发明名称 一种基于机器视觉的生产线上瓶体的定位方法
摘要 本发明公开了一种基于机器视觉的生产线上瓶体的定位方法,包括以下步骤:步骤1:采集瓶体的图像以及对图像进行预处理;步骤2:提取多组瓶体外边缘点集:对预处理后的图像进行纵向直线轨迹和定点圆轨迹的两次扫描,并利用最小偏差绝对值和的方法有效去除误差点;步骤3:对边缘点集进行整合,并将整合后的边缘点集实施最小二乘法进行直线拟合,得到边缘特征线集;步骤4:根据线集元素之间的相交性关系求出异型瓶瓶身的定位特征角点,并根据特征角点得到包括瓶身偏转角、瓶高、瓶宽、几何中心的瓶身特征信息。该基于机器视觉的生产线上瓶体的定位方法能自动识别、快速精准定位。
申请公布号 CN102708368B 申请公布日期 2014.01.15
申请号 CN201210136801.1 申请日期 2012.05.04
申请人 湖南大学 发明人 王耀南;张耀;毛建旭;周博文;刘彩苹;张辉;葛继;吴成中;陈俊;朱慧慧;周金丽
分类号 G06K9/46(2006.01)I;G06T7/00(2006.01)I 主分类号 G06K9/46(2006.01)I
代理机构 长沙市融智专利事务所 43114 代理人 黄美成
主权项 1.一种基于机器视觉的生产线上瓶体的定位方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:采集瓶体的图像以及对图像进行预处理;步骤2:提取多组瓶体外边缘点集:对预处理后的图像进行纵向直线轨迹和定点圆轨迹的两次扫描,并利用最小偏差绝对值和的方法有效去除误差点;步骤3:对边缘点集进行整合,并将整合后的边缘点集实施最小二乘法进行直线拟合,得到边缘特征线集;步骤4:根据线集元素之间的相交性关系求出异型瓶瓶身的定位特征角点,并根据特征角点得到包括瓶身偏转角、瓶高、瓶宽、几何中心的瓶身特征信息;步骤2的具体实现过程为:①纵向直线轨迹线扫描提取瓶体直线外边缘点集:在边缘图像中均匀纵向取直线2h+1条,从直线的两端向中间扫描,记录第一个非零点的图像坐标分别抽取瓶体轮廓上边缘线上点集B<sub>lu</sub>和下边缘线上点集B<sub>ld</sub>;其中,2≤h≤I<sub>Width</sub>/2,I<sub>Width</sub>为图像宽度;②用最小偏差绝对值和的方法在上下边缘点集中去除粗大误差点;在上边缘点集B<sub>lu</sub>中,每相邻两点确定一条直线,则总共可以确定2h条直线,记为线集L<sub>lu</sub>:<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>L</mi><mi>lu</mi></msub><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mi>i</mi><mo>&Element;</mo><mo>[</mo><mn>1,2</mn><mi>h</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&Element;</mo><msub><mi>B</mi><mi>lu</mi></msub><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>在下边缘点集B<sub>ld</sub>中,同样的方式也可以确定2h条直线,记为线集L<sub>ld</sub>:<maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>L</mi><mi>ld</mi></msub><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mi>i</mi><mo>&Element;</mo><mo>[</mo><mn>1,2</mn><mi>h</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&Element;</mo><msub><mi>B</mi><mi>ld</mi></msub><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>对于特征线集L<sub>lu</sub>中的每个元素,求取特征点集B<sub>lu</sub>中的每个点到它的距离之和,记为:<maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mo>|</mo><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>其中,<maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>在所有<img file="FDA00003575787700022.GIF" wi="82" he="84" />中取最小值<img file="FDA00003575787700023.GIF" wi="97" he="80" />其对应的直线记为<img file="FDA00003575787700024.GIF" wi="88" he="80" />将满足<maths num="0005"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>lu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>lu</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mi>&epsiv;</mi><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>j=1,2,…,2h+1的点<img file="FDA00003575787700026.GIF" wi="100" he="85" />从点集B<sub>lu</sub>中删除,形成新的点集<img file="FDA00003575787700027.GIF" wi="100" he="85" />同理,对于特征线集L<sub>ld</sub>中的每个元素,求取特征点集B<sub>ld</sub>中的每个点到它的距离之和,记为:<maths num="0006"><![CDATA[<math><mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mo>|</mo><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>其中,<maths num="0007"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>在所有<img file="FDA000035757877000210.GIF" wi="90" he="77" />中取最小值<img file="FDA000035757877000211.GIF" wi="108" he="85" />其对应的直线记为<img file="FDA000035757877000212.GIF" wi="92" he="86" />将满足<maths num="0008"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>ld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>ld</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mi>&epsiv;</mi><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>j=1,2,…,2h+1的点<img file="FDA000035757877000214.GIF" wi="94" he="81" />从点集B<sub>lu</sub>中删除,形成新的点集<img file="FDA000035757877000215.GIF" wi="100" he="85" />③圆轨迹扫描提取瓶身肩部和底部外边缘点集:在点集<img file="FDA000035757877000216.GIF" wi="60" he="74" />和<img file="FDA000035757877000217.GIF" wi="64" he="80" />中,选取最靠近左上角、右上角、左下角、右下角的点O<sub>lu</sub>、O<sub>ru</sub>、O<sub>ld</sub>、O<sub>rd</sub>作为圆轨迹扫描的4个基准圆心;以这四个基准圆心产生4组每组2g+1个半径不同的同心圆的圆轨迹扫描线;其中,2≤g≤I<sub>height</sub>/5,I<sub>height</sub>为图像高度;在圆轨迹扫描过程中为了能够准确无误的抽取边缘点,需要设置圆轨迹扫描角步长,不同半径的圆轨迹扫描时应该使用不同的角步长<img file="FDA000035757877000218.GIF" wi="95" he="70" />关系如下:<img file="FDA00003575787700031.GIF" wi="348" he="133" />其中,R是圆轨迹扫描半径;经过四组圆轨迹扫描,可以分别抽取到上肩部外边缘点集B<sub>clu</sub>、下肩部外边缘点集B<sub>cld</sub>、上底部外边缘点集B<sub>cru</sub>和下底部外边缘点集B<sub>crd</sub>;④用最小偏差绝对值和的方法在肩部、底部边缘点集中去除误差点:在上肩部外边缘点集B<sub>clu</sub>中,每相邻两点确定一条直线,则总共可以确定2g条直线,记为线集L<sub>clu</sub>:<maths num="0009"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>L</mi><mi>clu</mi></msub><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mi>i</mi><mo>&Element;</mo><mo>[</mo><mn>1,2</mn><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&Element;</mo><msub><mi>B</mi><mi>clu</mi></msub><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>在下肩部边缘点集B<sub>cld</sub>,上底部外边缘点集B<sub>cru</sub>,下底部外边缘点集B<sub>crd</sub>中,每相邻两点确定一条直线,各确定2g条直线,分别记为线集L<sub>cld</sub>、L<sub>cru</sub>、L<sub>crd</sub><maths num="0010"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>L</mi><mi>cld</mi></msub><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mi>i</mi><mo>&Element;</mo><mo>[</mo><mn>1,2</mn><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&Element;</mo><msub><mi>B</mi><mi>cld</mi></msub><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0011"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>L</mi><mi>cru</mi></msub><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mi>i</mi><mo>&Element;</mo><mo>[</mo><mn>1,2</mn><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&Element;</mo><msub><mi>B</mi><mi>cru</mi></msub><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0012"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>L</mi><mi>crd</mi></msub><mo>=</mo><mo>{</mo><msup><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo><mi>i</mi><mo>&Element;</mo><mo>[</mo><mn>1,2</mn><mi>g</mi><mo>]</mo><mo>,</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>&Element;</mo><msub><mi>B</mi><mi>crd</mi></msub><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>(1)对于特征线集L<sub>clu</sub>中的每个元素,求取特征点集B<sub>clu</sub>中的每个点到它的距离之和,记为:<maths num="0013"><![CDATA[<math><mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>g</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mo>|</mo><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>其中,<maths num="0014"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>在所有<img file="FDA00003575787700038.GIF" wi="94" he="76" />中取最小值<img file="FDA00003575787700039.GIF" wi="115" he="71" />其对应的直线记为<img file="FDA000035757877000310.GIF" wi="102" he="80" />将满足<maths num="0015"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>clu</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>clu</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mi>&epsiv;</mi><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>j=1,2,…,2g+1的点<img file="FDA000035757877000312.GIF" wi="90" he="73" />从点集B<sub>clu</sub>中删除,形成新的点集<img file="FDA000035757877000313.GIF" wi="109" he="85" />(2)对于特征线集L<sub>cld</sub>中的每个元素,求取特征点集B<sub>cld</sub>中的每个点到它的距离之和,记为:<maths num="0016"><![CDATA[<math><mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>g</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mo>|</mo><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>其中,<maths num="0017"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>在所有<img file="FDA00003575787700043.GIF" wi="92" he="83" />中取最小值<img file="FDA00003575787700044.GIF" wi="118" he="85" />其对应的直线记为<img file="FDA00003575787700045.GIF" wi="107" he="86" />将满足<maths num="0018"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cld</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>cld</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mi>&epsiv;</mi><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>j=1,2,…,2g+1;的点<img file="FDA00003575787700047.GIF" wi="98" he="83" />从点集B<sub>clu</sub>中删除,形成新的点集<img file="FDA00003575787700048.GIF" wi="107" he="82" />(3)对于特征线集L<sub>cru</sub>中的每个元素,求取特征点集B<sub>cru</sub>中的每个点到它的距离之和,记为:<maths num="0019"><![CDATA[<math><mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>g</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mo>|</mo><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>其中,<maths num="0020"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>在所有<img file="FDA000035757877000411.GIF" wi="94" he="83" />中取最小值<img file="FDA000035757877000412.GIF" wi="108" he="84" />其对应的直线记为<img file="FDA000035757877000413.GIF" wi="112" he="84" />将满足<maths num="0021"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>cru</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>cru</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mi>&epsiv;</mi><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>j=1,2,…,2g+1的点<img file="FDA000035757877000415.GIF" wi="98" he="74" />从点集B<sub>clu</sub>中删除,形成新的点集<img file="FDA000035757877000416.GIF" wi="115" he="79" />(4)对于特征线集L<sub>crd</sub>中的每个元素,求取特征点集B<sub>crd</sub>中的每个点到它的距离之和,记为:<maths num="0022"><![CDATA[<math><mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>g</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mo>|</mo><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>其中,<maths num="0023"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>|</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>y</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>y</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>在所有<img file="FDA00003575787700053.GIF" wi="88" he="84" />中取最小值<img file="FDA00003575787700054.GIF" wi="108" he="87" />其对应的直线记为<img file="FDA00003575787700055.GIF" wi="112" he="84" />将满足<maths num="0024"><![CDATA[<math><mrow><mi>d</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>crd</mi><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>crd</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mi>&epsiv;</mi><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>j=1,2,…,2g+1的点<img file="FDA00003575787700057.GIF" wi="86" he="81" />从点集B<sub>clu</sub>中删除,形成新的点集<img file="FDA00003575787700058.GIF" wi="109" he="81" />步骤3的具体实现过程为:首先对上边缘、下边缘、上肩部外边缘、下肩部外边缘、上底部外边缘、下底部外边缘六组边缘点集进行整合:将上肩部边缘点集<img file="FDA00003575787700059.GIF" wi="78" he="83" />重新记为<img file="FDA000035757877000510.GIF" wi="102" he="84" />将下肩部边缘点集<img file="FDA000035757877000511.GIF" wi="74" he="80" />重新记为<img file="FDA000035757877000512.GIF" wi="100" he="85" />将上底部边缘点集<img file="FDA000035757877000513.GIF" wi="68" he="94" />和下底部边缘点集<img file="FDA000035757877000514.GIF" wi="77" he="94" />求并,整合成新的底边缘点集<img file="FDA000035757877000515.GIF" wi="97" he="92" />保持<img file="FDA000035757877000516.GIF" wi="62" he="79" />和<img file="FDA000035757877000517.GIF" wi="73" he="87" />不变;于是,六组点集被重新整合为五组;然后,使用最小二乘法对五组点集分别进行拟合:最小二乘法进行直线拟合的拟合多项式为:y=b+kx,其中k为直线斜率,b为y轴截距;使用点集<img file="FDA000035757877000518.GIF" wi="580" he="92" />分别得到拟合直线<img file="FDA000035757877000519.GIF" wi="547" he="86" /><img file="FDA000035757877000520.GIF" wi="837" he="87" />至此,由特征边缘点集上升到了边缘特征线集:<maths num="0025"><![CDATA[<math><mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>lu</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>ld</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>ju</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>jd</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>L</mi><mi>d</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>步骤4的具体实现过程为:根据线集元素之间的相交性关系求出异型瓶瓶身的定位特征角点,并根据特征角点给出进一步的瓶身特征信息:由直线<img file="FDA000035757877000522.GIF" wi="60" he="78" />和<img file="FDA000035757877000523.GIF" wi="72" he="87" />的斜截式直线方程联立,解得交点J<sub>u</sub>,即上肩部点;由直线<img file="FDA00003575787700061.GIF" wi="64" he="79" />和<img file="FDA00003575787700062.GIF" wi="54" he="78" />的斜截式直线方程联立,解得交点D<sub>u</sub>,即上底顶点;由直线<img file="FDA00003575787700063.GIF" wi="60" he="79" />和<img file="FDA00003575787700064.GIF" wi="64" he="86" />的斜截式直线方程联立,解得交点J<sub>d</sub>,即下肩部点;由直线<img file="FDA00003575787700065.GIF" wi="70" he="78" />和<img file="FDA00003575787700066.GIF" wi="58" he="81" />的斜截式直线方程联立,解得交点D<sub>d</sub>,即下底顶点;J<sub>u</sub>、J<sub>d</sub>、D<sub>u</sub>、D<sub>d</sub>即异型瓶瓶身定位的特征角点;以下给出根据特征角点计算的其他瓶身特征信息的计算式:瓶身偏转角:<maths num="0026"><![CDATA[<math><mrow><mi>&theta;</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>arctan</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>y</mi><mi>Du</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>Ju</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mi>Du</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>Ju</mi></msub></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>arctan</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>y</mi><mi>Dd</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>Jd</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mi>Dd</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>Jd</mi></msub></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>瓶高:<maths num="0027"><![CDATA[<math><mrow><mi>Height</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>Du</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>Ju</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>Dd</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>Jd</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>瓶宽:<maths num="0028"><![CDATA[<math><mrow><mi>Width</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mi>Du</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>Ju</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mi>Dd</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mi>Jd</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo></mrow></math>]]></maths>几何中心:P=(P<sub>x</sub>,P<sub>y</sub>);其中,<maths num="0029"><![CDATA[<math><mrow><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>x</mi><mi>Du</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mi>Ju</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mi>Dd</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mi>Jd</mi></msub></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>y</mi><mi>Du</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mi>Ju</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mi>Dd</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>y</mi><mi>Jd</mi></msub></mrow><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>.</mo></mrow></math>]]></maths>
地址 410082 湖南省长沙市岳麓区麓山南路2号