一种基于连续声源概念的三维局部空间声场重放方法

摘要

本发明公开了一种在三维局部空间的声场重放方法。本发明基于连续声源的概念，将拟重放声场和连续分布的重放声源产生的重放声场展开成球谐函数的形式，通过匹配球谐函数的系数来获取连续分布的重放声源的驱动函数，然后对连续声源及其驱动函数进行离散化，得到实际离散重放声源阵列的驱动函数，将驱动函数馈给重放声源进行声场重放，适用于任何形式的声源。与球谐函数展开法相比，该方法避免了矩阵求逆以及由此可能引起的误差问题，扩大了重放区域；与波场合成方法相比，该方法在包含重放中心的小区域内提高了重放准确度。

主权项

1.一种基于连续声源概念的三维局部空间声场重放方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步、设置一个重放频率f和拟重放声场S^d(x，k)(x为空间任意一点的位置矢量，k=2πf／c₀，c₀为空气中的声速，一般取344m／s)，一个半径为r的球形重放区域和一个半径为R的布放重放声源的球面；第二步、确定截断阶数N以及重放声源的个数Q，按(1)式计算：其中表示不小于x的最小整数；第三步、计算重放声源的驱动，按(2)式计算：${\rho }_q({\hat{y}}_q,k)=\underset{n=0}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{m=-n}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{\mathrm{j\alpha }}_{\mathrm{nm}}^{\left(d\right)}\left(k\right)}{{\mathrm{kh}}_n\left(\mathrm{kR}\right)}{Y}_{\mathrm{nm}}\left({\hat{y}}_q\right)S_q---\left(2\right)$其中为第q个声源位置矢量y_q的单位方向矢量，q=1，2，…，Q，${\alpha }_{\mathrm{nm}}^{\left(d\right)}\left(k\right)={\int }_0^{2\pi }{\int }_0^{\pi }\frac{Y_{\mathrm{nm}}^{*}\left(\hat{x}\right)S^d(x,k)}{j_n\left(\mathrm{kx}\right)}\sin \mathrm{\theta d\theta d\phi },$其中x为矢量x的模(x=|x|)，θ和φ分别为单位方向矢量的仰角和方位角，$Y_{\mathrm{nm}}\left(\hat{x}\right)=\sqrt{\frac{(2n+1)}{4\pi }\frac{(n-|m\left|\right)!}{(n+|m\left|\right)!}}{P}_{n\left|m\right|}\left(\cos \theta \right)e^{-\mathrm{jm\phi }},$P_nm(cosθ)为连带Legendre函数，j_n(x)为第一类n阶球Bessel函数，h_n(x)为第一类n阶球Hankel函数，m和n为整数，m=-n，-n+1，…，n，n=0，1，…，N，Q个重放声源均匀分布于半径为R的球面上，S_q=4πR²／N为第q个声源所作用的面积；第四步、计算重放声场，按(3)式计算：$S^a(x,k)=\underset{q=1}{\overset{Q}{\Sigma }}{\rho }_q({\hat{y}}_q,k)\frac{e^{-\mathrm{jk}|R{\hat{y}}_q-x|}}{4\pi |R{\hat{y}}_q-x|}---\left(3\right).$