确定模型水轮机转轮止漏环空化的声学方法

摘要

本发明公开一种确定模型水轮机转轮止漏环空化的声学方法，涉及水轮机空化判别领域。本发明利用表征水声信号功率谱中能量分布规律的一次分段函数与实际测量数据偏差的平方和随空化系数变化的趋势,实现了准确地判定模型水轮机转轮止漏环空化的发生。同时，本发明采用了利用判定表征水声信号功率谱中能量分布规律的一次分段函数与实际测量数据偏差值的平方和的变化趋势自动地调整空化系数变化间隔的搜索策略，该搜索策略既保证了判定的模型水轮机转轮止漏环空化发生位置的准确性，又合理地节约了试验时间。

主权项

1.一种确定模型水轮机转轮止漏环空化的声学方法，其特征是：1）启动模型水轮机试验系统；2）调整模型水轮机运行工况，使模型水轮机转轮止漏环处于未空化状态；3）保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；4）建立模型水轮机水声信号截取后的时间序列：x(n)＝s(n)W(n)式中：x(n)为模型水轮机水声信号截取后的时间序列；s(n)为模型水轮机水声信号采样后的时间序列；W(n)为窗函数；5）计算模型水轮机水声信号的频谱：$S_{\mathrm{xx}}=\frac{2\mathrm{\Delta t}}{N}\left|X^{*}\left(k\right)X\left(k\right)\right|$式中：S_xx为模型水轮机水声信号的功率谱；Δt为模型水轮机水声信号的采样时间间隔；N为模型水轮机水声信号的采样数；X(k)为对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数，$W_N^{\mathrm{kn}}=e^{-j2\mathrm{\pi kn}/N};$k＝0,1,2,3,4,…，N；X^*(k)为X(k)的共轭频谱函数，6）利用一次分段函数来表示水声功率谱中低频能量与高频能量的分布趋势，具体方法如下：在模型水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次分段函数来拟合，则该一次分段函数可表示为：$\bar{y}=\left\{\begin{array}{c}{k}_{0}x+b_0,x\le x_m\\ k_{1}x+b_1,x>x_m\end{array}\right.$式中：是一次分段函数；x_m是一次分段函数的交点；k₀、k₁是一次分段函数中一次项的系数；b₀、b₁是一次分段函数中常数项；7）采集不同空化系数下的水声信号逐步降低模型水轮机的空化系数，在不同的空化系数下重复步骤3）至步骤6），直至模型水轮机转轮止漏环空化明显发生；8）利用测量数据与一次分段函数偏差的平方和确定模型水轮机转轮止漏环空化：令任一组测量数据(x_i，y_i)对一次分段函数的偏差为V_i，则有$V_i=y_i-{\bar{y}}_i,$即：$V_i=\left\{\begin{array}{c}{y}_i-k_0{x}_i-b_0,x_i\le x_m\\ y_i-k_1{x}_i-b_1,x_i>x_m\end{array}\right.$假设x_i≤x_m时有n₁个测量数据，x_i＞x_m时有n₂个测量数据，即n₁+n₂＝N，则偏差的平方和Q_i为：函数与测量数据偏差的平方和Q_i，模型水轮机转轮止漏环处发生止漏环空化前，一次分段函数与测量数据偏差的平方和Q_i随着空化系数的减小呈现出单调下降的趋势；空化发生后，也呈现出随着空化系数的减小，一次分段函数与测量数据偏差的平方和Q_i单调下降的规律性，仅仅在空化发生点附近的邻域U(σ_i),一次分段函数与测量数据偏差的平方和Q_i随空化系数的变化曲线出现了局部最大值,且该邻域U(σ_i)内Q_i的局部最大值所对应的位置即为发生模型水轮机转轮止漏环空化的位置，具体判定方法如下:假定改变空化系数m次，空化系数及其对应的一次分段函数与测量数据偏差的平方和Q_i按空化系数由小到大的顺序分别记为(σ₁,Q₁)，(σ₂,Q₂)，…，(σ_m,Q_m)，其中σ为空化系数，对相邻空化系数所对应的Q_i值进行求差运算：d_i＝Q_i+1-Q_i，i＝1,2,…，m-1式中：d_i是相邻空化系数所对应的Q_i值之差当远离发生模型水轮机转轮止漏环空化区域时，d_i>0；当靠近发生模型水轮机转轮止漏环空化区域时，d_i<0。此时，减小σ_i至σ_i+1的间隔，并判断d_i-1是否大于零；当d_i<0且d_i-1>0时，点(σ_i,Q_i)即为模型水轮机转轮止漏环空化发生的位置，9）关闭模型水轮机试验系统。