一种热镀锌镀层厚度动态变规格预设控制方法

摘要

本发明提供一种热镀锌镀层厚度动态变规格预设控制方法，应用主成分分析法，以带钢速度、气刀压力、气刀到带钢表面距离作为主要影响因素，采用对数空间最小二乘拟合算法建立镀层厚度预设模型，针对动态变规格过程中出现的变速度、目标厚度和带钢基板厚度对镀层厚度的影响，进行镀层厚度的长期自适应和短期自适应调整，厚度控制中应用Kalman滤波算法和平滑滤波算法为镀层厚度模型参数在线更新计算，提高模型参数预设定精度。解决了由于镀层目标厚度、带钢基板厚度和带钢速度变化引起的镀层厚度偏差过大及镀层厚度检测滞后的控制难题，实现镀锌层厚度自动预设控制，减少镀锌层厚度偏差，提高镀锌层厚度控制精度，减少锌耗，节约镀锌成本。

主权项

1.一种热镀锌镀层厚度动态变规格预设控制方法，其特征在于，应用主成分分析法，以带钢速度、气刀压力、气刀到带钢表面距离作为镀层厚度的主要影响因素，采用对数空间最小二乘拟合算法建立一个镀层厚度预设模型，提高镀锌层厚度预设定控制精度；针对镀锌生产动态变规格过程中，时常出现的变速度、目标厚度和带钢基板厚度干扰量对镀层厚度的影响，进行镀层厚度的长期自适应和短期自适应调整，提高镀锌层厚度模型的自适应调节能力；在镀层厚度控制中应用Kalman滤波算法和平滑滤波算法为镀层厚度模型参数在线更新计算，提高模型参数预设定精度，保证镀层厚度控制的准确性和稳定性；其具体步骤为：（1）、建立镀层厚度预设模型应用主成分分析及模型的在线应用角度，选取气刀压力P、带钢线速度V、气刀到带钢表面距离D三个对镀层厚度CW影响较大的因素，建立镀层厚度预设模型：$P=K{V}^{x_1}{D}^{x_2}C{W}^{x_3}---\left(1\right)$式中：K为模型常量；x₁、x₂、x₃是模型系数，可以通过实际测量数据回归分析得到；根据实际工艺参数，建立非线性模型转化对数空间的线性预设模型方程为：lnP=lnK+x₁lnV+x₂lnD+x₃lnCW    (2)（2）、预设模型参数长期自适应调整方法在镀层厚度预设模型基础上，增加预设模型参数长期自适应调整，投入到设定计算中，实现对热镀锌产品规格变化的跟踪；当一批同规格的带钢镀锌完成后，更新同一规格的预设模型参数；在模型中测量数据是整卷的平均值，并形成K个数据集合Q_k，每个矩阵依据锌层厚度划分有N个数，从Q₁到Q_N，依据先进先出原则实现新旧数据替换公式如下：$Q_k=\left[\begin{array}{c}{Q}_{k\_1}\\ Q_{k\_2}\\ .\\ .\\ .\\ Q_{k\_n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{P}_{k\_1}& V_{k\_1}& D_{k\_1}& {\mathrm{CW}}_{k\_1}\\ P_{k\_2}& V_{k\_2}& D_{k\_2}& {\mathrm{CW}}_{k\_2}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ P_{k\_n}& V_{k\_n}& D_{k\_n}& {\mathrm{CW}}_{k\_n}\end{array}\right]---\left(3\right)$矩阵Q_k的列平均值为：${\bar{Q}}_k=\left[{\bar{P}}_k{\bar{V}}_k{\bar{D}}_k{\overline{\mathrm{CW}}}_k\right]---\left(4\right)$式中，为气刀压力平均值、为带钢线速度平均值、为气刀到带钢表面距离平均值，为镀层厚度平均值；在转化对数空间的线性预设模型方程（2）为线性化方程时，则长期预设模型为：P=exp(lnK_l+x_1llnV+x_2llnD+x_3llnCW)    （5）式中，x_1l，x_2l，x_3l是长期预设模型参数；K_l为长期预设模型常量；将的平均值代入上述方程，且将K_l=1代入得：P_k=K_l+x_1l·v_k+x_2l·d_k+x_3l·CW_k    （6）则统计矩阵变化为B_k=A_k·X_k    （7）其中，$B_k=\ln \left[\begin{array}{c}{\bar{Q}}_{40\_k}(:,1)\\ {\bar{Q}}_{50\_K}(:,1)\\ {\bar{Q}}_{60\_k}(:,1)\\ {\bar{Q}}_{90\_k}(:,1)\\ {\bar{Q}}_{110\_k}(:,1)\\ {\bar{Q}}_{138\_k}(:,1)\end{array}\right],A_k=1n\left[\begin{array}{c}{\bar{Q}}_{40\_k}(:,2-4)\\ {\bar{Q}}_{50\_k}(:,2-4)\\ {\bar{Q}}_{60\_k}(:,2-4)\\ {\bar{Q}}_{90\_k}(:,2-4)\\ {\bar{Q}}_{110-k}(:,2-4)\\ {\bar{Q}}_{138\_k}(:,2-4)\end{array}\right],X_k=\left[\begin{array}{c}{x}_{1l}\\ x_{2l}\\ x_{3l}\end{array}\right]$这里，参数x_k应用最小二乘法参数预设得到；$X_k={\left(A_k^T{A}_k\right)}^{-1}{A}_k^T{B}_k---\left(8\right)$在这个长期预设模型中，系统参数更新对于控制变量具有自适应能力，它随着数据集的改变而自动修正，即在系统运行过程中，不断的测量系统的输入输出数据，不断地根据这些数据去预设和修正模型中的参数值，模型参数的在线更新采用指数平滑滤波算法，公式如下：x_p=αx_n+(1-α)x_n-1    （9）式中，x_n-1为前一时刻的模型参数值；x_n为当前时刻的模型参数值；x_p为更新的模型参数值；α为平滑系数，取值为0.85；（3）、预设模型参数短期自适应调整方法针对当前卷的预设方法，能够对偏差快速的响应控制；假设在当前同一卷带钢中相对于输入变量刀距、压力和带钢速度的变化，带钢表面的镀厚变化很小，此时可以将镀锌过程看作是线性变化的过程，即将镀锌过程中的非线性控制采用线性控制算法来处理；短期预设控制方法首先要将公式（1）中的绝对变量替换成可变变量，然后将公式（1）两边求微分，则短期预设模型为：$\mathrm{dP}=\frac{\partial P}{\partial V}\mathrm{dV}+\frac{\partial P}{\partial D}\mathrm{dD}+\frac{\partial P}{\partial \mathrm{CW}}\mathrm{dCW}---\left(10\right)$式中，$\frac{\partial P}{\partial V}=X_{1s}·\frac{P}{V};\frac{\partial P}{\partial D}=X_{2s}·\frac{P}{D};\frac{\partial P}{\partial \mathrm{CW}}=X_{3s}·\frac{P}{\mathrm{CW}}$将方程中的dP，P，V，D，CW分别用ΔP，及某段采样时间内代替得方程为：$\mathrm{\Delta P}=X_{1s}·\frac{\bar{P}}{\bar{V}}·\mathrm{\Delta V}+X_{2s}·\frac{\bar{P}}{\bar{D}}·\mathrm{\Delta D}+X_{3s}·\frac{\bar{P}}{\overline{\mathrm{CW}}}·\mathrm{\Delta CW}---\left(11\right)$式中，$\bar{D}=(D_{\mathrm{TD}}+D_{\mathrm{BD}}+D_{\mathrm{TW}}+D_{\mathrm{BW}})/4,\overline{\mathrm{CW}}=({\mathrm{CW}}_{\mathrm{Top}}+{\mathrm{CW}}_{\mathrm{Bot}})/2,\bar{P}=(P_{\mathrm{Top}}+P_{\mathrm{Bot}})/2;$其中，D_TD和D_TW是上气刀喷嘴与带钢传动侧和工作侧的距离；D_BD和D_BW是下气刀喷嘴与带钢传动侧和工作侧的距离；CW_Top和CW_Bot分别为带钢上下表面锌层厚度；P_Top和P_Bot分别为上下表面气刀压力；然后，公式（11）转化为如下形式：$P-\bar{P}=x_{1s}\frac{\bar{P}}{\bar{V}}(V-\bar{V})+x_{2s}\frac{\bar{P}}{\bar{D}}(D-\bar{D})+x_{3s}\frac{\bar{P}}{\overline{\mathrm{CW}}}(\mathrm{CW}-\overline{\mathrm{CW}})---\left(12\right)$式中，x_1s，x_2s，x_3s是短期自适应模型系数；在频域范围内，系统的传递函数为，G_P(s)=G_V(s)+G_D(s)+G_cw(s)    （13）从（k-1）步到k步镀层厚度、带钢速度、气刀与带钢距离、压力变化量为ΔCW_k，ΔV_k，ΔD_k，ΔP_k；从（k-2）步到（k-1）步变化量为ΔCW_k-1，ΔV_k-1，ΔD_k-1，ΔP_k-1，则方程为：$\Delta P_k={X1}_s·\frac{{\bar{P}}_k}{{\bar{V}}_k}\Delta V_k+{X2}_s·\frac{{\bar{P}}_k}{{\bar{D}}_k}\Delta D_k+{X3}_s·\frac{{\bar{P}}_k}{{\mathrm{CW}}_k}\Delta {\mathrm{CW}}_k---\left(14\right)$将方程（14）转化成矩阵形式为：Z_k=H_kθ_k    （15）式中，Z_k=[z_kz_k-1z_k-2]^T=[ΔP_kΔP_k-1ΔP_k-2]^T，$H_k=\left[\begin{array}{c}{h}_k\\ h_{k-1}\\ h_{k-2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\bar{P}}_k}{{\bar{V}}_k}\Delta V_k& \frac{{\bar{P}}_k}{{\bar{D}}_k}\Delta D_k& \frac{{\bar{P}}_k}{\overline{\mathrm{CW}}}\Delta {\mathrm{CV}}_k\\ \frac{{\bar{P}}_{k-1}}{{\bar{V}}_{k-1}}\Delta V_{k-1}& \frac{{\bar{P}}_{k-1}}{{\bar{D}}_{k-1}}\Delta D_{k-1}& \frac{{\bar{P}}_{k-1}}{\overline{{\mathrm{CW}}_{k-1}}}\Delta {\mathrm{CW}}_{k-1}\\ \frac{{\bar{P}}_{k-2}}{{\bar{V}}_{k-2}}\Delta V_{k-2}& \frac{{\bar{P}}_{k-2}}{{\bar{D}}_{k-2}}\Delta D_{k-2}& \frac{{\bar{P}}_{k-2}}{\overline{{\mathrm{CW}}_{k-2}}}\Delta {\mathrm{CW}}_{k-2}\end{array}\right]$θ_k=[x_1sx_2sx_3s]^T；则短期自适应参数调整更新采用Kalman滤波算法，公式如下：$G_k=Q_{k-1}{x}_k{(\rho +x_k^T{Q}_{k-1}{x}_k)}^{-1}$$Q_k=\frac{1}{\rho }(I-G_k{x}_k^T)Q_{k-1}$${\hat{\theta }}_k={\hat{\theta }}_{k-1}+G_k(z_k-H_k^T{\hat{\theta }}_{k-1})---\left(16\right)$式中，I为单位矩阵，G_k为增益矩阵，z_k+1刀压测量实际值矩阵，速度、刀距、镀厚的测量实际值转置矩阵，当前时刻短期自适应参数预设值，前一时刻短期自适应参数预设值，Q_k是验证精度的协方差矩阵，ρ自适应调节速率；当连续带钢通过气刀，带钢的镀层厚度规格发生改变时，长期自适应方法用于锌层厚度的预设定控制中，当镀锌过程中出现速度变化干扰或镀层厚度出现较大偏差时，短期自适应方法用于镀层厚度前馈、反馈和倾斜控制。