一种观测矩阵优化的压缩频谱感知方法

摘要

本发明公开了一种压缩频谱感知方法，该方法应用于认知无线电系统中的频谱空穴检测，是一种借助压缩感知技术进行频谱感知的新方法；本发明针对观测数据进行条件设定，提高了压缩频谱感知中的检测效率，当满足接受条件时重构出估计值，当不满足接受条件时则增加观测次数，实现观测矩阵的自适应过程；本发明通过降低观测矩阵列向量之间的稀疏度，减少列向量之间的相关性，并联合观测矩阵的自适应性进行整体优化；本发明比一般压缩感知频谱重构时产生的均方误差更低，在同一观测次数下频谱检测概率更高；在达到同等接收操作性能时，本发明所需的观测次数更少。

主权项

1.一种观测矩阵优化的压缩频谱感知方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1：产生维数为M₀×N的随机矩阵Φ₀，该矩阵与傅立叶逆变换矩阵F^-1以及小波逆变换矩阵W^-1相乘，得出压缩感知矩阵Ψ₀＝Φ₀F^-1W^-1，待测信号在Ψ₀上的投影为r_y＝Ψ₀Z，其中r_y为观测值，Z为频谱边缘位置的幅度差值；步骤2：利用Ψ₀计算出格莱姆矩阵其中为Ψ₀的列向量归一化后的矩阵；步骤3：设定迭代次数Q、门限t与衰减因子γ，针对G中的元素g_i,j进行处理：${\hat{g}}_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}\gamma g_{i,j}& \left|g_{i,j}\right|\ge t\\ \mathrm{\gamma t}.\mathrm{sign}& t\ge \left|g_{i,j}\right|\ge \mathrm{\gamma t}\\ g_{i,j}& \mathrm{\gamma t}>\left|g_{i,j}\right|\end{array}\right.,$将对角阵中M₀+1:N个元素置零，并重复进行Q次；步骤4：将最终的矩阵进行SVD分解，并构造矩阵其中S₀为SVD分解值中S只保留前M₀项值，U₀为U中保留前M₀列，令Ψ₁=D，矩阵Ψ₁为优化后的压缩感知矩阵；步骤5：对接收条件进行判断，其中C_T为与观测次数相关的参数，为重构值与仿射超平面之间的距离，λ为预设参数；如果满足该条件则跳转到步骤7，否则进入步骤6；步骤6：按设定步长T增加观测值，产生新的观测矩阵Φ₁，通过Φ₁更新压缩感知矩阵Ψ₁，再次根据步骤3的方法对矩阵Ψ₁进行优化处理；步骤7：根据循环迭代的结果，重构出最终稀疏向量，根据向量得到自相关函数值r(n)，进一步获得功率谱，并根据功率谱的值对子频带占用情况分析。