一种深水立管的时域涡激升力确定方法

摘要

本发明涉及海洋深水立管的研究方法，具体涉及一种深水立管的时域涡激升力确定方法。该方法将由深水立管横流向振动速度和加速度产生的粘性阻力和附加质量力引入了涡激升力的计算，并采用迭代方法计算时域的涡激升力，从而建立了一个完整的流固耦合时域涡激升力计算方法。由于本发明增加了深水立管振动速度和加速度产生的粘性阻力和附加质量力，比现有方法更符合圆柱体横流向涡激振动的受力状态。

主权项

1.一种深水立管的时域涡激升力确定方法，其特征在于：建立的涡激升力时域模型如下：$\mathrm{FL}=\frac{1}{2}{C}_L\mathrm{\rho D}{(U-\stackrel{·}{u})}^2\cos {\omega }_s^{\prime }t-\frac{1}{2}{C}_D\mathrm{\rho D}\stackrel{·}{v}\left|\stackrel{·}{v}\right|-\frac{{\pi }^2}{4}\mathrm{\rho D}\stackrel{··}{v}$式中：FL--涡激升力；C_L--升力系数；C_D--拖曳力系数；ρ--流体密度；D--深水立管直径；U--流体流速；--深水立管顺流向振动速度；--深水立管横流向振动速度；ω′_s--涡旋泄放频率，其中，St为斯特罗哈数，t--时间；--深水立管横流向振动加速度；针对深水立管顺流向振动速度、横流向振动速度和加速度，采用迭代方法对上式进行计算，得到深水立管的时域涡激升力，所述的采用迭代方法进行计算的具体步骤如下：1)给定深水立管顺流向振动速度、横流向振动速度和加速度及计算时间的初值：t_j＝t₀＝0，${\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{·}{u}}_0^{\left(0\right)}=0,{\stackrel{··}{u}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{··}{u}}_0^{\left(0\right)}=0,{\stackrel{·}{v}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{·}{v}}_0^{\left(0\right)}=0,{\stackrel{··}{v}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{··}{v}}_0^{\left(0\right)}=0$式中：j--时间步数，计算开始时j＝0；i--迭代次数，每个时间步开始时i＝0；2)计算给定流速下的约化速度：$V_r=\frac{U}{f_{n}D}$式中：V_r--约化速度；U--流体流速；f_n--深水立管的固有频率；D--深水立管直径；3)当V_r<5或V_r>7时，将t_j，代入下式计算第j时间步内第i次迭代的脉动拖曳力：$\begin{array}{c}{\mathrm{FD}}_j^{\left(i\right)}=\frac{1}{2}{C}_D\mathrm{\rho D}{(U-{\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)})}^2\cos {\omega }_s^{\prime }{t}_0+\\ \frac{1}{2}{C}_D\mathrm{\rho D}(U-{\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)})|U-{\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)}|-\frac{{\pi }^2}{4}\mathrm{\rho D}{\stackrel{··}{u}}_j^{\left(i\right)}\end{array}$当5≤V_r≤7时，将t_j，代入下式计算第j时间步内第i次迭代的脉动拖曳力：$\begin{array}{c}{\mathrm{FD}}_j^{\left(i\right)}=\frac{1}{2}{C}_D\mathrm{\rho D}{(U-{\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)})}^2\cos 2{\omega }_s^{\prime }{t}_0+\\ \frac{1}{2}{C}_D\mathrm{\rho D}(U-{\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)})|U-{\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)}|-\frac{{\pi }^2}{4}\mathrm{\rho D}{\stackrel{··}{u}}_j^{\left(i\right)}\end{array}$在以上两个公式中，FD--脉动拖曳力；C_D--拖曳力系数；ρ--流体密度；D--深水立管直径；U--流体流速；--深水立管顺流向振动速度；ω′_s--涡旋泄放频率，其中，St为斯特罗哈数；t--时间；ü--深水立管顺流向振动加速度；4)将步骤3)中计算得到的脉动拖曳力代入深水立管的振动方程式：$m{\stackrel{··}{u}}_j^{(i+1)}+c{\stackrel{·}{u}}_j^{(i+1)}+k{u}_j^{(i+1)}=F{D}_j^{\left(i\right)}$式中：m--深水立管的质量；c--深水立管的阻尼系数；k--深水立管的弯曲刚度；--第j时间步内第i+1次迭代的顺流向振动位移；--第j时间步内第i+1次迭代的顺流向振动速度；--第j时间步内第i+1次迭代的顺流向振动加速度；计算第j时间步内第i+1次迭代的深水立管顺流向涡激振动的速度和加速度5)如果ε为预先设定的计算精度，则继续进行迭代计算，令：${\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{·}{u}}_j^{(i+1)},{\stackrel{··}{u}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{··}{u}}_j^{(i+1)}$然后，重复步骤3)～5)的计算；如果$\max \left\{\right|{\stackrel{··}{u}}_j^{(i+1)}-{\stackrel{··}{u}}_j^{\left(i\right)}|,|{\stackrel{·}{u}}_j^{(i+1)}-{\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)}\left|\right\}\le ϵ,$则令：${\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{·}{u}}_j^{\left(n\right)},{\stackrel{·}{v}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{·}{v}}_j^{\left(0\right)},{\stackrel{··}{v}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{··}{v}}_j^{\left(0\right)}$n为第j时间步内计算脉动拖曳力的总迭代次数；对于第1个时间步，即j＝0，否则，其中，m为第j-1时间步内计算涡激升力的总迭代次数；6)将代入下式计算第j时间步内第i次迭代的涡激升力：$F{L}_j^{\left(i\right)}=\frac{1}{2}{C}_L\mathrm{\rho D}{(U-{\stackrel{·}{u}}_j^{\left(i\right)})}^2\cos {\omega }_s^{\prime }{t}_j-\frac{1}{2}{C}_D\mathrm{\rho D}{\stackrel{·}{v}}_j^{\left(i\right)}\left|{\stackrel{·}{v}}_j^{\left(i\right)}\right|-\frac{{\pi }^2}{4}\mathrm{\rho D}{\stackrel{··}{v}}_j^{\left(i\right)}$7)将步骤6)中计算得到的涡激升力代入深水立管的横流向涡激振动方程式：$m{\stackrel{··}{v}}_j^{(i+1)}+c{\stackrel{·}{v}}_j^{(i+1)}+k{v}_j^{(i+1)}=F{L}_j^{\left(i\right)}$式中：m--深水立管的质量；c--深水立管的阻尼系数；k--深水立管的弯曲刚度；--第j时间步内第i+1次迭代的横流向振动位移；--第j时间步内第i+1次迭代的横流向振动速度；--第j时间步内第i+1次迭代的横流向振动加速度；计算第j时间步内第i+1次迭代的深水立管横流向涡激振动速度和加速度8)如果ε为预先设定的计算精度，则继续进行迭代计算，令：${\stackrel{·}{v}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{·}{v}}_j^{(i+1)},{\stackrel{··}{v}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{··}{v}}_j^{(i+1)}$然后，重复步骤6)～8)的计算；如果则开始下一个时间步的计算，令：t_j＝t_j+1＝t_j+Δt，${\stackrel{·}{v}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{·}{v}}_{j+1}^{\left(0\right)}={\stackrel{·}{v}}_j^{\left(m\right)},{\stackrel{··}{v}}_j^{\left(i\right)}={\stackrel{··}{v}}_{j+1}^{\left(0\right)}={\stackrel{··}{v}}_j^{\left(m\right)}$m为第j时间步内计算涡激升力的总迭代次数；重复步骤3)～8)的计算，直至计算时长满足需要。