压缩感知框架下脉冲－连续核信号混合重构方法

摘要

本发明涉及压缩感知框架下脉冲-连续核信号混合重构方法。其脉冲核信号的重构包括以下步骤：采集脉冲核信号；处理脉冲核信号；根据压缩感知的三个重要步骤处理脉冲核信号；其连续核信号的重构，包括以下步骤：采集连续核信号；稀疏表示连续核信号；分解连续核信号；重构还原连续核信号；逆变换得到去噪效果良好的连续核信号。本发明能够对不同探测器所测得的脉冲核信号进行重构复原，只需要通过观测矩阵采集少量的有效信息，存储到电脑中，当需要分析核信号的时候，就通过OMP算法来还原原始数据，不仅能极大地降低电脑的存储量，也能够很大程度的节省硬件资源；同时还能够对得到的随机连续核信号进行处理，得到良好的无噪声干净信号。

主权项

1.压缩感知框架下脉冲－连续核信号混合重构方法，其脉冲核信号的重构包括以下步骤：第一步，采集脉冲核信号；利用核信号测量系统的探测器2、3从激发的²⁵²Cf中子源采集得到具有“0、1”系数稀疏结构的脉冲核信号；第二步，处理脉冲核信号；按照压缩感知的三个重要步骤处理脉冲核信号；（2.1）稀疏表示；设脉冲核信号为X，其长度为N，脉冲核信号X∈R^N在某个正交基或在变换基Ψ上是可压缩的，其变换系数为Θ=Ψ^TX，Θ是Ψ的等价或逼近的稀疏表示，R表示集合理论中的实数集，T表示矩阵的转置；或省略稀疏表示；（2.2）观测矩阵设计；设计一个M×N（M<<N）维的观测矩阵Φ，要求观测矩阵是平稳的且与变换基Ψ不相关，对变换系数Θ进行观测得到观测集合Y=ΦΘ=ΦΨ^TX；对于长度为N、稀疏度为K的脉冲核信号所需要的测量数据个数为：M≥cKlog(N/K)，式中：c是一个非常小的常量；（2.3）利用OMP算法处理脉冲核信号的重构；OMP算法的具体程序如下：a.输入：恢复矩阵Θ，观测样本y；b.输出：脉冲核信号的稀疏逼近c.初始化：测量值r₀=y为残差初值，迭代次数t=1，指标集为空集Λ₀=[]；d.从Θ中找出与残差匹配度最高的一列及其编号，e.将指标集Λ_t=Λ_t-1U{λ_t}更新，将选出的那一列加入已经选出的原子组中，Θ_t=[Θ_t-1θj]，其中空矩阵用Θ₀表示；当前脉冲核信号的最优估计能够用最小二乘法得到，α_t=argmin_α||f-Θ_tα||₂；将残差更新，将迭代次数增加1，如果达到了设定的迭代次数则$\hat{S}={\Theta }_{{\Lambda }_t}^{*}*y$结束。