一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法

摘要

本发明涉及一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法，其包括以下步骤：1）建立各轴承局部坐标系，并采用相应的轴承载荷计算公式，通过差分方法计算得到各轴承在局部坐标系下的六自由度轴承刚度矩阵；2）将轴按照直径的不同划分为不同的轴段，并在轴段起止位置、轴承安装点和载荷作用点处建立节点，然后在各节点间建立轴的有限元模型，并得到整根轴的刚度矩阵；3）建立轴系的全局坐标系，在轴承安装点位置建立另一个节点用于模拟固定端，将轴承刚度矩阵组集到轴上的安装节点和相应的固定端节点处，以得到轴系的整体刚度矩阵，并建立轴系的刚度方程；4）对固定端节点约束其6方向自由度，在位于轴系的全局坐标系原点处的节点上约束绕轴线转动的自由度，依照约束条件对轴系的刚度方程进行缩减，对缩减后的轴系的刚度方程采用牛顿-拉普森方法迭代求解，得到各节点的位移及载荷。

主权项

一种考虑轴承刚度耦合非线性的多支撑轴系有限元方法，其包括以下步骤：1）建立轴承单元的有限元模型：建立各轴承局部坐标系，根据不同轴承类型，采用不同的轴承载荷计算公式，通过差分方法计算得到各轴承在局部坐标系下的六自由度轴承刚度矩阵；2）建立轴的梁单元有限元模型：将轴按照直径的不同划分为不同的轴段，并在轴段起止位置建立节点，在轴承安装点和载荷作用点处也建立节点，使用考虑剪切变形的欧拉梁单元在各节点间建立轴的有限元模型，并得到整根轴的刚度矩阵；3）建立轴系整体的有限元模型：建立轴系的全局坐标系，在轴承安装点位置建立另一个节点用于模拟固定端，将轴承刚度矩阵组集到轴上的安装节点和相应的固定端节点处，以得到轴系的整体刚度矩阵，并在给定的外载荷下，建立轴系的刚度方程；4）求解轴系的刚度方程：对固定端节点约束其6方向自由度，在位于轴系的全局坐标系原点处的节点上约束绕轴线转动的自由度，依照约束条件对轴系的刚度方程进行缩减，对缩减后的轴系的刚度方程采用牛顿‑拉普森方法迭代求解，得到各节点的位移及载荷，即各轴承的受力及轴上各点的位移。