微陀螺仪的自适应模糊神经全局快速终端滑模控制方法

摘要

本发明公开了一种微陀螺仪的自适应模糊神经全局快速终端滑模控制方法，本发明在于将全局快速终端滑模控制与自适应控制相结合，根据李雅普诺夫稳定性方法设计全局快速终端滑模控制律，使系统状态能够在很短的有限时间内收敛到平衡点，同时利用自适应控制辨识出微陀螺仪的角速度和其它系统参数，进一步考虑当模型误差和外界干扰的上界未知的情形，利用模糊神经网络学的功能对微陀螺仪系统的不确定项和外界干扰的上界进行自适应学，实现了对建模误差和不确定干扰的自动跟踪。本发明在保证收敛速度和跟踪性能的同时，对外界干扰具有较强的鲁棒性和自适应能力。

主权项

1.微陀螺仪的自适应模糊神经全局快速终端滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤；1）构建微陀螺仪系统的数学模型为：$\stackrel{··}{q}+(D+2\Omega )\stackrel{·}{q}+\mathrm{Kq}=u+f---\left(3\right)$其中，q为微陀螺仪的质量块在驱动轴和感测轴两轴的位置向量，为微陀螺仪系统的输出；u为微陀螺仪的控制输入；D为阻尼矩阵；K包含了两轴的固有频率和耦合的刚度系数；Ω为角速率矩阵；f为系统的参数不确定性和外部干扰；2）构建全局快速终端滑模面s为：$s=\stackrel{·}{e}+\mathrm{\alpha e}+{\mathrm{\beta e}}^{p_2/p_1}---\left(6\right)$其中，α＝diag(α₁,α₂),β＝diag(β₁,β₂)是滑模面常数；e＝q-q_r为跟踪误差；q_r为质量块沿两轴的理想位置输出向量；q为微陀螺仪的两轴位置输出向量；p₁，p₂(p₁＞p₂)为正奇数；3）构建自适应模糊神经全局快速终端滑模控制器：3-1）对于所述微陀螺仪系统，采用式(6)的滑模面，全局快速终端滑模控制律U由三个控制律组成：U＝u₀+u₁+u₂    (7)其中，u₀＝a+(D+2Ω)v+Kq，D，K，Ω为微陀螺仪的三个参数矩阵，$u_1=-W\frac{s}{\left|\right|s\left|\right|},W=\mathrm{diag}(w_1,w_2);$W为滑模控制器参数；为系统的参数不确定性和外部干扰f的上界；3-2）由于微陀螺仪的三个参数矩阵D，K，Ω未知，根据自适应控制理论，用估计值替代参数矩阵D，K，Ω，并设计三个估计值的自适应算法，在线实时更新估计值，则控制律u₀调整为u'₀：$u_0^{\prime }=a+(\hat{D}+2\hat{\Omega })v+\hat{K}q;$3-3）根据模糊神经网络理论，采用模糊神经网络来逼近系统的参数不确定性和外部干扰f的上界ρ(t)，并设计模糊神经网络权值的自适应算法，在线实时更新模糊神经网络的输出，模糊神经网络的输出其中，是模糊神经网络的权值，φ(X)为模糊神经网络的归一化可信度，$X={\left[\begin{array}{cc}q& \stackrel{·}{q}\end{array}\right]}^T$为模糊神经网络的输入，则控制律u₂调整为u'₂：$u_2^{\prime }=-\hat{\rho }\left(t\right)\frac{s}{\left|\right|s\left|\right|};$3-4）用所述步骤3-2）和步骤3-3）调整后的控制律u'₀和u'₂，代替步骤3-1）中的控制律u₀和u₂，得到自适应模糊神经全局快速终端滑模控制器的控制律U''U''＝u'₀+u₁+u'₂；3-5）将自适应模糊神经全局快速终端滑模控制器的控制律U''作为微陀螺仪系统的控制输入，带入微陀螺仪系统的数学模型中，实现对微陀螺仪系统的跟踪控制。