高速公路长隧道出口段昼间照明优化方法

摘要

本发明公开了一种高速公路长隧道出口段昼间照明优化方法，该方法采集隧道照明参数、视觉适应时间、驾驶人通孔面积数据，建立驾驶人瞳孔面积与照度模型，照度与隧道纵深模型和驾驶人视觉适应模型；利用软件做出驾驶人瞳孔面积、视觉适应时间、相应环境照度之间的三维曲面，根据曲面所得参数建立函数模型并根据计算最终求得隧道出口距离、车速与隧道优化照度之间的关系。本方法不仅能消除夜间隧道环境行车时，因照度差异造成的暗适应问题，减少视觉障碍诱发的交通事故，同时能大幅度降低隧道照明设施电能消耗。

主权项

1.一种高速公路长隧道出口段昼间照明优化方法，其特征在于：该方法包括下列步骤：步骤一，获取隧道照明参数、视觉适应时间、驾驶人瞳孔面积数据；步骤二，根据步骤一采集的隧道照明参数、视觉适应时间、驾驶人瞳孔面积数据分别建立驾驶人瞳孔面积与照度模型，照度与隧道纵深模型和驾驶人视觉适应模型；其中驾驶人瞳孔面积与照度模型为：取驾驶人瞳孔面积为Q、隧道环境照度为l，对昼间高速公路隧道出口段数据样本建立ln(Q/l)与ln(l)的关系图并进行回归分析，驾驶人瞳孔面积与环境照度存在如式(1)的关系：ln(Q/l)＝8.509-1.101ln(l)     (1)将式(1)写成e的形式，整理得到驾驶人瞳孔面积Q与隧道环境照度l的关系函数，如式(2)所示：Q＝e^8.509×l^-0.101    (2)照度与隧道纵深模型：隧道环境照度l与距出口的距离d是乘幂关系，拟合的关系式为：l＝104554d^-1.5043   (3)驾驶人视觉适应模型：构建驾驶人瞳孔面积Q驾驶人在隧道中视觉适应时间t和相应的隧道环境照度l的二元四次函数：$\begin{array}{c}Q=x_0+x_1{t}^4+x_2{t}^3+x_3{t}^2{+x}_{4}t+x_5{l}^4+x_6{l}^3+x_7{l}^2+x_{8}l+x_{9}t{l}^3+x_{10}t{l}^2+x_{11}\mathrm{tl}+x_{12}{t}^2{l}^2+\\ {x_{13}t}^{2}l+x_{14}{t}^{3}l+ϵ\end{array}---\left(4\right)$式中：ε～N(0，σ²),表示随机误差的变量；通过对驾驶人瞳孔面积Q与驾驶人在隧道中视觉适应时间t和相应隧道环境照度l多次测量统计，取得i组数值：(t_i⁴,t_i³,t_i²,t_i¹,l_i⁴,l_i³,l_i²,l_i¹,t_il_i³,t_il_i²,t_il_i,t_i²l_i²,t_i²l_i,t_i³l_i,y_i),i＝1,2,…,n.   (5)构成方程组如下：$\left\{\begin{array}{c}{y}_1=x_0+x_1{t_1}^4+···+x_{14}{t_1}^3{l}_1+{ϵ}_1\\ y_2=x_0+x_1{t_2}^4+···+x_{14}{t_2}^3{l}_2+{ϵ}_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ y_n=x_0+x_1{t_n}^4+···+x_{14}{t_n}^3{l}_n+{ϵ}_n\end{array}\right.---\left(6\right)$其中：ε₁,ε₂,…,ε_n相互独立，将方程组转化成矩阵形式如式(7)：Y＝λX+ε                             (7)其中：$Y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ ·\\ ·\\ ·\\ y_n\end{array}\right],$$\lambda =\left[\begin{array}{ccccc}1& {t_1}^4& {t_1}^3& ···& {t_1}^3{l}_1\\ 1& {t_2}^4& {t_2}^3& ···& {t_2}^3{l}_2\\ ·& ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·& ·\\ 1& {t_n}^4& {t_n}^3& ···& {t_n}^3{l}_n\end{array}\right],$$X=\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ x_1\\ ·\\ ·\\ ·\\ x_{14}\end{array}\right]$向量Y，λ都是已知的，利用最小二乘法，计算出向量X的估计值，过程如下：根据最小二乘法定义可以得到式(8)：$F(x_0,x_1,···,x_{14})=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y_i-x_0-x_1{t_i}^4-···x_{14}{t_i}^3{l}_i)}^2---\left(8\right)$向量X的最小二乘估计值，应满足F取最小值时的解，对Q求偏导数，可以得到正规方程组如式(9)：$\left\{\begin{array}{c}n{x}_0+x_1\Sigma {t_i}^4+···+x_{14}\Sigma {t_i}^3{l}_i=\Sigma y_i\\ x_0\Sigma {t_i}^4+x_1\Sigma {t_i}^4{t_i}^4+···+x_{14}\Sigma {t_i}^4{t_i}^3{l}_i=\Sigma {t_i}^4{y}_i\\ ·\\ ·\\ ·\\ x_0\Sigma {t_i}^3{l}_i+x_1\Sigma {t_i}^3{l}_i{t_i}^4+···+x_{14}\Sigma {t_i}^3{l}_i{t_i}^3{l}_i=\Sigma {{t_i}^3{l}_{i}y}_i\end{array}\right.---\left(9\right)$相应的矩阵形式为λ^TY＝λ^TλX，λ^Tλ列满秩，故向量X有唯一解，将其代入驾驶人瞳孔面积Q与驾驶人在隧道中视觉适应时间t和相应隧道环境照度l的二元四次函数式(4)中，即获得驾驶人视觉适应函数模型，如式(10)所示：Q＝3125.66+0.751t⁴+15.962t³+47.229t²+718.849t+0.066l²-3.324l+0.225tl²-11.667tl-0.746t²l²+4.142t²l_-0.303t³l    (10)步骤三，昼间长隧道出口段照明优化利用matlab软件做出驾驶人瞳孔面积Q、视觉适应时间t、相应环境照度l之间的三维曲面，驾驶人视觉适应函数模型中，瞳孔面积作因变量，分别对驾驶人在隧道中视觉适应时间t和相应隧道环境照度l求偏导数，建立式（11）方程组：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial Q}{\partial t}=0\\ \frac{\partial Q}{\partial l}=0\end{array}\right.---\left(11\right)$得到一系列数据组(t,l)，即为驾驶人适应隧道环境照度变化视觉要求的控制参数；选取数据组中的合适值，定为视觉适应时间t_n对应的照度值l_n；将驾驶人适应隧道环境照度变化视觉要求的照明控制参数，按照驾驶人视觉适应时间进行相应的回归拟合，其关系式为：$\begin{array}{c}l=-4\times {10}^{-10}{t}^6-1\times {10}^{-6}{t}^5+0.0002t^4-0.0155t^3+0.4037t^2\\ -3.417t+11.991\end{array}{R}^2=0.9853---\left(12\right)$式中，R为l和t的相关系数；依据式(12)建立函数模型求解驾驶人不同视觉适应时间下所需要的环境照度值，直至隧道出口；然后再根据$d={\int }_0^t\mathrm{vtdt}=\frac{1}{2}v{t}^2---\left(13\right)$式中，d为距隧道出口的距离，t为视觉适应时间，v为车辆运行速度，确定距隧道出口距离d与驾驶人视觉适应时间t之间的关系；将式(12)代入式(13)得到公式(14)，即可得到距隧道出口距离d、车速v与隧道优化照度l之间的关系：$\begin{array}{c}l=-3.2\times {10}^{-9}\times v^3{d}^3-4\sqrt{2}\times {10}^{-6}{v}^{\frac{5}{2}}{d}^{\frac{5}{2}}+0.0008v^2{d}^2-0.031\sqrt{2}{v}^{\frac{3}{2}}{d}^{\frac{3}{2}}+\\ 0.8074\mathrm{vd}-3.417\sqrt{2}{\left(\mathrm{vd}\right)}^{\frac{1}{2}}+11.991\end{array}---\left(14\right)$