用于位置伺服系统的部分周期重复控制器

摘要

本发明涉及了一种位置伺服系统重复控制器，给定环节产生周期对称的参考信号；构造周期反馈环节；基于离散时间单位向量连续化吸引律形成理想误差动态；依据误差动态方程，构造信号变换模块，其输出信号用于重复控制器的修正量；将当前的控制器计算获得的信号作为伺服对象的输入。具体的控制器参数整定工作可依据表征系统收敛性能的指标进行，且提供了表征跟踪误差收敛过程的单调减区域、绝对吸引层和稳态误差带边界。闭环系统能够完全消除周期对称干扰信号，实现位置伺服系统跟随参考信号变化。本发明提供了一种能够显著减少内存占用空间、且有效抑制对称干扰、提高控制精度的周期重复控制器。

主权项

1.用于位置伺服系统的部分周期重复控制器，其特征在于：(1)给定参考信号r_k，该参考信号具有1/M周期对称特性P1.r_k＝±r_k′或P2.r_k＝±r_k-N/M其中，k′＝(ceil(Mk/N)-1)(2N/M)-k，k＞N/M，r_k′，r_k-N/M分别表示k′，k-N/M时刻的参考信号；(2)构造离散吸引律$e_{k+1}=(1-\rho )e_k-ϵ\frac{e_k}{\left|e_k\right|+\delta }$其中，e_k＝r_k-y_k表示跟踪误差，ρ、ε为表达吸引速度的两个常数，δ为单位向量连续化参数；其取值范围为：0＜ρ＜1，ε＞0，δ＞0；(3)具有干扰抑制项的理想误差动态为$e_{k+1}=(1-\rho )e_k-ϵ\frac{e_k}{\left|e_k\right|+\delta }+d_{k+1}^{*}-d_{k+1}$其中，d_k+1为等效扰动，用于等效扰动的补偿，可取d_k+1的平均值或它在前一时刻的计算值；(4)依据理想误差动态，推导重复控制器u_k；(a)对于所述参考信号P1，部分周期重复控制器具有如下形式：$u_k=\pm u_{k^{\prime }}+{\left[q^{-d+1}B\left(q^{-1}\right)\right]}^{-1}[r_{k+1}\pm y_{k^{\prime }+1}+q(A\left(q^{-1}\right)-1)(y_k+y_{k^{\prime }})$$-(1-\rho )e_k+ϵ\frac{e_k}{\left|e_k\right|+\delta }-d_{k+1}^{*}]$式中，A(q^-1)及B(q^-1)为伺服对象A(q^-1)y_k＝q^-dB(q^-1)u_k+w_k关于q^-1(一步延迟算子)的系数多项式A(q^-1)=1+a₁+a₂q^-1+…+a_nq^-n，B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+…+b_mq^-m，n为A(q^-1)的阶数，m为B(q^-1)的阶数，a₁,…,a_n,b₀,…,b_m为系统参数，且b₀≠0；d表示延迟，d为整数，且d≥1；w_k为系统干扰；对于参考信号P1情形，引进的等效扰动(b)对于所述参考信号P2，部分周期重复控制器具有如下形式：$u_k=\pm u_{k-N/M}+{\left[q^{-d+1}B\left(q^{-1}\right)\right]}^{-1}[r_{k+1}\pm y_{k+1-N/M}+q(A\left(q^{-1}\right)-1)(y_k\pm y_{k-N/M})$$-(1-\rho )e_k+ϵ\frac{e_k}{\left|e_k\right|+\delta }-d_{k+1}^{*}]$对于参考信号P2情形，引进的等效扰动