一种线阵SAR稀疏重构成像与相位误差校正方法

摘要

本发明公开了一种线阵三维SAR稀疏重构成像以及模型相位误差校正方法，它是针对实际线阵三维SAR成像场景空间中散射目标稀疏的特征，建立了线阵SAR原始回波信号与场景目标空间中散射系数的线性测量矩阵，同时考虑了线阵三维SAR实际测量中的存在的相位误差因素，通过迭代优化处理估计相位误差矩阵与场景目标的散射相位向量，实现线阵SAR三维空间中稀疏目标成像处理，抑制了相位误差对成像的影响，提高了线阵SAR稀疏重构成像的稳定性和线阵SAR的成像精度。本发明可以应用于合成孔径雷达成像，地球遥感等领域。

主权项

1.一种线阵SAR稀疏重构成像与相位误差校正方法，其特征是该方法包括如下步骤：步骤1、初始化线阵三维SAR系统参数：初始化线阵三维SAR系统参数包括：平台速度矢量，记做线阵天线各阵元初始位置矢量，记做其中n为天线各阵元序号，为自然数，n=1,2,...,N，N为线阵天线的阵元总数；线阵天线长度，记做L；相邻天线阵元之间的间距，记做d；雷达工作中心频率，记做f_c；雷达发射基带信号的信号带宽，记做B_r；雷达发射信号脉冲宽度，记做T_P；发射信号调频斜率，记做f_dr；雷达接收波门持续宽度，记做T_o；雷达接收系统的采样频率，记做f_s；雷达发射系统的脉冲重复频率，记做PRF；雷达接收系统接收波门相对于发射信号发散波门的延迟，记做T_D；天线在方位向的有效孔径长度，记做D_a；光在空气中的转播速度，记做C；距离向快时刻，记做t，t=1,2,…,T，T为距离向快时刻总数；方位向慢时刻，记做l，l=1,2,…,K，K为方位向慢时刻总数；上述参数均为线阵三维SAR系统标准参数，其中线阵天线的阵元总数N，线阵天线长度L，相邻天线阵元之间的间距d，雷达中心频率f_c，雷达发射基带信号的信号带宽B_r，雷达发射信号脉冲宽度T_P，发射信号调频斜率f_dr，雷达接收波门持续宽度T_o，雷达接收系统的采样频率f_s,雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达系统的脉冲重复时间PRI和雷达接收系统接收波门相对于发射信号发散波门的延迟T_D，天线在方位向的有效孔径长度D_a在线阵三维SAR系统设计过程中已经确定；平台速度矢量及线阵天线各阵元初始位置矢量在线阵三维成像合成孔径雷达观测方案设计中已经确定；根据线阵三维SAR成像系统方案和观测方案，线阵三维SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；步骤2、初始化线阵三维SAR的场景目标空间参数：初始化线阵三维SAR场景目标空间参数包括：以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标作为线阵三维SAR的场景目标空间Ω；将场景目标空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元网格，单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为d_x、d_y和d_z，单元网格大小一般选择为线阵三维SAR系统对应的传统理论分辨率；场景目标空间Ω中第m个单元格的坐标矢量，记做m表示场景目标空间Ω中第m个单元格，m=1,2,…,M,M为场景目标空间Ω中单元格总数；场景目标空间Ω中单元格的散射系数向量，记做α，向量α由M行1列组成；散射系数向量α中第m个元素的散射系数，记做σ_m；场景目标空间Ω在线阵三维SAR成像方案设计中已经确定；步骤3、建立回波信号与场景目标散射系数的线性测量矩阵：根据步骤1中初始化的平台速度矢量线阵天线各阵元初始位置矢量和雷达系统的脉冲重复频率PRF，采用公式n=1,2,…,N，l=1,2,…,K，计算得到第n个线阵天线阵元在第l个方位向慢时刻的位置矢量，记为其中N为步骤1中线阵天线阵元总数，K为步骤1的方位向慢时刻总数；采用公式$R({\bar{P}}_n\left(l\right),{\bar{P}}_m)={\left|\right|{\bar{P}}_n\left(l\right)-{\bar{P}}_m\left|\right|}_2,n=\mathrm{1,2},···,N,$$l=\mathrm{1,2},···,K,m=\mathrm{1,2},···,M,$计算得到在第l个方位向慢时刻线阵三维SAR场景目标空间Ω中第m个单元格到第n个线阵天线阵元的距离，记为其中‖·‖₂表示定义12中的向量L2范数，为步骤2中初始化得到场景目标空间Ω中第m个单元格的坐标矢量，M为步骤2中初始化的场景目标空间Ω中单元格总数；采用公式${\tau }_{\mathrm{nm}}\left(l\right)=2·R({\bar{P}}_n\left(l\right),{\bar{P}}_m)/C,n=\mathrm{1,2},···,N,l=\mathrm{1,2},···,K,$$m=\mathrm{1,2},···,M,$计算得到在第l个方位向慢时刻线阵三维SAR场景目标空间Ω中第m个单元格到第n个线阵天线阵元的时间延时，记为τ_nm(l)，其中C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度；在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中线阵三维SAR第n个线阵天线阵元的原始回波数据记为s(t,l,n)，t=1,2,…,T，l=1,2,…,K，n=1,2,…,N，其中T为步骤1中初始化的距离向快时刻总数；在线阵三维SAR实际观测中，s(t,l,n)可有数据接收机得到；若在仿真过程中，s(t,l,n)为场景目标空间Ω中所有单元格回波的总数，采用合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到，近似表示公式可以表示为$s(t,l,n)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\sigma }_m·\exp [-j·2·\pi ·f_c·{\tau }_{\mathrm{nm}}\left(l\right)]\exp \{j·\pi ·f_{\mathrm{dr}}·{[t-{\tau }_{\mathrm{nm}}\left(l\right)]}^2\},$其中∑(·)表示求和运算符号，exp(·)表示e指数运算符号，f_c为步骤1初始化得到的雷达中心频率，f_dr为步骤1初始化得到的发射信号调频斜率，σ_m为步骤2初始化得到的场景目标空间中第m个单元格的散射系数，j为虚数单位，π为圆周率；将所有线阵三维SAR原始回波信号s(t,l,n)按顺序排列组成向量，记为回波信号向量S，回波信号向量S由X行1列组成，其中X=T·K·N；采用公式φ_i(m)=exp[-j·2·π·f_c·τ_nm(l)]exp{j·π·f_dr·[t-τ_nm(l)]²}，t=1,2,…,T，l=1,2,…,K，n=1,2,…,N，m=1,2,…,M，i=[(t-1)K+l-1]N+n，计算得到场景目标空间Ω中第m个单元格在回波信号向量S第i个元素信号对应的时延函数，记为φ_i(m)，其中i的取值范围为i=1,2,…,X；令矩阵A为线阵三维SAR原始回波信号与场景目标空间所有单元格的线性测量矩阵，测量矩阵A由场景目标空间Ω中所有单元格的时延函数构成，具体表达式为其中，φ₁(1)为场景目标空间Ω中第1个单元格在回波信号向量S第1个元素信号对应的时延函数，φ₁(2)为场景目标空间Ω中第2个单元格在回波信号向量S第1个元素信号对应的时延函数，φ₁(M)为场景目标空间Ω中第M个单元格在回波信号向量S第1个元素信号对应的时延函数，φ₂(1)为场景目标空间Ω中第1个单元格在回波信号向量S第2个元素信号对应的时延函数，φ₂(2)为场景目标空间Ω中第2个单元格在回波信号向量S第2个元素信号对应的时延函数，φ₂(M)为场景目标空间Ω中第M个单元格在回波信号向量S第2个元素信号对应的时延函数，φ_X(1)为场景目标空间Ω中第1个单元格在回波信号向量S第X个元素信号对应的时延函数，φ_X(2)为场景目标空间Ω中第2个单元格在回波信号向量S第X个元素信号对应的时延函数，φ_X(M)为场景目标空间Ω中第M个单元格在回波信号向量S第X个元素信号对应的时延函数，φ₁(1),φ₁(2),…,φ₁(M)分别为场景目标空间Ω中第1,2,…,M个单元格在回波信号向量S第1个元素信号对应的时延函数向量，φ₂(1),φ₂(2),…,φ₂(M)分别为场景目标空间Ω中第1,2,…,M个单元格在回波信号向量S第2个元素信号对应的时延函数向量，φ_X(1),φ_X(2),…,φ_X(M)分别为场景目标空间Ω中第1,2,…,M个单元格在回波信号向量S第X个元素信号对应的时延函数向量；线阵三维SAR的线性测量矩阵A为X行M列的二维矩阵；步骤4、设定稀疏重构算法的初始参数：初始化稀疏重构算法的参数包括：稀疏重构处理的最大迭代次数，记做MaxIter；稀疏过程处理中的迭代终止阈值，记做ε；线阵三维SAR线阵测量模型中的相位误差矩阵，记为R，相位误差矩阵R为X行X列的对角二维矩阵，即矩阵R非对角元素全部为0；相位误差矩阵R的初始迭代值记为R⁽⁰⁾，一般R⁽⁰⁾选择为单位矩阵，即R⁽⁰⁾=I_X，其中矩阵I_X表示为X行X列的二维单位矩阵；场景目标散射系数向量α的初始迭代值记为α⁽⁰⁾，一般α⁽⁰⁾的值选择为α⁽⁰⁾=A^HS，其中A为步骤3中得到的线阵三维SAR线性测量矩阵，S为步骤3中得到的线阵三维SAR原始回波信号向量；k表示稀疏重构算法中的第k迭代次数，k的初始值设置为k=0；步骤5、模型相位误差矩阵估计：在稀疏重构算法对线阵三维SAR原始回波信号处理过程中，场景目标散射系数向量α的第k次迭代值记为α^(k)，相位误差矩阵R的第k次迭代值记为R^(k)，其中k为步骤4中稀疏重构算法的第k迭代次数；令迭代次数k加1，若k=1，α^(k-1)的值为步骤4中得到的初始迭代值α⁽⁰⁾，否则α^(k-1)通过步骤6目标散射系数估计得到；采用公式计算得到相位误差矩阵R的第k次迭代值R^(k)，其中表示求取满足条件的自变量矩阵R的最小值，‖·‖₂为向量L2范数，A为步骤3中得到的线阵三维SAR线性测量矩阵，S为步骤3中得到的线阵三维SAR原始回波信号向量；步骤6、目标散射系数稀疏重构：若k=1，R^(k-1)的值为步骤4中得到的初始迭代值R⁽⁰⁾，否则R^(k-1)通过步骤5模型相位误差矩阵估计得到；采用公式计算得到场景目标散射系数向量α的第k次迭代值α^(k)，其中表示求取满足条件的自变量矩阵α的最小值，‖·‖₂为向量L1范数，‖·‖₂为向量L2范数，A为步骤3中得到的线阵三维SAR线性测量矩阵，S为步骤3中得到的线阵三维SAR原始回波信号向量，R^(k)为步骤5中得到的相位误差矩阵的第k次迭代值；步骤7、迭代判定与迭代终止：如果同时满足k≤MaxIter与两个条件，则重复步骤5和步骤6，其中k为稀疏重构算法的第k次迭代次数，MaxIter为步骤1中初始化得到的稀疏重构处理的最大迭代次数，ε为步骤1初始化得到的稀疏重构处理的迭代终止阈值，α^(k)为步骤5中得到的场景目标散射系数向量α的第k次迭代值，α^(k-1)为步骤5中得到的场景目标散射系数向量α的第k-1次迭代值；如果不满足k≤MaxIter与任意一个条件，则稀疏重构算法停止迭代，第k-1次迭代值α^(k-1)即为最终的场景目标散射系数向量，得到对应场景目标空间Ω中所有单元格的散射系数值，第k-1次迭代值R^(k-1)即为最终的模型相位误差矩阵，完成基于线阵测量模型的线阵三维SAR系数成像以及相位误差校正方法；最后将散射系数向量α^(k-1)转换成三维矩阵形式，得到线阵SAR场景目标空间Ω的三维成像结果。