基于灰度-梯度二维对称Tsallis交叉熵的快速阈值分割方法

摘要

一种基于灰度-梯度二维对称Tsallis交叉熵的快速阈值分割方法，该方法针对传统灰度级-平均灰度级直方图存在着近似假设和计算需要搜索整个解空间而导致分割不准确和效率不高问题，提出改进的二维对称Tsallis交叉熵阈值分割及其快速递推方法，该阈值分割法普适性较强、分割精确；为了实现灰度图像准确的分割，本发明采取新的灰度-梯度二维直方图，并结合分割效果优越的二维对称Tsallis交叉熵理论，有效地提高了灰度图像分割的精度；同时为了满足工业流水线在线实时性，本发明采用了新型快速递推算法，减少冗余计算；利用本发明对工业流水线灰度图像进行处理后，图像区域内部均匀、轮廓边界准确、纹理细节清晰，同时具有很好的普适性。

主权项

1.一种基于灰度-梯度二维对称Tsallis交叉熵的快速阈值分割方法，其特征在于：它能够实现对工业流水线图像准确、快速地分割，使分割后的图像区域内部均匀、轮廓边界准确、纹理细节清晰可辨；该方法基于二维对称Tsallis交叉熵的阈值分割技术；采用新的灰度-梯度二维直方图，先使用中值4邻域模板对灰度图像进行滤波去噪，再求取其邻域梯度，建立二维直方图；采用推导出的二维对称Tsallis交叉熵公式作为准则函数，实现对图像的阈值分割；采用新型快速递推算法计算准则函数中的相关量，降低冗余计算，提高算法的实时性；整个算法包括以下几个步骤：(1)实时获取工业流水线灰度图像p(x，y)，通过采用适应性较强的中值4角域模板对灰度图像进行滤波处理，得到滤波后的图像g(x，y)，并计算滤波后图像的最大灰度级H；(2)求取像素灰度级和其滤波后灰度级的绝对差，从而得到邻域梯度，并计算最大邻域梯度W；(3)建立灰度-梯度二维直方图，二维直方图横坐标为像素灰度级与其滤波后灰度级的平均值、纵坐标为该像素的邻域梯度，记h(i，j)表示该二元组出现的频数，则求得其发生的联合概率p(i，j)；(4)通过阈值向量(t，s)把二维直方图划分为左下区域0、右下区域1、右上区域2、左上区域3四个部分，区域0和目标点相对应，区域1和背景点相对应；区域2和区域3对应目标和背景间的边缘点和图像中的噪声点；(5)目标和背景两类总的二维对称Tsallis交叉熵，即准则函数：$\Phi (t,s)=\frac{1}{q-1}\left\{\underset{i=0}{\overset{t}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)\right[{{\mu }_{\mathrm{oi}}}^{1-q}(t,s)i^q+{{\mu }_{\mathrm{oi}}}^q(t,s)i^{1-q}+{{\mu }_{\mathrm{oj}}}^{1-q}(t,s)j^q+{{\mu }_{\mathrm{oj}}}^q(t,s)j^{q-1}]+$$\underset{i=t+1}{\overset{H}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)[{{\mu }_{\mathrm{bi}}}^{1-q}(t,s)i^q+{{\mu }_{\mathrm{bi}}}^q(t,s)i^{1-q}+{{\mu }_{\mathrm{bj}}}^{1-q}(t,s)j^q+{{\mu }_{\mathrm{bj}}}^q(t,s)j^{1-q}]\}$相关的定义量分别为：$\left\{\begin{array}{c}{\alpha }_{\mathrm{oi}}(t,s)=\underset{i=0}{\overset{t}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)i^q\\ {\alpha }_{\mathrm{oj}}(t,s)=\underset{i=0}{\overset{t}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)j^q\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{\beta }_{\mathrm{oi}}(t,s)=\underset{i=0}{\overset{t}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)i^{1-q}\\ {\beta }_{\mathrm{oj}}(t,s)=\underset{i=0}{\overset{t}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)j^{1-q}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{\alpha }_{\mathrm{bi}}(t,s)=\underset{i=t+1}{\overset{H}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)i^q\\ {\alpha }_{\mathrm{bj}}(t,s)=\underset{i=t+1}{\overset{H}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)j^q\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{\beta }_{\mathrm{bi}}(t,s)=\underset{i=t+1}{\overset{H}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)i^{1-q}\\ {\beta }_{\mathrm{bj}}(t,s)=\underset{i=t+1}{\overset{H}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)j^{1-q}\end{array}\right.$(6)统计目标类和背景类发生的概率分别为p_o(t，s)和p_b(t，s)，目标类和背景类的均值向量分别为和μ_b(t，s)＝[μ_bi(t，s)，μ_bj(t，s)]^T，采用新型快速递推方法计算目标类p_o(t，s)、α_oi(t，s)、α_oj(t，s)、β_oi(t，s)、β_oj(t，s)、和一共7个相关量，以p_o(t，s)为例：若记存在如下递推公式：$P_s\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{s-1}{\Sigma }}p(t,j)+p(t,s)=p_{s-1}\left(t\right)+p(t,s)$$p_o(t,s)=\underset{i=0}{\overset{t}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)=\underset{i=0}{\overset{t-1}{\Sigma }}\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(i,j)+\underset{j=0}{\overset{s}{\Sigma }}p(t,j)=p_o(t-1,s)+p_s\left(t\right)$(7)摒弃传统二维直方图的近似假设，则背景类的7个相关量，以p_b(t，s)为例：p_b(t，s)＝p_o(H，s)-p_o(t，s)；(8)计算中如p(i，j)＝0，则不进行重复计算，这样减少了无效的运算，加快了运算速度；(9)采用查表的方式比较对称Tsallis交叉熵公式的值，当取得Φ′(t，s)最大值时对应最佳的阈值向量(t^*，s^*)。