一种基于缺陷建模的传动齿轮疲劳寿命评估方法

摘要

本发明公开了一种基于缺陷建模的传动齿轮疲劳寿命评估方法，该方法包括以下步骤：1）分析裂纹发生规律及合理的裂纹形态，并研究将裂纹引入齿轮模型的方法；2）通过试验数据拟合或者数值估算方法获取材料疲劳特性参数；3）利用有限元方法计算含裂纹齿轮工况条件下的应力谱，并根据材料疲劳特性参数的获取条件进行修正；4）利用合理疲劳损伤累积理论计算含裂纹齿轮工况条件下的疲劳寿命。本发明方法为传动齿轮提供了一种基于缺陷建模的疲劳寿命评估方法，为齿轮回收件再制造过程提供了一个有效的检测依据。

主权项

1.一种基于缺陷建模的传动齿轮疲劳寿命评估方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：（1）找到齿根的危险截面：根据30°切线理论，以过轮齿中心线上的一点，作齿根圆角的切线，两个切点直接的连线即为危险截面；（2）利用参数化描述裂纹几何特征，并引入到危险截面：采用宽、深、长三个参数描述裂纹几何特征，然后在齿根危险截面处进行三维裂纹几何建模；（3）获取材料疲劳特性数据S-N曲线，有以下两种方式：（3.1）有试验数据支持下，通过拟合方法获得双对数坐标下合理的材料S-N曲线：lgN=a+blgσ   （1）$b=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\lg {\sigma }_i\lg N_i-\frac{1}{n}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\lg {\sigma }_i\right)\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\lg N_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(\lg {\sigma }_i\right)}^2-\frac{1}{n}{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\lg {\sigma }_i\right)}^2}---\left(2\right)$$a=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\lg N_i-\frac{b}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\lg {\sigma }_i---\left(3\right)$上式中a、b为实常数；n为数据点个数；σ_i为第i个疲劳数据的疲劳应力；N_i为在σ_i应力水平下的疲劳寿命；（3.2）无试验数据支持下，利用S-N曲线估算中最常用的幂函数公式：S^mN=C   （4）上式中m和C都是一个常数，对公式（4）两边取对数得到：lgS=A+BlgN   （5）A=lgC/m   （6）B=-1/m；   （7）这种估算方法估算得到的S-N曲线仅在10³-10⁶区间内使用，其估计方法为分别估算在10³次和10⁶次时的疲劳应力，连接这两点间的直线就是估算的S-N曲线。（4）裂纹尖端应力谱的获得与修正：通过有限元方法获得工况条件下齿根裂纹尖端的应力谱，并根据材料疲劳特性数据获取的应力条件进行修正：(S_a/S_a(R=-1))+(S_m/S_u)=1   （8）上式中S_a为实际应力类型下的应力幅；S_m为实际应力类型下的平均应力；S_a(R=-1)代表材料疲劳特性数据获取条件下应力比R=-1时的应力幅；S_u为材料极限强度；以一个工作周期为计算单位，将工作周期的循环数根据实际工况分配给每个应力，计算得到实际工况应力谱。（5）根据材料S-N曲线以及应力谱，结合疲劳损伤累积理论，计算带缺陷齿轮疲劳寿命：每个载荷循环的损伤量表达为$D=\frac{1}{N}---\left(9\right)$上式中D为一个载荷循环造成的损伤量；N表示当前应力（S）下，材料或零部件的总疲劳寿命；在变幅载荷情况下，以一个工作周期为计算单位，计算总体损伤量：$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{1}{N_i}---\left(10\right)$N_i表示在应力水平为S_i时材料或零部件的疲劳寿命；将计算获得的损伤量D进行倒数运算，得到就是构件可以使用的工作周期数，也就是疲劳寿命。