一种具有固定滑窗-OSPA距离航迹关联方法

摘要

本发明涉及一种具有固定滑窗-OSPA距离航迹关联方法，本发明通过把局部航迹描述为一个集合，引入目标航迹集合之间的OSPA距离评价判断两个局部航迹是否属于同一航迹。设计引入上三角分块矩阵和航迹关联矩阵方法完成各个传感器航迹之间的两两匹配过程，再次基础上，进一步设计了具有固定滑窗的递推OSPA航迹距离计算方法。本发明建议的OSPA距离不仅可以有效关联相同航迹，而且可以有效应对航迹交叉、航迹分叉和航迹异步问题。通过与加权航迹关联方法、独立序贯航迹关联方法比较，说明本发明在关联精度、航迹异步问题上具有的独特优势。

主权项

1.一种具有固定滑窗-OSPA距离航迹关联方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤(1)估计目标航迹；依据各个传感器的观测数据，估计获取目标的各个传感器航迹，航迹估计采用通常的目标跟踪方法；步骤(2)构造目标航迹集合；目标在各个时刻的估计状态点，按照时间顺序获得传感器航迹集合；把每个目标航迹看作为一个元素个数可变的集合，假设总的传感器个数为S，对应的集合为：其中j表示第j个传感器，其中第n_j条航迹集合定义如下:其中是第j个传感器的第n_j条航迹从第1到k时刻的航迹状态；步骤(3)计算多传感器航迹之间OSPA距离；传感器j获得t_j个目标估计航迹从这些航迹中获取目标航迹个数和估计融合后的航迹；采用集合间最小OSPA距离来评价航迹之间的关联程度，OSPA距离越小，两个目标关联度越大，第i个传感器的第n_i条航迹与第i个传感器的第m_i条目标航迹其中是第i个传感器的第m_i条目标航迹，两条航迹之间的OSPA距离的具体计算公式如下：其中π(i)表示第i排列方式；M,N分别表示第k个时刻集合中航迹的条数，即真实目标航迹条数M和估计目标航迹条数N，L_p(□,□)是L_p范数，定义如下：其中L是向量的维数；在计算OSPA距离基础之上，采用固定滑窗方法，这样可以减少时间上的累计计算量其中表示采用宽度为W的固定滑窗OSPA距离，α_k,β_k是OSPA距离权重，分别表示当前滑窗的OSPA距离权重和历史OSPA距离权重，如果看重历史航迹的影响，那么，可以增大权重β_k，减少α_k；否则，减少历史权重β_k影响；步骤(4)选择航迹关联阈值；首先选择阈值r，阈值r设定在范围内,其中是平均跟踪误差,c是上边的水平参数，也可通过仿真实验选择一定的阈值r，大于阈值r的航迹属于不同航迹，小于r的属于同一条航迹；步骤(5)获得航迹距离矩阵和关系矩阵；首先获得的航迹OSPA距离矩阵任意航迹集合距离用D_k(·,·)来表示，假设传感器个数为S,各个传感器对应的目标个数分别为{t₁,…,t_S}，整个航迹OSPA距离矩阵用如下的分块矩阵描述：$M_k^{\perp }\left(S\right)\left[\begin{array}{cccc}O& D_k\left(\mathrm{1,2}\right)& ···& D_k(1,S)\\ O& O& ···& ···\\ O& O& ···& D_k(S-1,S)\\ O& O& ···& O\end{array}\right]$其中$D_k(i,j)=\left[\begin{array}{cccc}& 1& ···& t_j\\ 1& d_k(i_1,j_1)& ···& d_k(i_1,t_j)\\ ···& ···& ···& ···\\ t_i& d_k(t_i,j_1)& ···& d_k(t_i,t_j)\end{array}\right]$其中d_k(t_i,t_j)表示航迹传感器i的第t_i条航迹和传感器t_j的第t_j条航迹之间的OSPA距离；其次，获取如下航迹关系矩阵基础上，可以进行航迹个数的统计：$R_k^{\perp }\left(S\right)=\left[\begin{array}{cccc}O& \delta [D_k\left(\mathrm{1,2}\right)<r]& ···& \delta [D_k(1,S)<r]\\ O& O& ···& ···\\ O& O& ···& \delta [D_k(S-1,S)<r]\\ O& O& ···& O\end{array}\right]$其中δ[If true]=1,δ[If false]=0；步骤(6)统计航迹个数；依据关联关系，就可以统计获得总的航迹条数：同一行所有列为1的航迹属于同一个目标，需要进行关联，对所有1-S行遍历一次，所有行具有非0元素的算为一个目标航迹，具有非零元素行不进行统计，获得航迹个数：$T_k=\underset{i=1}{\overset{S}{\Sigma }}\left\{\underset{j=i+1}{\overset{S}{\Sigma }}\delta \right[D_k(i,j)<r]>0\}$其中T_k是最终获得的目标航迹条数。