| 主权项 |
一种一阶螺旋杆频散特性的提取方法，其特征在于包含以下步骤：1）建立一阶螺旋杆模型，并在该模型母线上沿螺旋中心轴Z轴方向取等间距的M个点作为信号采集点，通过有限元计算各采集点的加速度瞬态信号，即形成一个行列矩阵X，其中行向量表示螺旋杆某一位置上采集到的不同时刻的加速度信息，列向量代表某一时刻所有信号采集点上的加速度信息；2）将步骤1得到的矩阵X中的每个行向量分别进行时域傅里叶变换，得到经过第一次傅立叶变换后的矩阵，其中第i行第k列元素的变化公式如下： <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>[</mo> <mi>k</mi> <mo>]</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mi>Σ</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>[</mo> <mi>n</mi> <mo>]</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>πnk</mi> <mo>/</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow>其中:i=0,1,2…M‑1，k=0,1,2…Ns‑1，xi[n]代表矩阵X中第i个行向量，j代表虚部，M为信号采集点总个数，Ns为信号采样时刻；3）对步骤2中得到的矩阵的每个列向量进行空间域的傅里叶变换，将导波信号的位置信息变换为波数信息，得到一阶螺旋杆结构波数—频率分布图，该分布图横坐标为频率f，纵坐标为波数k，其中第i行第k列元素的变化公式如下： <mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>[</mo> <mi>k</mi> <mo>]</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mi>Σ</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>[</mo> <mi>k</mi> <mo>]</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>πmi</mi> <mo>/</mo> <mi>M</mi> </mrow> </msup> </mrow>其中：Am[k]代表矩阵X经过步骤2变换后得到的第m行第k列元素，i=0,1,2…M‑1，k=0,1,2…Ns‑1，j代表虚部，M为信号采集点总个数；4）根据步骤3中得到的波数—频率分布图中能量的分布特点，求取每个频率下能量的极大值点，从而获得各极大值点所对应的波数值，根据各个极大值点对应的频率和波数值，即可绘制出一阶螺旋杆结构的频率—波数频散曲线，其中频率f为横坐标，波数k为纵坐标；5）相速度Vp和波数k、频率f有如下对应关系：Vp=f/k将步骤4中每个极大值点所对应的频率f与波数k代入上述公式，即可得到相速度Vp，以频率f为横坐标，相速度Vp为纵坐标绘制出一阶螺旋杆结构的频率—相速度频散曲线。 |
