主权项 |
1.一种用于激光光束整形的双自由曲面透镜,用于将平行入射的激光光束偏折后对目标面进行区域照明,所述的双自由曲面透镜包括前表面S1和后表面S2两个自由曲面,其特征在于,以所述双自由曲面透镜的轴线为z轴建立空间直角坐标系o-xyz,并以xoy为底平面、z轴为纵轴建立柱坐标系,所述前表面S1所满足的方程为:<maths num="0001"><![CDATA[<math><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mo>|</mo><mi>J</mi><mrow><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mi>E</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>t</mi><mi>x</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>y</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfenced open='{' close='' separators=' '><mtable><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mrow><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mrow><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>θ</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>t</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>θ</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>:</mo><mo>∂</mo><msub><mi>Ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>→</mo><mo>∂</mo><msub><mi>Ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfenced></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>]]></maths><maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><mo>|</mo><mi>J</mi><mrow><mo>(</mo><mi>T</mi><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mo>=</mo><mfenced open='|' close='|'><mtable><mtr><mtd><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow><mi>x</mi></msub><mrow><mo>∂</mo><mi>r</mi></mrow></mfrac></mtd><mtd><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow><mi>x</mi></msub><mrow><mo>∂</mo><mi>θ</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow><mi>y</mi></msub><mrow><mo>∂</mo><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow></mtd><mtd><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow><mi>y</mi></msub><mrow><mo>∂</mo><mi>θ</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math>]]></maths>其中,所述前表面S1上任一点P的柱坐标为(r,θ,z(r,θ)),所述目标面上与点P对应的目标点T的直角坐标为T(t<sub>x</sub>,t<sub>y</sub>,t<sub>z</sub>),E(t<sub>x</sub>,t<sub>y</sub>)为目标面上照明光斑的照度分布,I(r,θ)为入射激光光束的强度分布,Ω<sub>1</sub>和Ω<sub>2</sub>分别为入射激光光束的横截面和目标照明区域;<img file="FDA0000404568690000016.GIF" wi="93" he="73" />和<img file="FDA0000404568690000017.GIF" wi="99" he="74" />分别为Ω<sub>1</sub>和Ω<sub>2</sub>的边界,z<sub>r</sub>和z<sub>θ</sub>分别为z关于r和θ的一阶偏导数;设所述后表面S2上与点P对应的为点Q,点Q的柱坐标表示为Q(r,θ,w(r,θ)),所述点Q的纵坐标满足<maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>z</mi><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>β</mi><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mi>o</mi></msub><mi>rb</mi><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>z</mi><mi>θ</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>z</mi><mi>r</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>n</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>z</mi><mi>θ</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>z</mi><mi>r</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msubsup><mi>n</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msub><mi>n</mi><mi>o</mi></msub><mi>rb</mi><mo></mo></mrow></mfrac></mrow></math>]]></maths><maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>z</mi><mi>θ</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>z</mi><mi>r</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></mrow></math>]]></maths><maths num="0005"><![CDATA[<math><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msubsup><mi>n</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><msubsup><mi>n</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></math>]]></maths>其中,n<sub>o</sub>和n<sub>i</sub>分别为双自由曲面透镜所用材料的折射率和双自由曲面透镜周围介质的折射率,β为面xoy和目标面之间光线的光程与面xoy与目标面间的距离之差。 |