一种工件台宏动部分三自由度解耦建模方法

摘要

一种工件台宏动部分三自由度解耦建模方法，主要涉及的是一种光刻机工件台宏动部分三自由度解耦建模方法。本发明是要解决光刻机工件台宏动部分水平方向二组Y方向直线电机和一组X方向直线电机的解耦建模问题。一、根据工件台宏动部分三自由度解耦建模结构示意图计算质量块1和质量块2相对于起始点O的位置；二、根据步骤一所得的位置关系导出质量块1和质量块2的速度；三、根据步骤二所得结果导出系统总动能；四、根据步骤三的结果得出系统的惯性矩阵；五、根据步骤四的结果导出克里奥利斯和离心力矩阵；六、根据步骤四和步骤五的结果导出由电机控制力到坐标x，y的关系式。本发明属于超精密制造领域。

主权项

一种工件台宏动部分三自由度解耦建模方法，其特征在于光刻机工件台宏动部分三自由度解耦建模方法按以下步骤实现：一、根据工件台宏动部分三自由度解耦建模结构示意图计算质量块1和质量块2相对于起始点O的位置；二、根据步骤一所得的位置关系导出质量块1和质量块2的速度： v 1 = 0 y · v 2 = x · · cos α - x · α · · sin α + d · α · cos α y · - d · α · · sin α - x · · sin α - x · α · · cos α 其中v1为质量块1的速度；v2为质量块2的速度；三、根据步骤二所得质量块1和质量块2的速度导出系统总动能；四、根据步骤三的系统总动能得出系统的惯性矩阵；五、根据步骤四的系统的惯性矩阵导出克里奥利斯和离心力矩阵： V ij = Σ k = 1 3 [ 1 2 · ( ∂ D ij ∂ Q k + ∂ D ik ∂ Q j + ∂ D jk ∂ Q i ) · Q · k ] V = [ 0 2 · x · α · - y · · cos α - α · · cos α 2 · x · a · - y · · cos α 2 · x · x · + ( x · sin α - d · cos α ) · y · - x · · cos α - d · α · · cos α + x · α · · sin α ] - α · · cos α - x · · cos α - d · α · · cos α + x · α · · sin α 0 其中 Q = x α y , V为克里奥利斯和离心力矩阵，Vij为其第i行j列的元素，i,j的取值范围为1,2,3；Dij,Dik,Djk表示惯性矩阵D的第i行j列、i行k列、j行k列的元素，i,j,k的取值范围为1,2,3；Qi,Qj,Qk表示矩阵Q的第i,j,k行元素，i,j,k的取值范围为1,2,3；六、根据步骤四和步骤五的结果导出由电机控制力到坐标x,y的关系式： D · Q · · + V · Q · = H · ( τ + d + F ) 其中 d = d 1 d 2 d 3 , 为三个直线电机的扰动力； F = F 1 F 2 F 3 , 为三个直线电机摩擦力； τ = τ 1 τ 2 τ 3 为三个直线电机输出的控制力； H = 1 0 0 0 1 2 · L · cos α - 1 2 · L · cos α 0 1 1 .