一种基于鲁棒性设计的MIMO传输功率分配优化方法

摘要

本发明提出了一种基于鲁棒性设计的MIMO传输功率分配优化方法，首先利用矩阵函数凸凹性，将功率分配矩阵优化为对角阵，化简为标量函数，随后结合标量函数进行MIMO传输功率分配优化。在MIMO传输功率分配优化过程中，首先找到无限制条件的最优解，随后进行微调，保证算法的收敛性和低运算量。本发明提供的基于鲁棒性设计的MIMO传输功率分配优化方法，相对于普适的最优解获取算法，能够以相对较小的运算代价来获取最优解，并且在第一步就己将功率分配的基准值固定，不存在算法发散的问题。

主权项

1.一种基于鲁棒性设计的MIMO传输功率分配优化方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)将μ作为参数，对p_i进行优化，即：$\underset{\left\{p_i\right\},\mu }{\max }\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}\frac{\mu {\tau }_i{\gamma }_i^2{p}_i}{{\mathrm{\mu \tau }}_i+p_i}-{\mathrm{\mu ϵ}}^2=\underset{\mu }{\max }h\left(\mu \right)$经过计算：$p_i=\frac{{\gamma }_i{\tau }_i{P}_s}{\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\gamma }_i{\tau }_i}+{\mathrm{\mu \tau }}_i\frac{{\gamma }_i\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\tau }_i-\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\tau }_i{\gamma }_i}{\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\gamma }_i{\tau }_i}$$h\left(\mu \right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}\left({\gamma }_i^2{\mathrm{\mu \tau }}_i\right)-\frac{{\left(\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\gamma }_i{\mathrm{\mu \tau }}_i\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}\left({\mathrm{\mu \tau }}_i\right)+P_s}-{\mathrm{\mu ϵ}}^2$其中：r为信道数目，为标称信道矩阵；p_i为功率分配矩阵Q的特征值，且p_i按降序排列，即p₁≥p₂≥…≥p_N；μ为拉格朗日乘子；τ_i为不确定域ε的加权系数；H为信道矩阵，γ_i为H的奇异值，且γ_i按降序排列，即γ₁≥γ₂≥…≥γ_N；P_s为所有数据流的总功率限制值；ε为允许误差；(2)根据μ的限制条件，优化h(μ)，即：$\underset{\mu }{\max }h\left(\mu \right)=h\left({\mu }^{*}\right)$其中μ^*为使h(μ)取最大值时的拉格朗日乘子值；定义$A=\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\tau }_i,B=\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\gamma }_i{\tau }_i,C=\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{\gamma }_i^2{\tau }_i,$则：$h\left(\mu \right)=\mathrm{C\mu }-\frac{{\mu }^2{B}^2}{\mathrm{A\mu }+P_s}-{\mathrm{\mu ϵ}}^2$对上式进行求导得到：${\mu }^{*}=\frac{P_s}{A}(\sqrt{\frac{B^2}{B^2-(C-{ϵ}^2)A}}-1)$$h\left({\mu }^{*}\right)=\frac{P_s}{A^2}{(B-\sqrt{B^2-(C-{ϵ}^2)A})}^2$(3)将μ^*代入p_i得到验证是否超过功率上下限：若有k₁个信道突破功率上限，称这类突破功率上限的信道为一型信道，并且这k₁个信道所构成的集合称为K₁；若有k₂个信道突破功率下限，称这类突破功率下限的信道为二型信道，并月．这k₂个信道所构成的集合称为K₂；剩下的信道既不突破功率上限也不突破功率下限，称这类信道为三型信道，这k₃=r-k₁-k₂个信道所构成的集合称为K₃；对于所有的一型信道，对于所有的二型信道，对于所有的三型信道，等于计算值，其中P_i为第i个数据流上的功率限制值；分两种情况进行讨论：①如果经过计算所有的信道都是三型信道，那么输出结果作为最终功率的功率分配方案，结束；②如果经过计算存在一型信道或二型信道，那么一型信道分配的功率为功率上限，二型信道分配的功率为功率下限，三型信道分配的功率为计算值，将每一个信道的功率分配方案保存，进入步骤(4)；(4)根据全局最优解进行剩余功率的再分配，记剩余功率对Δp进行功率再分配：${\mathrm{\Delta p}}_i=\frac{{\gamma }_i{\tau }_i\mathrm{\Delta p}}{\underset{i\in K_3}{\Sigma }{\gamma }_i{\tau }_i}+{\mathrm{\mu \tau }}_i\frac{{\gamma }_i\underset{i\in K_3}{\Sigma }{\tau }_i-\underset{i\in K_3}{\Sigma }{\tau }_i{\gamma }_i}{\underset{i\in K_3}{\Sigma }{\gamma }_i{\tau }_i}$并且：$\mu =\frac{\mathrm{\Delta p}}{A}(\sqrt{\frac{B^2}{B^2-(C-{ϵ}^2)A}}-1),A=\underset{i\in K_3}{\Sigma }{\tau }_i,B=\underset{i\in K_3}{\Sigma }{\gamma }_i{\tau }_i$对于获得的Δp_i进行验证：①如果存在$p_i^{*}+{\mathrm{\Delta p}}_i>P_i$或者$p_i^{*}+\Delta p_i<0,$更新$p_i^{*}=p_i^{*}+{\mathrm{\Delta p}}_i$或者$p_i^{*}=P_i$或者$p_i^{*}=0,$再重新执行步骤(4)；②如果所有的满足那么确定最终的功率分配方案为：$p_i^{**}=p_i^{*}+{\mathrm{\Delta p}}_i,$结束。