有限水深下溢油海面的仿真方法

摘要

本发明公布了一种有限水深下溢油海面的仿真方法。包括以下步骤：先通过海洋环境参数，获得清洁海面的JONSWAP频域海浪谱；依据水深参数，计算有限水深下清洁海面的频域海浪谱；然后，根据溢油参数和Marangoni理论，计算有限水深下溢油海面的频域海浪谱；根据海浪的色散关系，对有限水深下溢油海面的频域海浪谱进行波数域转换，得到有限水深下溢油海面的波数域海浪谱；最后，根据有限水深下溢油海面的波数域海浪谱和Longuet-Higgins海浪模型，获得有限水深下溢油海面的铅直位移。本发明适用于近海岸微波海洋遥感中的溢油海面仿真。

主权项

1.一种有限水深下溢油海面的仿真方法；其特征在于包括以下步骤：步骤一，根据海洋环境参数，计算清洁海面的JONSWAP频域海浪谱S(ω)：JONSWAP频域海浪谱的表达式为其中，$\beta =\exp [-\frac{{(\omega -{\omega }_p)}^2}{{2\delta }^2{\omega }_p^2}],\delta =\left\{\begin{array}{cc}0.07& {\omega }_p\le \omega \\ 0.09& {\omega }_p>\omega \end{array}\right.,{\omega }_p=7\pi {\left(\frac{g^{2}F}{U^3}\right)}^{-0.33},$ω_p为谱峰值角频率，ω为海浪的角频率，γ为峰升因子，δ为峰形参量，g为引力常数，α为尺度系数，U为海面上10m处的风速，F为风区长度；步骤二，根据水深参数，计算有限水深下清洁海面的频域海浪谱S_clean(ω)：有限水深下清洁海面的频域海浪谱其中，d为水深，k为海浪的波数；步骤三，根据溢油参数和Marangoni理论，计算有限水深下溢油海面的频域海浪谱S_oil(ω)；溢油海面的频域海浪谱其中，q为海面溢油区域归一化因子，$P\left(\omega \right)=\frac{1\pm 2\tau +{2\tau }^2-X+Y(X+\tau )}{1\pm 2\tau +{2\tau }^2-2X+{2X}^2},\tau =\sqrt{\frac{{\omega }_D}{2\omega }},X=\frac{E_0{k}^2}{\rho \sqrt{{2\mathrm{v\omega }}^3}},Y=\frac{E_{0}k}{4\mathrm{v\rho \omega }},$E₀为弹性模量，ν为运动粘度系数，ω_D为溢油的特征角频率，ρ为溢油的密度；步骤四，根据海浪的色散关系，对有限水深下溢油海面的频域海浪谱转换为波数域的海浪谱S_oil(k_m,k_n)；海面波数进行网格离散化处理(k_m,k_n)，k_m为海面在x方向上的波数，m＝0,1,2,...,M-1，即在x方向上海面波数离散化M个点；k_n为海面在y方向上的波数，n＝0,1,2,...,N-1，即在y方向上海面波数离散化N个点，其中，L₁为海面在x方向的长度，L₂为海面在y方向的长度；计算每个网格点上的海浪波数$k_{\mathrm{mn}}=\sqrt{k_m^2+k_n^2}$和角频率${\omega }_{\mathrm{mn}}=\sqrt{{\mathrm{gk}}_{\mathrm{mn}}\tanh \left(k_{\mathrm{mn}}d\right)+\frac{{\mathrm{\zeta k}}_{\mathrm{mn}}^3}{\rho }},$则有限水深下溢油海面的波数域海浪谱$S_{\mathrm{oil}}(k_m,k_n)=\frac{S_{\mathrm{oil}}\left({\omega }_{\mathrm{mn}}\right)}{2\sqrt{{\omega }_{\mathrm{mn}}}}\{g\tanh \left(k_{\mathrm{mn}}d\right)+{\mathrm{gk}}_{\mathrm{mn}}d[1-{\tanh }^2\left(k_{\mathrm{mn}}d\right)]+3{\mathrm{\zeta k}}_{\mathrm{mn}}^2/\rho )\},$其中，ζ为溢油海面的表面张力；步骤五，根据有限水深下溢油海面的波数域海浪谱S_oil(k_m,k_n)和Longuet-Higgins海浪模型，计算有限水深下溢油海面的铅直位移ζ_oil(x,y;t)：溢油海面的铅直位移${\zeta }_{\mathrm{oil}}(x,y;t)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\eta }_{\mathrm{mn}}\mathrm{exp\; j}(k_{m}x+k_{n}y-\mathrm{\omega t}+\phi )+c.c.,$其中，c.c.表示复共轭算子，t为时间，(x,y)表示海面的位置坐标，φ为[-π,π]均匀分布的相位噪声，Δk_x为x方向上相邻波数之差，Δk_y为y方向上相邻波数之差。