一种多支撑向量机模型的磁共振并行成像方法

摘要

本发明公开了一种多支撑向量机模型的磁共振并行成像方法，属于磁共振并行成像领域，它的步骤如下：（1）对K空间中间区域进行全采样，将其划分为训练集和检验集，其它区域加速采样后作为预测集，并对各集合内的数据进行归一化处理;（2）将训练集划分为多组训练子集，利用支撑向量机，选择不同的参数对各训练子集进行训练，得到不同的联合权重函数模型;（3）在检验集上，对各联合权重函数进行检验，选择最佳的几个子模型;（4）分别使用最佳的几个子模型对预测集进行预测，取其平均值作为未采集点的值，反归一化处理后，将K空间数据转换为图像。上述并行成像方法，利用支撑向量机拟合的权重函数具有良好的泛化能力，整体重建误差较小。

主权项

1.一种多支撑向量机模型的磁共振并行成像方法，其特征在于：包括如下步骤：（1）用多通道线圈对K空间中间区域进行全采样后，将其划分为训练集和检验集，除中间区域以外的其他区域加速采样后作为预测集，并对各集合内的数据进行归一化处理；（2）将训练集划分为多组训练子集，利用支撑向量机，选择不同的核函数和拟合参数对各训练子集进行训练，得到不同的联合权重函数模型；（3）将上述不同的联合权重函数模型应用到检验集进行检验，对于每一个权重函数模型，其在检验集上的均方根误差定义为：选取均方根误差最小的N_m个子模型作为最佳子模型，其中，n为检验集的大小，为通过权重函数计算得到的估计值，y是检验集里本身采集到的值；（4）分别使用步骤（3）选取的最佳子模型对预测集进行预测，取其平均值作为未采集点的值，反归一化处理后，将K空间数据转换为图像；步骤（2）中，选择一种改进的支撑向量机v-SVR,其目标优化问题为：$\min \mathrm{imize\tau }(w,{\xi }^{(*)},ϵ)=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C·(\mathrm{vϵ}+\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{1}{\Sigma }}({\xi }_i+{\xi }_i^{*})),$subject to((w·x_i)+b)-y_i≤ε+ξ_i$y_i-((w·x_i)+b)\le ϵ+{\xi }_i^{*}$${\xi }_i^{*}\ge 0,ϵ\ge 0;$其中，设求解的线性函数为y=wx+b，x为训练集中参考点的原始值，w为各参考点的联合权重值，b为线性函数在Y轴上的截距，y为训练集中目标点的原始值，C是平衡因子，调节目标函数y的平滑度和误差，ε为误差精度控制项，能够被另一个变量v自动的调节，v∈(0,1)，代表误差点所占比例的上限，l为训练样本总数，ξ_i和为松弛变量，通过引入核函数并解此优化问题的对偶形式：$\underset{\alpha ,{\alpha }_i}{\min }\frac{1}{2}\underset{i,j}{\Sigma }({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})({\alpha }_j-{\alpha }_j^{*})k(x_i,x_j)+\underset{i}{\Sigma }{y}_i({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})$$\mathrm{subjectto}\underset{i}{\Sigma }({\alpha }_i-{\alpha }_i^{*})=0$$\underset{i}{\Sigma }({\alpha }_i+{\alpha }_i^{*})\le C·v$${\alpha }_i,{\alpha }_i^{*}\in [0,C/l],i=1,...l$其中，为待求解的拉格朗日变量，k(x_i,x_j)为核函数，对不同的训练子集选择不同的核函数和拟合参数C和v进行训练。