一种预测平流层气球的白天和夜晚温度的新方法

摘要

一种预测平流层气球的白天和夜晚温度的新方法，它有五大步骤：步骤一、提出预测平流层气球的白天和夜晚温度的新方法的假设条件；步骤二、根据平流层气球的使用环境和工程热力学的基本知识，确定平流层气球的能量交换机理和各能量交换项；步骤三、针对步骤二提出的各能量交换项分别建立其热分析模型，获得具体各能量交换项具体的参数化表达形式；步骤四、根据能量平衡原理，分别建立平流层气球在白天和夜晚的能量平衡方程；步骤五、将步骤三得到的各能量交换项代入步骤四的能量平衡方程，再利用数值求解方法中的简单迭代法即求得平流层气球在白天和夜晚的温度。本发明仅需要囊布材料参数、悬浮高度和时间，就能得到平流层气球的白天和夜晚温度。

主权项

1.一种预测平流层气球的白天和夜晚温度的新方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一、提出预测平流层气球的白天和夜晚温度的新方法的假设条件；假设条件包括：（1）当平流层气球受载时，实际的形状类似水滴形，为了简化模型，将平流层气球简化为半径为R的圆形，平流层气球的特征尺寸L用直径来表示；（2）由于平流层气球的囊布非常薄，在微米量级，因此，设囊布厚度方向的温度相同，不考虑囊布内层与外层之间的热传递；（3）不考虑平流层气球内部氦气的损失，设平流层气球的重量是恒定的；（4）由于地球半径R_e为6371.23km，而太阳距地球的距离为1.5×10⁸km，因此，设太阳光到达地球上空时是平行光；（5）设地球为热平衡体；（6）不考虑太阳辐射强度随太阳辐射角和大气消光系数的变化；（7）不考虑二氧化碳和臭氧红外辐射的影响；步骤二、根据平流层气球的使用环境和工程热力学的基本知识，确定平流层气球的能量交换机理和各能量交换项；平流层气球通过辐射和对流来进行能量交换，包括：平流层气球上半球吸收的太阳直接辐射项Q₁(t)、平流层气球吸收的太阳散射辐射项Q₂(t)、平流层气球下半球吸收的地球反射辐射项Q₃(t)、平流层气球下半球吸收的地球红外辐射项Q₄(t)、平流层气球对外的红外辐射项Q₅(t)、平流层气球吸收的内部反射红外辐射项Q₆(t)、平流层气球与外部大气之间的对流换热项Q₇(t)和平流层气球与内部气体之间的对流换热项Q₈(t)；步骤三、针对步骤二提出的各能量交换项分别建立其热分析模型，获得具体各能量交换项具体的参数化表达形式；平流层气球的微元的面积表示为式中，dA为平流层气球上的微元面积，θ为球坐标系的纬度或太阳辐射角或太阳光与微元法向之间的夹角，为球坐标系的经度；平流层气球上半球上的微元所吸收的太阳直接辐射为dQ₁(t)=α₁τI₀cosθdA(2)式中，α₁为平流层气球的囊布对太阳直接辐射的吸收率，τ为大气透明系数，I₀为太阳常数；平流层气球上的微元所吸收的太阳散射辐射为dQ₂(t)=α₁I₁dA(3)式中，I₁为太阳散射辐射强度；平流层气球下半球上的微元所吸收的地球反射辐射为$d{Q}_3\left(t\right)={\alpha }_1{\rho }_g\tau I_0{\left(\frac{R_e}{R_e+H}\right)}^2\cos \theta \cos \mathrm{\phi dA}---\left(4\right)$式中，ρ_g为地面反射率平均值，R_e为地球半径，H平流层气球的悬浮高度，φ为太阳光方向与地球中心和平流层气球中心连线方向之间的夹角；平流层气球下半球上的微元所吸收的地球红外辐射为$d{Q}_4\left(t\right)={\alpha }_2\tau I_0{R}_e^2\frac{1-{\rho }_g}{4{(R_e+H)}^2}\cos \mathrm{\theta dA}---\left(5\right)$式中，α₂为平流层气球的囊布对红外辐射的吸收率；平流层气球上的微元对外的红外辐射为$d{Q}_5\left(t\right)=2\mathrm{ϵ\sigma }{T}_1^4\mathrm{dA}---\left(6\right)$式中，ε为平流层气球的囊布对红外辐射的发射率，σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数，T₁为平流层气球的囊布温度；平流层气球上的微元所吸收的内部反射红外辐射为$d{Q}_6\left(t\right)=\frac{{\alpha }_2\mathrm{ϵ\sigma }{T}_1^4}{1-r}\mathrm{dA}---\left(7\right)$式中，r为平流层气球的反射率；平流层气球上的微元与外部大气之间的对流换热为dQ₇(t)=h₁(T₁-T₂)dA(8)式中，h₁为平流层气球与外部大气之间的对流换热系数，T₂为外部大气的温度；平流层气球上的微元与内部氦气之间的对流换热为dQ₈(t)=h₂(T₁-T₃)dA(9)式中，h₂为平流层气球与内部氦气之间的对流换热系数，T₃为内部氦气的温度；式（3）中的太阳散射辐射强度I₁表示为$I_1=\frac{1}{2}{I}_0\cos \theta {\cos }^2\frac{\theta }{2}---\left(10\right)$式（4）中的太阳光方向与地球中心和平流层气球中心连线方向之间的夹角φ表示为$\phi =\frac{\pi |12-t|}{12},(6a.m.\le t\le 18p.m.)---\left(11\right)$式中，t表示时间，从早上6点到下午18点为一个白天的周期；式（8）和式（9）中的h₁和h₂分别表示为$h_1=N{u}_1\frac{{\lambda }_1}{L}---\left(12\right)$$h_2=N{u}_1\frac{{\lambda }_1}{L}---\left(13\right)$式中，Nu₁为强迫对流的努塞尔数，λ₁为强迫对流的热传导系数，Nu₂为自由对流的努塞尔数，λ₂为自由对流的热传导系数；在平流层气球的热分析中，太阳常数I₀为1367W/m²，大气透明系数τ为0.9，地面反射率平均值ρ_g为0.3，斯蒂芬-波尔兹曼常数σ为5.6696×10^-8W(m²·K⁴)，平流层气球的囊布对红外辐射的发射率与吸收率相等，即ε=α₂；分别对式（2）至式（9）进行积分，并代入相关参数，即得到各能量交换项的总量：$Q_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}1230.3\pi R^2{\alpha }_1,(6a.m.\le t\le 18p.m.)\\ 0\end{array}\right.---\left(13\right)$$Q_2\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}1139.2\pi {\alpha }_1{R}^2,(6a.m.\le t\le 18p.m.)\\ 0\end{array}\right.---\left(14\right)$$Q_3\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}366.8\pi {R^2\alpha }_1{\left(\frac{R_e}{R_e+H}\right)}^2\cos \frac{\pi |12-t|}{12},(6a.m.\le t\le 18p.m.)\\ 0\end{array}\right.---\left(15\right)$$Q_5\left(t\right)=\underset{A}{\int }2\mathrm{ϵ\sigma }{T}_1^4\mathrm{dA}=2\mathrm{AϵA\sigma }{T}_1^4=45.4\pi R^2{\alpha }_2\times {10}^{-8}{T}_1^4---\left(17\right)$$Q_6\left(t\right)=\underset{A}{\int }\frac{{\alpha }_2\mathrm{ϵ\sigma }{T}_1^4}{1-r}\mathrm{dA}=\frac{A{\alpha }_2\mathrm{ϵ\sigma }{T}_1^4}{1-r}=\frac{22.7\pi R^2{\alpha }_2ϵ\times {10}^{-8}{T}_1^4}{1-r}---\left(19\right)$$Q_7\left(t\right)=\underset{A}{\int }{h}_1(T_1-T_2)\mathrm{dA}=A{h}_1(T_1-T_2)=4\pi R^2{h}_1(T_1-T_2)---\left(20\right)$$Q_8\left(t\right)=\underset{A}{\int }{h}_2(T_1-T_3)\mathrm{dA}=A{h}_2(T_1-T_3)=4\pi R^2{h}_2(T_1-T_3)---\left(21\right)$其中，步骤三中所述的微元是指平流层气球上截取的微小单元，面积无限小；步骤四、根据能量平衡原理，分别建立平流层气球在白天和夜晚的能量平衡方程；对于白天，平流层气球的囊布的总能量为△Q_film(t)=Q₁(t)+Q₂(t)+Q₃(t)+Q₄(t)-Q₅(t)+Q₆(t)-Q₇(t)-Q₈(t)(22)平流层气球的内部氦气的总能量为△Q_gas(t)=Q₈(t)(23)当平流层气球的能量交换达到平衡状态时，△Q_film(t)=0，△Q_gas(t)=0，代入式（22）和式（23），得到关于平流层气球的囊布和内部氦气在白天的能量平衡方程：$\left\{\begin{array}{c}{Q}_1\left(t\right)+Q_2\left(t\right)+Q_3\left(t\right)+Q_4\left(t\right)-Q_5\left(t\right)+Q_6\left(t\right)-Q_7\left(t\right)-Q_8\left(t\right)=0\\ Q_8\left(t\right)=0\end{array}\right.---\left(24\right)$对于夜晚，没有太阳直接辐射、太阳散射辐射和地球反射辐射，即Q₁(t)=0，Q₂(t)=0，Q₃(t)=0，因此，平流层气球的囊布和内部氦气在夜晚的能量平衡方程为$\left\{\begin{array}{c}{Q}_4\left(t\right)-Q_5\left(t\right)+Q_6\left(t\right)-Q_7\left(t\right)-Q_8\left(t\right)=0\\ Q_8\left(t\right)=0\end{array}\right.---\left(25\right)$步骤五、将步骤三得到的各能量交换项代入步骤四的能量平衡方程，再利用数值求解方法中的简单迭代法即求得平流层气球在白天和夜晚的温度；将式（13）至式（21）分别代入到式（24）和式（25）中，得$\left\{\begin{array}{c}(\frac{22.7\pi R^2{\alpha }_2ϵ\times {10}^{-8}}{1-r}-45.4\pi R^2{\alpha }_2\times {10}^{-8})T_1^4-4\pi R^2{h}_1{T}_1+[366.8\pi R^2{\alpha }_1{\left(\frac{R_e}{R_e+H}\right)}^2\cos \frac{\pi |12-t|}{12}\\ +2369.5\pi R^2{\alpha }_1+214.0\pi R^2{\alpha }_2{\left(\frac{R_e}{R_e+H}\right)}^2+4\pi R^2{h}_1{T}_2]=0\\ T_1-T_3=0\end{array}\right.$(26)$\left\{\begin{array}{c}(\frac{22.7\pi R^2{\alpha }_2ϵ\times {10}^{-8}}{1-r}-45.4\pi R^2{\alpha }_2\times {10}^{-8})T_1^4-4\pi R^2{h}_1{T}_1+[214.0\pi R^2{\alpha }_2{\left(\frac{R_e}{R_e+H}\right)}^2+4\pi R^2{h}_1{T}_2]=0\\ T_1-T_3=0\end{array}\right.$(27)由（26）和式（27）可知，当平流层气球的能量交换达到平衡状态时，白天和夜晚的平流层气球的囊布温度与内部氦气温度相等；通过数值求解方法中的简单迭代法对方程（26）和（27）分别进行求解，即得到平流层气球在白天和夜晚的囊布温度与内部氦气温度。