一种具有控制器输入饱和的非线性化学反应循环不确定时滞系统的控制方法

摘要

一种具有控制器输入饱和的非线性化学反应循环不确定时滞系统的控制方法，涉及一种具有控制器输入饱和的非线性化学反应循环不确定时滞系统的控制方法。解决现有技术在控制非线性化学反应循环不确定时滞系统时系统不稳定的问题。本发明中的控制方法是按照建立化学反应循环不确定时滞悬架系统的模型、设计基于指令滤波器的自适应反步递推控制器、调节控制器的设计控制参数三个步骤进行。本发明用于非线性化学反应循环不确定时滞系统的控制。

主权项

1.一种具有控制器输入饱和的非线性化学反应循环不确定时滞系统的控制方法，其特征在于按照以下步骤进行：步骤A、建立非线性化学反应循环不确定时滞系统的模型：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_1\left(t\right)=g_1{x}_2\left(t\right)+{\theta }_{f_1}^T{F}_1\left(t\right)+{\theta }_{h_1}^T{H}_1(x_1(t-{\tau }_1)\\ {\stackrel{.}{x}}_2\left(t\right)=g_{2}u\left(t\right)+{\theta }_{f_2}^T{F}_2\left(t\right)+{\delta }_{f_2}+{\theta }_{h_2}^T{H}_2\left({\bar{x}}_2(t-{\tau }_2\right)+{\delta }_{h_2}\left({\bar{x}}_2(t-{\tau }_2)\right)\end{array}\right.$控制器控制输入u限制为：|u|≤u_max，其中u_max是控制器的最大输出量；步骤B、设计基于指令滤波器的自适应反步递推控制器：$v=\frac{1}{g_2}({-g}_1{z}_1-K_2(z_2-e)-{\hat{\theta }}_2^T{F}_{{\theta }_2}-{\hat{\theta }}_{20}{\phi }_2\tanh \left(\frac{z_2{\phi }_2}{{ϵ}_2}\right)+{\stackrel{.}{\alpha }}_1-\frac{z_{2}h\left(Z\right)}{{\Phi }^2+z_2^2})$$\stackrel{.}{\Phi }=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{\Phi h}(z_2,{\Phi }_2)}{{\Phi }^2+z_2^2}-k_v\Phi & \left|z_2\right|\ge l_2\\ 0& \left|z_2\right|<l_2\end{array}\right.,$其中k_v＞0,l＞0所述指令滤波器的自适应反步递推控制器包含以下控制设计参数：k_v，σ₁，σ₂，σ₂₀，K₁，K₂和K₂₂；其中，虚拟控制器α₁：的导数通过指令滤波器直接得到；通过设计自适应升级率：${\stackrel{.}{\hat{\theta }}}_2={\Gamma }_2(F_{{\theta }_2}{z}_2-{\sigma }_2{\hat{\theta }}_2),{\stackrel{.}{\hat{\theta }}}_{20}={\gamma }_2(z_2{\phi }_2\tanh \left(\frac{z_2{\phi }_2}{{ϵ}_2}\right)-{\sigma }_{20}{\hat{\theta }}_{20})$实现对未知的参数θ₁，θ₂和θ₂₀的在线实时估计；通过引入的辅助设计系统以分析控制系统，所述的辅助设计系统如下：$\stackrel{.}{e}=\left\{\begin{array}{cc}{-K}_{22}e-\frac{1}{{\left|e\right|}^2}{f}_2(u,\mathrm{\Delta u},z_2,{\bar{x}}_2)e+g_2(v-u)& \left|e\right|\ge {\in }_2\\ 0& \left|e\right|<{\in }_2\end{array}\right.---\left(10\right)$其中Δu＝u-v，k₂₂＞0，e是辅助设计系统的状态，∈₂是非线性化学反应循环不确定时滞系统的跟踪性能常数，且∈₂>0；步骤C、调节所述自适应反步递推控制器的设计参数如下：k_v＞0,σ₁＞0,σ₂＞0,σ₂₀＞0，K₁＞0，K₂＞0，K₂₂＞1，使系统在有限时间内达到稳定，完成系统控制。