公开可验的线性代数委托计算系统

摘要

本发明公开了一种公开可验的线性代数委托计算系统，包括：委托模块和第三方验证模块。通过上述方式，本发明公开可验的线性代数委托计算系统，将委托计算的私人可验证性拓展到公开可验证性，这样不仅是委托者具有验证能力，任意第三方都可对结果进行高效的验证，这样就基本解决了对云计算中云端服务器计算的偶然错误和云计算服务商的恶意欺骗行为的侦测，而且利用四次矩阵相乘间接实现矩阵求逆方案，另外，具有封闭式效能的伪随机函数以实现验证的高效性。

主权项

一种公开可验的线性代数委托计算系统，其特征在于，步骤包括：委托模块和第三方验证模块，所述委托模块的具体步骤包括：在客户端输入待委托矩阵；利用伪随机函数模块生成随机矩阵；客户端项服务器端发出求待委托矩阵和随机矩阵相乘的结果的请求；服务器端利用矩阵相乘模块获取待委托矩阵和随机矩阵的乘积结果，并将乘积结果发送给客户端；客户端请求第三方对乘积结果进行验证；如果乘积结果不正确，则客户端拒绝服务器返回的乘积结果，并终止委托；如果乘积结果正确，则客户端向服务器端发送对待委托矩阵和随机矩阵进行求逆的请求；服务器端利用矩阵求逆模块获取待委托矩阵和随机矩阵的求逆结果，并将求逆结果发送给客户端；客户端请求第三方对求逆结果进行验证；如果求逆结果不正确，则客户端拒绝服务器返回的求逆结果；如果求逆结果正确，则客户端利用伪随机函数模块生成一个随机向量；客户端向服务器端发送对乘积结果和随机向量进行相乘的请求；服务器端利用矩阵相乘模块获取乘积结果和随机向量的第二次乘积结果，并将第二次乘积结果发送给客户端；客户端请求第三方对第二次乘积结果进行验证；如果第二次乘积结果不正确，则客户端拒绝服务器返回的第二次乘积结果，并终止委托；如果第二次乘积结果正确，则客户端向服务器端发送对乘积结果的逆矩阵和第二次乘积结果进行相乘的请求；服务器端利用矩阵相乘模块获取乘积结果的逆矩阵和第二次乘积结果的第三次乘积结果，并将第三次乘积结果发送给客户端；客户端请求第三方对第三次乘积结果进行验证；如果第三次乘积结果不正确，则客户端拒绝服务器返回第三次乘积结果，并终止委托；如果第三次乘积结果正确，则客户端向服务器端发送对随机矩阵和乘积结果的逆矩阵进行相乘的请求；服务器端利用矩阵相乘模块获取随机矩阵和乘积结果的逆矩阵的第四次乘积结果，并将第四次乘积结果发送给客户端；客户端请求第三方对第四次乘积结果进行验证；如果第四次乘积结果不正确，则客户端拒绝服务器返回的第四次乘积结果，并终止委托；如果第四次乘积结果正确，则客户端接收第四次乘积结果，并终止委托；所述第三方验证模块的具体步骤包括：接收客户端的验证请求；输入安全参数，并利用伪随机函数模块中的密码生成函数产生一个循环群的描述和伪随机函数模块的密钥；输入密钥和随机向量，对矩阵‑向量相乘模块形成封闭式效能；在服务器上，根据安全参数和待验证矩阵，在矩阵‑向量相乘模块的密钥生成模块中生成循环群的描述信息、伪随机函数模块的密钥、与待验证矩阵同阶的随机矩阵和公开密钥；输入公开密钥和待验证向量，在矩阵‑向量相乘模块的问题生成函数中生成验证密钥；在服务器上，根据待验证矩阵、随机矩阵和随机向量，在矩阵‑向量相乘模块的计算函数中，计算待验证矩阵和随机向量的乘积结果A、随机矩阵和随机向量的乘积结果B；根据公开密钥，在验证函数中，对验证密钥、乘积结果A和乘积结果B进行双线性映射；判断并获取验证结果。