一种GNSS网络差分定位系统中的误差改正方法

摘要

在虚拟参考站技术中，移动站与参考站间的高程偏差会引起对流层误差改正数中存在系统性偏差，造成对流层改正精度降低，影响移动站定位的效果。本发明公开了一种GNSS网络差分定位系统中的误差改正方法，通过内插计算模型得到移动站与参考站间的综合误差改正数时，考虑了高程的影响，采用三维线性组合内插方法来提高网络RTK差分改正信息的准确性和可靠性，利用参考站已解算的包括电离层、对流层误差的空间相关误差，根据移动站与周围参考站的空间位置关系，内插出移动站实时有效的差分改正信息。本方法在内插计算改正数上可使对流层改正精度从分米级提高到厘米级，提高了网络RTK定位精度。

主权项

1.一种GNSS网络差分定位系统中的误差改正方法，差分定位系统中，各个GNSS网络参考站连续采集观测数据，实时传输到数据处理与控制中心的数据库，进行网络计算，控制中心在线解算GPS参考站网内各独立基线的载波相位整周模糊度值，数据处理中心利用GPS参考站网载波相位观测值计算每条基线上的双差综合误差，并据此建立包括载波伪距误差、对流层延迟误差、电离层延迟误差、轨道误差及多路径误差在内的相关误差的空间参数模型；移动站将通过单点定位得到的NMEA格式的概略坐标发送给控制中心，控制中心在该坐标位置创建一个虚拟参考站VRS；控制中心根据GPS参考站、移动站及GPS卫星的相对几何关系，通过内插计算模型得到移动站与GPS参考站间包括载波伪距误差、对流层延迟误差、电离层延迟误差、轨道误差及多路径误差在内的综合误差改正数，再根据虚拟观测值计算模型生成虚拟参考站VRS处的虚拟观测值，控制中心把虚拟观测值作为网络差分改正信息发送给移动站；移动站接收网络差分改正信息与VRS构成短基线，通过实时载波相位差分计算模型RTK进行差分解算，确定移动站位置；其特征在于：通过内插计算模型得到移动站与GPS参考站间的综合误差改正数时，考虑了高程的影响，采用三维线性组合内插方法来提高网络RTK差分改正信息的准确性和可靠性，利用GPS参考站已解算的包括电离层、对流层延迟误差在内的空间相关误差，根据移动站与周围GPS参考站的空间位置关系，内插出移动站实时有效的差分改正信息，包括以下步骤：（1）在CORS网络的三角形参考站网形中，r1、r2、r3为GPS参考站，其中以r1站为主GPS参考站，r2、r3站为辅GPS参考站，u为移动站，构建虚拟参考站VRS处虚拟双差观测值Φ：$\Phi ={\alpha }_1\Delta ▿{\phi }_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿{\phi }_{u,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿{\phi }_{u,r3}---\left(1\right)$同时系数α_i满足下列约束条件，即$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\alpha }_i=1\\ \underset{i=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\alpha }_i(X_u-X_{\mathrm{ri}})=0\end{array}\right.---\left(2\right)$式中，是移动站u与GPS参考站ri，i分别代表1、2、3，之间的双差观测值,X_u、X_ri分别是移动站位置和第ri个GPS参考站位置的位置矢量，（2）式可整理得：α₂(X_r2-X_r1)+α₃(X_r3-X_r1)＝X_u-X_r1   （3）对X_ri、X_u位置矢量采用三维平面坐标x、y、h进行求解，其中的x、y、h为：将WGS-84大地坐标转换为地方平面坐标，则可得到各站点的平面坐标和高程值x、y、h，对于（3）式可以转变成如下式的矩阵运算：式中，x和y为平面坐标，h是高程，则系数为：α＝(A^TA)^-1A^TL   （5）其中，α₂,α₃可以作为相关系数内插出与距离相关的误差，而α₁为主GPS参考站相关系数；由于轨道误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差以及多路径误差影响通过观测值线性组合已经大削弱，因此组合双差观测方程可以简化为：$\mathrm{\lambda \Phi }=({\alpha }_1\Delta ▿{\rho }_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿{\rho }_{u,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿{\rho }_{u,r3})$                          （6）$+\lambda ({\alpha }_1\text{Δ▿}{N}_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿N_{u,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿N_{u,r3})+{ϵ}_{\mathrm{\Delta \phi }}$又由于关系式$\lambda ({\alpha }_1\text{Δ▿}{\phi }_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿{\phi }_{u,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿{\phi }_{u,r3})=\lambda (\Delta ▿{\phi }_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿{\phi }_{r1,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿{\phi }_{r1,r3})---\left(7\right)$同理，式（6）可化为：$\mathrm{\lambda \Phi }=(\Delta ▿{\rho }_{u,\mathrm{rl}}+{\alpha }_2\Delta ▿{\rho }_{r1,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿{\rho }_{r1,r3})$              （8）$+\lambda ({\alpha }_1\text{Δ▿}{N}_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿N_{r1,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿N_{r1,r3})+{ϵ}_{\mathrm{\Delta \phi }}$把（7）式代入（8）中，可推出下式：$\lambda (\text{Δ▿}{\phi }_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿{\phi }_{r1,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿{\phi }_{r1,r3})$$=(\Delta ▿{\rho }_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿{\rho }_{r1,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿{\rho }_{r1,r3})---\left(9\right)$$+\lambda (\text{Δ▿}{N}_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿N_{r1,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿N_{r1,r3})+{ϵ}_{\mathrm{\Delta \phi }}$定义残差项$\left\{\begin{array}{c}{V}_{r1,r2}=\mathrm{\lambda \Delta }▿{\phi }_{r1,r2}+\mathrm{\lambda \Delta }▿N_{r1,r2}-\Delta ▿{\rho }_{r1,r2}\\ V_{r1,r2}=\mathrm{\lambda \Delta }▿{\phi }_{r1,r3}+\mathrm{\lambda \Delta }▿N_{r1,r3}-\Delta ▿{\rho }_{r1,r3}\end{array}\right.---\left(10\right)$则移动站u处的综合误差改正数L_r1,u为：L_r1,u＝α₂V_r1,r2+α₃V_r1,r3   （11）而对于多于3个GPS参考站的CORS网络，构成虚拟双差观测值：$\Phi =\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i\Delta ▿{\phi }_{u,\mathrm{ri}}---\left(12\right)$式中，n为GPS参考站的数量，r1,r2,r3,…rn为各个GPS参考站，假设以r1为主GPS参考站，u为移动站；同时系数满足下列约束条件，即$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i=1\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i(X_u-X_{\mathrm{ri}})=0\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i^2=\min \end{array}\right.---\left(13\right)$式中，α_i为组合的相关系数，X_u、X_ri分别为移动站位置和第ri个GPS参考站位置的位置矢量，n为GPS参考站的数量，构成矩阵运算：双差观测方程可转化为：$\lambda (\text{Δ▿}{\phi }_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿{\phi }_{r1,r2}+{\alpha }_3\Delta ▿{\phi }_{r1,r3}+···+{\alpha }_n\Delta ▿{\phi }_{r1,\mathrm{rn}})$$=(\Delta ▿{\rho }_{u,r1}+{\alpha }_2\Delta ▿{\rho }_{r1,r2}+···+{\alpha }_n\Delta ▿{\rho }_{r1,\mathrm{rn}})+\lambda (\Delta ▿N_{u,r1}---\left(15\right)$$+{\alpha }_2\Delta ▿N_{r1,r2}+···+{\alpha }_n\Delta ▿N_{r1,\mathrm{rn}})+{ϵ}_{\mathrm{\Delta \phi }}$定义残差项$\left\{\begin{array}{c}{V}_{r1,r2}=\mathrm{\lambda \Delta }▿{\phi }_{r1,r2}+\mathrm{\lambda \Delta }▿N_{r1,r2}-\Delta ▿{\rho }_{r1,r2}\\ V_{r1,r3}=\mathrm{\lambda \Delta }▿{\phi }_{r1,r3}+\mathrm{\lambda \Delta }▿N_{r1,r3}-\Delta ▿{\rho }_{r1,r3}\\ .\\ .\\ .\\ V_{r1,\mathrm{rn}}=\mathrm{\lambda \Delta }▿{\phi }_{r1,\mathrm{rn}}+\mathrm{\lambda \Delta }▿N_{t1,\mathrm{rn}}-\Delta ▿{\rho }_{r1,\mathrm{rn}}\end{array}\right.---\left(16\right)$则移动站u处的综合误差改正数L_r1,u为：L_r1,u＝α_２V_r1,r2+α_３V_r1，r3+…+α_nV_r1，rn   (17)综合误差改正数L_r1,u用于移动站位置虚拟观测值的生成，提高了虚拟位置虚拟观测值的精度，最终实现GNSS网络差分的高精度定位效果。