一种基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种基于MCSKPCA的神经网络模拟电路故障诊断方法，包括以下步骤：步骤1：采集被诊断模拟电路的输出电压信号；步骤2：对采集的输出电压信号进行小波变换；步骤3：计算输出电压信号经小波变换得到的小波系数的能量特征值；步骤4：将所述的能量特征值进行MCSKPCA的特征提取和降维处理得到最优特征向量；步骤5：将所述的最优特征向量送入BP神经网络分离器中，由BP神经网络分离器输出故障诊断结果。该方法不但可以用于线性和非线性电路及其系统的诊断，同时也可以用于诊断所述电路中的硬故障和软故障。

主权项

1.一种基于最大类别分离度核主元分析（KPCA based on Maximal Class Separability即MCSKPCA）的神经网络模拟电路故障诊断方法，其特征在于包括以下步骤：1）采集模拟电路的电信号，采集到的电信号为所述的模拟电路的输出电压信号；2）对采集的所述电信号进行小波变换；3）计算所述电信号的小波逼近系数能量特征值；4）将所述的小波逼近系数能量特征值所构成的候选特征向量数据集进行MCSKPCA的特征提取和维数降低得到最优特征向量；5）将所述的最优特征向量送入BP神经网络分离器中，由BP神经网络分离器输出故障诊断结果；步骤4中，首先进行MCSKPCA核参数优化准则的设计和参数的优化后，再利用MCSKPCA实施相应的特征提取；MCSKPCA的核参数优化准则确定为基于核的类别分离度准则为：$J\left(\theta \right)=\frac{\mathrm{tr}\left(S_B^{\phi }\right)}{\mathrm{tr}\left(S_W^{\phi }\right)};$而最优核参数集θ_opt可由下式得到：${\theta }_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{\theta \in \Theta }{\max }\left[\frac{\mathrm{tr}\left(S_B^{\phi }\right)}{\mathrm{tr}\left(S_W^{\phi }\right)}\right];$式中Θ表示核参数空间；选定高斯RBF核作为所需要的核函数即K(x_i,x_j)=exp(-||x_i-x_j||²/2σ²)，经过对J(θ)的推导，得到最终的基于核的度量准则方程为：式中，tr(·)表示矩阵的迹，和分别表示核类间散布矩阵和核类内散布矩阵的迹，表示核类间散布矩阵，表示核类内散布矩阵；由于所采用的高斯RBF核只具有一个核参数即高斯宽度σ，那么，J_l(θ)和θ_opt就相应地变为J_l(σ)和最优高斯宽度σ_opt；因此，$J_l\left(\sigma \right)=\mathrm{tr}\left(S_B^{\phi }\right),{\sigma }_{\mathrm{opt}}=\arg \max \left[\mathrm{tr}\left(S_B^{\phi }\right)\right];$最后，得到MCSKPCA算法如下：给定训练样本R^d为输入空间，l指样本的个数，非线性映射和核函数K(·,·)，在原输入空间对训练数据进行归一化处理；根据式计算最优高斯宽度σ_opt；计算核矩阵$\tilde{K}=\left(\tilde{K}(x_i,x_j)\right)=\left(\exp (-{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2/2{\sigma }_{\mathrm{opt}}^2)\right),i,j=1,···,l;$执行$K=\tilde{K}{-1}_l\tilde{K}-{\tilde{K}1}_l+1_l{\tilde{K}1}_l;$根据j=1,…,p计算正交归一化特征向量v_j，这里j=1,…,p，p是矩阵K分解后的特征向量的个数，不同的矩阵其特征向量的个数不同；Q=[Φ(x₁),…,Φ(x_l)]，λ_j和γ_j分别为K的特征值和特征向量；给定一个测试数据x，由式（7）就可以得到对应的非线性主元集，即$y_j=v_j^T\Phi \left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{{\lambda }_j}}{\gamma }_j^T{Q}^T\Phi \left(x\right)$               （7）$=\frac{1}{\sqrt{{\lambda }_j}}{\gamma }_j^T[k(x_1,x),···,k(x_l,x)],j=1,···,p$式中，y_j为第j个抽取的主元，Φ(x)为测试数据x在特征空间中的像，k(x₁,x)就是矩阵K的一个元素；p个主元就构成最终的最优特征向量。