喷涂机器人空间路径规划方法

摘要

本发明公开了一种喷涂机器人空间路径规划方法，根据复杂曲面的拓扑结构将复杂曲面进行分片，分别计算分片后的规则多边形与凸多边形度量参数、喷涂空间路径的转折点数、片之间的公共边长总和，并建立复杂曲面分片后某一片的最佳方案评价函数，将复杂曲面分片问题进一步表示为一个带约束条件的数学优化问题，并进行求解。复杂曲面分片后，在每一片上进行喷涂机器人空间路径规划，按照每一片上不同的空间路径模式和走向建立喷涂路径的评价函数，并以评价函数值最优为目标，选出最佳路径模式和走向，从而提高复杂曲面上的机器人喷涂效果和喷涂效率，满足实际工业生产的需要。

主权项

一种喷涂机器人空间路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据复杂曲面的拓扑结构将复杂曲面进行分片，并计算复杂曲面的平均法向量，复杂曲面的分片即对该复杂曲面最大投影面进行分片；根据最大投影面的拓扑结构，复杂曲面分片步骤如下：(1)计算规则多边形与凸多边形度量参数；所述规则多边形是指内角为直角或者钝角的多边形，所述凸多边形是指内角角度均小于180度的多边形；对于规则多边形和凸多边形度量参数R计算式为： R = ( Σ i = 1 p λ ( θ i ) ) / p 上式中，p表示规则多边形顶点的个数，θi(i=1，2，…，p)为规则多边形内角角度，λ(θi)为罚函数，其定义式为： λ ( θ i ) = 1 - 2 π θ i 0 ≤ θ i ≤ π 2 0 π 2 ≤ θ i ≤ π θ i π - 1 π ≤ θ i ≤ 2 π (2)计算喷涂空间路径的转折点数；分片过程中应尽量选择转折点数最少的分片方案，即垂直于喷涂路径方向的分片的边长长度要尽量小，采用ALTmin表示垂直于喷涂路径方向的分片的边长长度，即分片的最低高度为ALTmin，采用多边形旋转法来求取最小高度ALTmin，该方法步骤如下：a.设在x‑y平面内有一个多边形，将多边形绕z轴旋转360度；b.旋转后绘制旋转过程中多边形的高度变化曲线；c.求出多边形多个顶点的y坐标的最大值和最小值之差，即求出了最小高度ALTmin；(3)计算片之间的公共边长总和Lcb；片之间的公共边长总和可在分片后直接计算出来；(4)计算复杂曲面分片后某一片的最佳方案评价函数F，其数学表达式为：F=w1(R)+w2(ALTmin)+w3Lcb+w4l上式中，l表示分片数；wi(i=1，2，3，4)为取值范围为(0，1)的各个指标对应的权值，要求最佳方案评价函数F取到最小值；(5)复杂曲面分片后，用一个顶点代表每一个片，将每一个顶点连接起来，从而形成一 个完整的有向图；将复杂曲面分片问题表示为一个带约束条件的数学优化问题： min z = Σ j = 1 N S F j x j s . t . Σ j = 1 N S a ij x j = 1 , i = 1 , 2 , . . . , N C 其中，xj=0，1，aij=0，1，j=1，2，...，NS其中，NC表示有向图中的顶点数；NS表示曲面分片后的片数；Fj表示曲面分片后第j片的最佳方案评价函数；若有向图中用顶点i表示第j片则aij取1，否则aij取0；若第j片为分片后曲面中的一片，则xj取1，否则xj取0；2)复杂曲面分片后，对每一片进行喷涂机器人空间路径规划；按照每一片上不同的空间路径模式和走向建立喷涂路径的评价函数F0，并以评价函数值最优为目标，选出最佳路径模式和走向；对于每一片上的喷涂空间路径评价函数计算步骤如下：(1)计算空间路径平行指数λ；平行指数λ指每一片的边界附近的喷涂路径平行于边界线的次数；(2)计算空间路径转折点数nt；(3)计算空间路径最小分段长度1m；(4)计算喷涂路径最大距离与最小距离之差σd，如果两条相邻喷涂路径之间的最大距离为dmax，而两条相邻喷涂路径之间的最小距离为dmin，则σd=dmax‑dmin；(5)计算每一片喷涂空间路径的评价函数f0，F0=h1λ+h2(1/nt)+h31m+h4(1／σd)上式中，hi(i=1，2，3，4)为取值范围为(0，1)的各个指标对应的权值，在路径规划时应尽量选择评价函数F0大的喷涂路径。