四阶混沌电力系统的无源控制方法

摘要

本发明公开了一种四阶混沌电力系统的无源控制方法，其控制方案是根据无源性控制理论，将所研究的四阶混沌电力系统通过数学推导等效为无源系统，在此基础上设计混沌动力学系统的状态反馈控制器，实现了最小相位混沌系统和弱最小相位混沌系统在平衡点的渐进稳定。与现有控制方法相比较，本发明公开的四阶混沌电力系统的无源控制方法，可以对电力系统中的混沌运动实行切换控制，最终消除电力系统中的混沌现象，并且在控制过程当中有效的降低了系统自激振荡的危害，实现了系统的快速稳定运行。

主权项

1.一种四阶混沌电力系统的无源控制方法，其特征在于，该方法首先是对四阶混沌电力系统进行数学建模，然后利用无源控制理论使四阶混沌电力系统等效为无源系统，再次设计混沌动力学状态反馈控制器，最后通过数值仿真验证其控制效果，具体过程是：步骤1：建立四阶混沌电力系统，其方程如下：${\stackrel{·}{\delta }}_m=\omega$$\stackrel{·}{\omega }=a\sin (\delta -{\delta }_m+0.0873)V_L-\mathrm{b\omega }+c$$\stackrel{·}{\delta }={{\mathrm{dV}}_L}^2-e\cos (\delta -{\delta }_m-0.0873)V_L-f\cos (\delta -0.2094)V_L-g{V}_L+h{Q}_1+i$${\stackrel{·}{V}}_L=j{V_L}^2+k\cos (\delta -{\delta }_m-0.0124)V_L+l\cos (\delta -0.1346)V_L+m{V}_L-n{Q}_1-p$式中：a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,p是常数，V_L是负载电压；ω是电机的角速度；δ_m是发电机电压相角；δ是负载电压相角；Q₁是分岔参数；步骤2：考虑仿射非线性系统，有y=h(x),式中状态变量x∈Rⁿ；外部输入u∈R^m；系统输出y∈R^m；f和g的m列为光滑的向量场；h为光滑映射；如果其满足对于存在一个实常数β，使得不等式成立，或者存在ρ>0和一个实常数β，使不等式成立，则该系统被称为无源系统；从定义可以看出，无源非线性的物理意义十分明显，即系统只能通过外部输入来增加能量，从反方面考虑，可以利用无源系统的这个物理特性，通过施加外部控制来逐步减少非线性振荡系统的能量，从而降低系统输出幅度，实现系统的稳定；步骤3：如果系统为无源系统，令ξ为光滑函数，则必然存在控制律u(t)=-ξ(y)，使非线性系统在平衡点处渐进稳定；仿射非线性系统如果满足是非奇异的，且x=0是f(x)的一个渐进平衡点，则仿射非线性系统为最小相位系统；令z=θ(x)，则仿射非线性系统可以化为如下的标准形式：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}=f_0\left(z\right)+p(x,y)y\\ \stackrel{·}{y}=b(z,y)+a(z,y)u\end{array}\right.$其中：f₀(z)、p(z,y)、b(z,y)、a(z,y)都是关于z和y的复合函数，设x=(0.3366,0,0.1330,0.9727)是仿射非线性系统的平衡点，若仿射非线性系统是最小相位系统且在x=(0.3366,0,0.1330,0.9727)具有相对阶[1,1,....,1]，则仿射非线性系统的标准形式可以通过局部反馈控制等效为一个无源系统，且其选择的反馈控制器为：$u=a{(z,y)}^{-1}[{-b}^T(z,y)-\frac{\partial }{\partial z}W\left(z\right)p(z,y)-\mathrm{ky}+v];$其中：W(z)为f₀(z)的Lyapunov函数；v是与输入u有关的外部输入量；步骤4、利用无源控制理论所设计的反馈控制器，在MATLAB仿真平台上面进行数值仿真实验，验证控制器的控制效果。