差相位观测方程组建双差观测方程：$\left\{\begin{array}{c}{L}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}={\rho }_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}+{\lambda }^p·N_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}+I_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}+T_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}+{ϵ}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}\\ {ϵ}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}=N(0,{\left({\sigma }_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}\right)}^2)\end{array}\right.;$其中，p代表观测卫星，q为参考卫星；${\rho }_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}={\rho }_{\mathrm{ij}}^q-{\rho }_{\mathrm{ij}}^p,N_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}=N_{\mathrm{ij}}^q-N_{\mathrm{ij}}^p;I_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}=I_{\mathrm{ij}}^q-I_{\mathrm{ij}}^p;$$T_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}=T_{\mathrm{ij}}^q-T_{\mathrm{ij}}^p;$为双差相位观测值量测噪声，${\left({\sigma }_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}\right)}^2={\left({\sigma }_{\mathrm{ij}}^p\right)}^2+{\left({\sigma }_{\mathrm{ij}}^q\right)}^2;$为双差相位观测值量测噪声的方差；分别为基准站i与卫星p间、流动站j与卫星p间相位观测值量测噪声的方差；4）计算双差相位观测值标准化残差计算公式为：$v_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}=(L_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}-{\rho }_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}-I_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}-T_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}})/{\sigma }_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}};$5）将上述双差观测值标准化残差组成标准化残差序列，利用IGGIII模型确定双差观测值自适应降权因子6）利用上述自适应降权因子和双差相位观测值量测噪声的方差重新确定更新后的双差相位观测值量测噪声的方差利用更新后的双差相位观测值量测噪声的方差构建双差观测值方差阵$\bar{R}=\mathrm{diag}\left({\bar{\sigma }}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pq}}\right);$7）计算方差膨胀因子VIF：$\mathrm{VIF}=\left|\right|{\left(H_{\mathrm{dd}}^T\bar{P}{H}_{\mathrm{dd}}\right)}^{-1}\left|\right|;$其中，双差观测值系数阵H_dd为矩阵去除参考卫星对应的列之后的矩阵，$\underset{n\times t}{H_{\mathrm{sd}}}=\underset{n\times 2n}{D_{\mathrm{sd}}}·\underset{2n\times t}{H_{\mathrm{zd}}},\underset{n\times 2n}{D_{\mathrm{sd}}}=\left[\begin{array}{cc}\underset{n\times n}{-I}& \underset{n\times n}{I}\end{array}\right],\underset{2n\times t}{H_{\mathrm{zd}}}=\left[\begin{array}{c}\underset{n\times t}{H_i}\\ \underset{n\times t}{H_j}\end{array}\right],\underset{n\times t}{H_i}=\mathrm{zeros}(n,t),$$\underset{n\times t}{H_j}=\left[\begin{array}{ccccccc}{\mathrm{ex}}_j^1& {\mathrm{ey}}_j^1& {\mathrm{ez}}_j^1& {\lambda }^1& 0& 0& 0\\ {\mathrm{ex}}_j^2& {\mathrm{ey}}_j^2& {\mathrm{ez}}_j^1& 0& {\lambda }^2& 0& 0\\ ···& ···& ···& ···& ···& ···& ···\\ {\mathrm{ex}}_j^n& {\mathrm{ey}}_j^n& {\mathrm{ez}}_j^n& 0& 0& 0& {\lambda }^n\end{array}\right],$I为单位矩阵，n为基准站i与流动站j之间同步观测的观测卫星数量，t=n+3，${\mathrm{ex}}_j^s=(X^s-X_j)/{\rho }_j^s,{\mathrm{ey}}_j^s=(Y^s-Y_j)/{\rho }_j^s,{\mathrm{ez}}_j^s=(Z^s-Z_j)/{\rho }_j^s,$(X^s,Y^s,Z^s)为流动站j中的观测卫星s的空间三维坐标，(X_j,Y_j,Z_j)为流动站j的空间坐标，${\rho }_j^s=[{(X^s-X_j)}^2+{(Y^s-Y_j)}^2+{(Z^s-Z_j)}^2{]}^{1/2},$n_ref为参考卫星数量，n_ref≥1；为等价权阵，其计算公式为‖·‖表示求矩阵范数值；8）罗列基准站与流动站所有的共视卫星，选择其余每一颗共视卫星作为参考卫星，重复上述步骤3）～7），直到所有的共视卫星都已作为参考卫星参与解算；9）比较所有的方差膨胀因子，则方差膨胀因子最小值对应的共视卫星即为参考卫星。