| 主权项 |
1.一种松弛因子的迭代计算方法，其特征在于，步骤如下： 步骤一在Rayleigh阻尼模型的基础上，建立指数型比例阻尼模型，其中，Rayleigh阻尼假设阻尼矩阵与质量和刚度成正比，即： C=a<sub>0</sub>M+a<sub>1</sub>K (6-35) 式中，a<sub>0</sub>和a<sub>1</sub>为比例常数，相应的阻尼成为质量比例阻尼和刚度比例阻尼； 步骤二根据模态振型的正交性，得到关于质量归一化的第j阶模态阻尼值为： <img file="FDA00003594563100011.GIF" wi="1369" he="87" />步骤三第j阶模态阻尼比与频率的关系式为： <img file="FDA00003594563100012.GIF" wi="1137" he="155" />步骤四对于指数型阻尼，假设核函数的阻尼系数矩阵具有和Rayleigh阻尼相对应的形式，即： <img file="FDA00003594563100013.GIF" wi="1167" he="79" />式中，C<sub>0</sub>=a<sub>0</sub>M，C<sub>1</sub>=a<sub>1</sub>K；μ<sub>0</sub>和μ<sub>1</sub>分别表示与质量相关和与刚度相关的两种不同的阻尼机理； 步骤五根据一阶最小摄动法，并对G(t)进行拉普拉斯变换，得到： <img file="FDA00003594563100014.GIF" wi="1689" he="281" />式中， <img file="FDA00003594563100015.GIF" wi="497" he="87" /><img file="FDA00003594563100016.GIF" wi="501" he="88" /><img file="FDA00003594563100017.GIF" wi="557" he="78" />步骤六将式(6-39)代入式λ<sub>j</sub>≈±ω<sub>j</sub>+iL′<sub>jj</sub>(ω<sub>j</sub>)/2，得到第j阶模态复特征值为： <img file="FDA00003594563100021.GIF" wi="1625" he="173" />步骤七比较式<img file="FDA00003594563100022.GIF" wi="314" he="128" />和式(6-40)的虚部得到指数型阻尼第j阶阻尼比ξ<sub>ex,j</sub>与频率的关系如下：<img file="FDA00003594563100023.GIF" wi="1705" he="299" />当μ<sub>0</sub>,μ<sub>1</sub>→∞时，指数型阻尼模型退化为普通的Rayleigh粘滞阻尼； 步骤八忽略式(6-42)右端第一项中松弛因子μ<sub>0</sub>的影响，得到： <img file="FDA00003594563100024.GIF" wi="1231" he="178" />步骤九引入参数γ<sub>1</sub>表示最高阶频率和松弛因子的比值： <img file="FDA00003594563100025.GIF" wi="1098" he="138" />那么，<img file="FDA00003594563100026.GIF" wi="1016" he="143" />步骤十假设系统为粘滞阻尼系统，即γ<sub>1</sub>=0.002，根据式(6-45)得到相应的松弛因子μ<sub>1</sub>，并利用式(6-43)计算前两阶阻尼比，建立方程组如下： <img file="FDA00003594563100027.GIF" wi="1293" he="228" /> |
