一种利用位场高阶水平梯度模识别地质体边界的方法

摘要

一种利用位场高阶水平梯度模识别地质体边界的方法，原理是首先构建圆滑去噪线性方程组，求取圆滑去噪滤波算子，将该算子与重磁数据褶积，获得去噪之后的重磁数据；构建水平导数线性方程组，求取高阶水平导数模滤波算子，将该算子与去噪之后的重磁数据褶积，获得重磁数据的高阶水平导数，然后求取高阶水平导数模；绘制高阶水平导数模等值线图或映像图，根据高阶水平导数模的极大值识别地质体边界或断裂的水平位置。

主权项

1.一种利用位场高阶水平梯度模识别地质体边界的方法，特点是通过以下技术方案实现：1)在工区采集重力或磁力资料；2)对野外采集的重磁资料进行各种常规校正及改正；3)采用插值方法将重磁资料网格化，形成规则网重磁资料f₀；4)构建圆滑去噪线性方程组，方程组为：$\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{c}_1+c_2{i}^2+c_3{j}^2+c_4{i}^4+c_5{i}^2{j}^2+c_6{j}^4=\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}1$$\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{c}_1{i}^2+c_2{i}^4+c_3{i}^2{j}^2+c_4{i}^6+c_5{i}^4{j}^2+c_6{i}^2{j}^4=\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{i}^2$$\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{c}_1{j}^2+c_2{i}^2{j}^2+c_3{j}^4+c_4{i}^4{j}^2+c_5{i}^2{j}^4+c_6{j}^6=\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{j}^2$$\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{c}_1{i}^4+c_2{i}^6+c_3{i}^4{j}^2+c_4{i}^8+c_5{i}^6{j}^2+c_6{i}^4{j}^4=\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{i}^4$$\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{c}_1{i}^2{j}^2+c_2{i}^4{j}^2+c_3{i}^2{j}^4+c_4{i}^6{j}^2+c_5{i}^4{j}^4+c_6{i}^2{j}^6=\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{i}^2{j}^2$$\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{c}_1{j}^4+c_2{i}^2{j}^4+c_3{j}^6+c_4{i}^4{j}^4+c_5{i}^2{j}^6+c_6{j}^8=\underset{j=-L}{\overset{L}{\Sigma }}\underset{i=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{j}^4$式中，c₁～c₆为待求的方程解，K＝(x方向上的圆滑去噪算子点数-1)/2，L＝(y方向上的圆滑去噪算子点数-1)/2；5)求解线性方程组，得到圆滑去噪滤波算子c₁；6)对f₀进行圆滑去噪，即用圆滑去噪滤波算子c₁与f₀褶积运算，得到去噪之后的重磁数据f₁：f₁＝c₁*f₀7)构建水平导数线性方程组，方程组为：$\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_1{i}^2+a_2\mathrm{ij}+a_3{i}^4+a_4{i}^{3}j+a_5{i}^2{j}^2+a_6{\mathrm{ij}}^3=\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}i$$\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_1\mathrm{ij}+a_2{j}^2+a_3{i}^{3}j+a_4{i}^2{j}^2+a_{5}i{j}^3+a_6{j}^4=\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}j$$\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_1{i}^4+a_2{i}^{3}j+a_3{i}^6+a_4{i}^{5}j+a_5{i}^4{j}^2+a_6{i}^3{j}^3=\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{i}^3$$\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_1{i}^{3}j+a_2{i}^2{j}^2+a_3{i}^{5}j+a_4{i}^4{j}^2+a_5{i}^3{j}^3+a_6{i}^2{j}^4=\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{i}^{2}j$$\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_1{i}^2{j}^2+a_{2}i{j}^3+a_3{i}^4{j}^2+a_4{i}^3{j}^3+a_5{i}^2{j}^4+a_{6}i{j}^5=\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{\mathrm{ij}}^2$$\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_{1}i{j}^3+a_2{j}^4+a_3{i}^3{j}^3+a_4{i}^2{j}^4+a_{5}i{j}^5+a_6{j}^6=\underset{j=-N}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=-M}{\overset{M}{\Sigma }}{j}^3$式中，a₁～a₆为待求的方程解，M＝(x方向上的水平导数算子点数-1)/2，N＝(y方向上的水平导数算子点数-1)/2；8)求解线性方程组，得到a₃、a₆，x及y方向的高阶水平导数算子分别为：$f_x^{\left(3\right)}=\frac{a_3}{{\mathrm{\Delta x}}^3},$$f_y^{\left(3\right)}=\frac{a_6}{\Delta y^3},$式中：Δx为x方向的间距，Δy为y方向的间距；9)分别对f₁进行x方向及y方向高阶水平导数计算，即进行褶积运算：$f_2=f_x^{\left(3\right)}*f_1$$f_3=f_y^{\left(3\right)}*f_1$10)求取高阶水平梯度模：11)绘制高阶水平导数模等值线图或映像图，根据高阶水平导数模的极大值识别地质体边界或断裂的水平位置。