| 主权项 |
1.一种融合目标空间分布和时序分布特征子空间的视觉跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤: （1）运用张量理论将目标图像观测的训练样本表示为一个三阶张量<img file="FDA00003523821500011.GIF" wi="262" he="70" />其中l<sub>1</sub>，l<sub>2</sub>和l<sub>3</sub>分别表示为图像观测的宽度、高度，以及在时间轴上的长度；并将此张量从图像的宽度、图像的高度和图像时间轴这三个不同的方向展开成三个分解矩阵A<sub>(1)</sub>、A<sub>(2)</sub>和A<sub>(3)</sub>；其中，前两个分解矩阵A<sub>(1)</sub>和A<sub>(2)</sub>的列样本子空间对应于目标的空间分布信息；第三个分解矩阵A<sub>(3)</sub>的行样本子空间对应于目标的时间分布信息； （2）对于前两个分解矩阵A<sub>(1)</sub>和A<sub>(2)</sub>，计算各分解矩阵的样本协方差矩阵C<sub>1</sub>和C<sub>2</sub>，并通过对协方差矩阵C<sub>1</sub>和C<sub>2</sub>做特征分解得到目标水平和垂直方向的模式子空间； 对于第三个分解矩阵A<sub>(3)</sub>，计算A<sub>(3)</sub>的行样本协方差矩阵C<sub>3</sub>，采用奇异值分解算法获得目标在时间轴上的模式子空间； <img file="FDA00003523821500012.GIF" wi="616" he="109" />其中，<img file="FDA00003523821500013.GIF" wi="644" he="106" /><img file="FDA00003523821500014.GIF" wi="638" he="116" /><img file="FDA00003523821500015.GIF" wi="481" he="77" /><img file="FDA00003523821500016.GIF" wi="324" he="90" />分别为矩阵A<sub>(1)</sub>,A<sub>(2)</sub>，A<sub>(</sub>′<sub>3)</sub>的第i,j,k列样本；μ<sub>1</sub>,μ<sub>2</sub>分别为矩阵A<sub>(1)</sub>,A<sub>(2)</sub>的列均值，μ<sub>3</sub>为A<sub>(</sub>′<sub>3)</sub>的列均值，即矩阵A<sub>(3)</sub>的行均值；（3）对于给定的目标候选区域<img file="FDA00003523821500017.GIF" wi="186" he="82" />以及它的展开向量形式<img file="DEST_PATH_GDA000035238216000710.GIF" wi="264" he="91" />计算其在目标表观空间上的重构误差RE，并由此定义目标候选区域的观测似然函数p(o<sub>t</sub>|x<sub>t</sub>)∝exp(-RE)；<img file="FDA00003523821500021.GIF" wi="723" he="87" /><img file="FDA00003523821500022.GIF" wi="752" he="82" />其中，<img file="FDA00003523821500023.GIF" wi="740" he="86" />RE=RE<sub>1</sub>+RE<sub>2</sub>+RE<sub>3</sub>u<sub>1</sub>和u<sub>2</sub>定义如下： <img file="FDA00003523821500024.GIF" wi="528" he="155" /><img file="FDA00003523821500025.GIF" wi="548" he="151" />（4）根据定义的观测似然函数，运用粒子滤波器计算目标状态的后验概率；方法如下：假设目标在连续两帧图像之间的运动是仿射运动，两帧之间的目标仿射运动参数就可以用来表征目标的状态<img file="FDA00003523821500026.GIF" wi="254" he="78" /><img file="FDA00003523821500027.GIF" wi="294" he="84" />其中t<sub>x</sub>,t<sub>y</sub>,η<sub>t</sub>,s<sub>t</sub>,β<sub>t</sub>,<img file="FDA00003523821500028.GIF" wi="56" he="63" />分别表示位置平移量、旋转角、尺度、纵横比和倾斜方向；给定一系列观测值O<sub>t</sub>={o<sub>1</sub>,...,o<sub>t</sub>}，计算目标状态的后验概率：p(x<sub>t</sub>|O<sub>t</sub>)∝p(o<sub>t</sub>|x<sub>t</sub>)∫p(x<sub>t</sub>|x<sub>t-1</sub>)p(x<sub>t-1</sub>|O<sub>t-1</sub>)dx<sub>t-1</sub>其中，p(o<sub>t</sub>|x<sub>t</sub>)表示在给定目标状态x<sub>t</sub>下观测值o<sub>t</sub>发生的概率,p(x<sub>t</sub>|x<sub>t-1</sub>)表示目标状态动态转移概率模型； 采用最大后验估计(MAP)的策略从一系列候选观测值中挑选后验概率最大的作为当前时刻的目标状态； （5）利用跟踪的结果，对步骤（2）中获得的前两个目标模式子空间进行更新，并在更新过程中加入遗忘因子； 更新公式可以表达如下: <img file="FDA00003523821500029.GIF" wi="1534" he="125" />其中C<sub>d</sub>是第d个模式的当前样本协方差矩阵，X<sub>(d)</sub>是新来的样本数 据；λ是遗忘因子，遗忘因子是一种介于0和1之间的权重； 在更新完所有模式的样本协方差矩阵之后，重新求得各个协方差矩阵的特征结构，即可实现对子空间模型的在线更新； 对第三个分解矩阵运用R-SVD算法，对该模式子空间进行在线更新；具体算法如下: 首先对k个新的目标表观的数据E={I<sub>t+1</sub>,…,I<sub>t+k</sub>}进行QR分解，得到E的正交基<img file="FDA00003523821500031.GIF" wi="75" he="78" />令<img file="FDA00003523821500032.GIF" wi="272" he="87" />令<img file="FDA00003523821500033.GIF" wi="339" he="158" />其中，M<sub>k</sub>是k×k单位矩阵； <img file="FDA00003523821500034.GIF" wi="772" he="156" /><img file="FDA00003523821500035.GIF" wi="654" he="158" />对Σ′进行奇异值分解，即<img file="FDA00003523821500036.GIF" wi="261" he="75" />数据矩阵A′的奇异值分解A′=U′Σ′V′<sup>T</sup>就可以表示为：<img file="FDA00003523821500037.GIF" wi="964" he="89" /> |
