基于多点位移协调约束的结构拓扑优化方法

摘要

本发明公开了一种基于多点位移协调约束的结构拓扑优化方法，用于解决现有连续体结构拓扑优化方法不能实现位移协调约束而导致实用性差的技术问题。技术方案是建立有限元模型，选取一定的位移约束控制点，将这些位移控制点围成的几何区域覆盖上一层辅助单元；建立拓扑优化模型，通过优化灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，采用梯度优化算法进行优化设计，得到优化结果。由于辅助单元与各个控制点相连，通过约束辅助单元的整体柔顺度来达到控制各个节点间相对位移的目的，从而达到了多点位移协调约束的目的，实用性强。

主权项

1.一种基于多点位移协调约束的结构拓扑优化方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、建立有限元模型，并对模型施加约束和边界载荷；步骤二、选取位移约束控制点，将这些控制点围成的几何区域覆盖上一层辅助单元，辅助单元的杨氏模量比结构至少低五个数量级；步骤三、定义拓扑优化模型：find X＝(x₁，x₂，...，x_n)min Φ(X)s.t. KU＝FC_a≤ε$G_j\left(X\right)-{\bar{G}}_j\le 0,j=1,...,J$式中，X为设计域上的拓扑优化变量向量；n为形状设计变量个数；Φ(X)为拓扑优化的目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点整体位移向量；C_a为辅助单元的柔顺度；ε为辅助单元柔顺度的上限，为极小的正数；G_j(X)为第j个约束函数；为第j个约束函数的上限；J为约束的数量；步骤四、将模型进行一次有限元分析；通过优化灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度，选取梯度优化算法进行优化设计，得到优化结果。