一种用于捷联惯性/北斗卫星组合导航系统的自适应滤波方法

摘要

本发明公开了一种用于捷联惯性/北斗卫星组合导航系统的自适应滤波方法，其目的是改善由于系统噪声统计先验信息未知或者时变情况下导致常规卡尔曼滤波发散的问题，并提高捷联惯性/北斗卫星组合导航系统的定位精度。该方法通过引入关于新息协方差的衰减记忆平滑器，并基于该衰减平滑器对滤波器中的增益矩阵和系统噪声统计协方差进行在线估计与修正，能够根据新近新息序列的变化自适应地调节增益矩阵，进而达到改善滤波精度的目的。本发明所设计的自适应滤波方法用于捷联惯性/北斗卫星组合导航系统中，能够准确估计出系统的状态，而且经过输出补偿后能够解算出更加精确的姿态、速度和位置信息。

主权项

1.一种用于捷联惯性/北斗卫星组合导航系统的自适应滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：建立捷联惯导系统的误差方程；在捷联惯性/北斗卫星组合导航模式下，捷联惯导系统作为主导航系统建立系统的状态方程，并选取经纬度误差、速度误差以及失准角作为状态变量；利用北斗卫星系统与捷联惯导系统所提供速度的差值作为量测变量，建立组合导航系统的量测方程；状态方程：X_k=Φ_kX_k-1+Γ_kW_k量测方程：Z_k=H_kX_k+V_k其中，状态变量状态一步转移矩阵Φ_k=$=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 0& \frac{T}{R}& 0& 0& 0& 0\\ \frac{v_E}{R}T\sec L\tan L& 1& \frac{\sec L}{R}T& 0& 0& 0& 0\\ {2w}_{\mathrm{ie}}T\cos {\mathrm{Lv}}_N+\frac{v_E{v}_N}{R}{T\sec }^{2}L& 0& 1+\frac{v_N}{R}T\tan L& {2w}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{v_E}{R}\tan L& 0& -\mathrm{gT}& f_{N}T\\ -({2w}_{\mathrm{ie}}T\cos {\mathrm{Lv}}_E+\frac{v_E^2}{R}{T\sec }^{2}L)& 0& -({2w}_{\mathrm{ie}}T\sin L+\frac{v_E}{R}T\tan L)& 1& \mathrm{gT}& 0& {-f}_{E}T\\ 0& 0& 0& \frac{T}{R}& 1& w_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{v_E}{R}\tan L& -(w_{\mathrm{ie}}T\cos L+\frac{v_E}{R})\\ {-w}_{\mathrm{ie}}T\sin L& 0& \frac{T}{R}& 0& -(w_{\mathrm{ie}}T\sin L+\frac{v_E}{R}T\tan L)& 1& -\frac{v_N}{R}T\\ w_{\mathrm{ie}}T\cos L+\frac{v_E}{R}{T\sec }^{2}L& 0& \frac{T}{R}\tan L& 0& w_{\mathrm{ie}}T\cos L+\frac{v_E}{R}T& \frac{v_N}{R}T& 1\end{array}\right]$系统噪声系数阵Γ_k=$=T\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& C_b^n\left(\mathrm{1,1}\right)& C_b^n\left(\mathrm{1,2}\right)& 0& 0& 0\\ 0& 0& C_b^n\left(\mathrm{2,1}\right)& C_b^n\left(\mathrm{2,2}\right)& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& C_b^n\left(\mathrm{1,1}\right)& C_b^n\left(\mathrm{1,2}\right)& C_b^n\left(\mathrm{1,3}\right)\\ 0& 0& 0& 0& C_b^n\left(\mathrm{2,1}\right)& C_b^n\left(\mathrm{2,2}\right)& C_b^n\left(\mathrm{2,3}\right)\\ 0& 0& 0& 0& C_b^n\left(\mathrm{3,1}\right)& C_b^n\left(\mathrm{3,2}\right)& C_b^n\left(\mathrm{3,3}\right)\end{array}\right]$量测系数阵$H_k=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right]$其中，w_ie表示地球自转角速度，L表示载体所在纬度，g表示地球重力加速度，R表示地球半径，T表示滤波器数据处理周期，v_E、v_N分别表示载体相对地球的东北向速度，f_E、f_N表示加速度计测得的比力信息，表示载体坐标系到导航坐标系之间的转换矩阵；步骤二：首先更新状态一步预测值及其均方误差，并利用k时刻量测信息Z_k和滤波器的一步预测值计算k时刻的新息序列ε_k；再确定当前时刻衰减记忆调节因子d_k，建立关于新息协方差矩阵的衰减记忆平滑器C_k；步骤三：借助由步骤二得到的关于新息协方差的衰减记忆平滑器C_k，对k时刻滤波器的增益矩阵K_k进行修正，同时利用该衰减记忆平滑器对系统噪声协方差阵Q_k进行在线估计与修正；步骤四：将步骤二和步骤三中得到的滤波参数带入到自适应滤波器中，完成对导航参数误差的估计，并通过输出校正对捷联惯导系统输出的导航参数进行补偿，从而得到更高精度的导航参数信息，即补偿后的位置、速度和姿态信息；步骤五：不断重复以上步骤二、三、四过程，利用自适应滤波方法对导航参数误差进行在线估计，并实时修正捷联惯导系统输出的导航信息，直至捷联惯性/北斗卫星组合导航过程结束。