冷轧带钢在线板形统计方法

摘要

本发明涉及一种冷轧带钢在线板形统计方法，主要包括宏观板形数据统计、各板形分量数据统计以及板形数据的分布检验与模糊化处理。结合现在常用的两种板形统计方法，即，基于概率论的统计方法和分档百分比统计方法，应用拟合优度检验理论中的K-S检验方法与卡方检验方法对板形数据服从的分布规律进行检验，同时应用模糊理论的方法对临界板形值进行模糊化的处理，最后实现宏观板形的统计；应用模式识别理论对各板形分量进行识别，并对各个板形分量数据进行分布检验以及模糊化处理，完成各板形分量的统计。本发明具有严格的数学理论基础，结合了板形理论与概率统计理论，为高性能冷轧带钢的生产提供可靠的板形统计数据。

主权项

1.一种冷轧带钢在线板形统计方法，其特征是：其内容包括以下步骤：(a)宏观板形统计步骤：对宏观板形数据的统计是以拟合优度检验理论为基础的，包括以下步骤：a1、根据实际生产设定宏观板形档次级别，其档次的多少以及板形临界值x_i(i=1,2,3...)则根据需要设定；a2、在线检测板形数据，利用板形仪对冷轧带钢进行实时在线的板形测量，得到实时的板形数据；a3、对所检测得宏观板形数据进行分布检验与模糊化处理，同时实现对宏观板形的统计；a4、根据步骤a1所设定的板形档次级别以及其临界板形值，由步骤a3按照其设定值进行统计，并将统计结果显示在板形档次级别表中，p_i(i=1,2,3...)为统计结果，计算结束；(b)各板形分量统计步骤：应用基于勒让德多项式最小二乘法的板形模式识别技术，实现对各板形分量的统计，包括以下步骤：b1、根据实际生产设定各板形分量临界值y_i(i=1,2,3,4)，板形分量特征值a₁、a₂、a₃、a₄代表板形分量1次、2次、3次、4次的板形值大小；b2、在线检测板形数据，利用板形仪对冷轧带钢进行实时在线的板形测量，得到实时的板形数据；b3、对检测的板形数据进行模式识别，其识别方法用基于勒让德多项式的最小二乘法，选择1次、2次、3次、4次勒让德多项式作为板形缺陷的表达式，其识别结果是计算出各次分量的特征值a₁、a₂、a₃、a₄，并换算为各板形分量的板形值大小；b4、对识别的各分量板形数据进行分布检验与模糊化处理，同时实现对各板形分量的统计；b5、根据步骤b1所设定的各板形分量的临界值，由步骤b4进行统计计算，最终得到各板形分量的统计结果，并显示在统计表中，为统计结果，计算结束；(c)板形数据的分布检验与模糊化处理步骤：其包括以下步骤：c1、接收板形数据，当对宏观板形进行统计时，板形数据为宏观板形值，当对各板形分量进行统计时，板形数据为1次、2次、3次、4次板形值大小，统计时分别对各次板形值进行统计；c2、对接收到的板形数据进行K-S检验，设定显著性水平α为0.05，假设H₀:F(x)=F₀(x)，H₁:F(x)≠F₀(x)，其中F(x)为要检验的板形数据X的分布函数，F(x)未知，F₀(x)为正态分布函数，F₀(x)的参数平均值μ与均方差σ由极大似然估计得到；c3、验证板形数据是否为正态分布，由步骤c2的K-S检验计算K-S检验的D_n值，并查柯尔莫哥洛夫检验的临界值D_n,α表，对比D_n与D_n,α，若D_n,α>D_n则板形数据服从正态分布，转入步骤c7，否则板形数据不服从正态分布，转入步骤c4；c4、当板形数据不服从正态分布时，则对板形数据进行卡方检验(χ²检验)，检验板形数据是否服从广义极值分布(GEV)，设定显著性水平α=0.05，假设H₀:F(x)=F₀(x)，H₁:F(x)≠F₀(x)，其中F(x)为要检验的板形数据X的分布函数，F(x)未知，F₀(x)为广义极值分布函数，F₀(x)的形状参数ξ、位置参数μ以及尺度参数σ由极大似然估计得到，其中F₀(x)的表达式为：$F_0\left(x\right)=P(X<x)=\left\{\begin{array}{cc}\exp \{-{[1-\xi \left(\frac{x-\mu }{\sigma }\right)]}^{1/\xi }\},& \xi \ne 0\\ \exp [-\exp \left(\frac{x-\mu }{\sigma }\right)],& \xi =0\end{array}\right.;$c5、检验板形数据是否服从广义极值分布，由步骤c4计算χ²检验的χ²值，其中其中n为板形数据总数，n_i为第i组χ²检验的数据频数，p_i0为对应第i组χ²检验的数据频率，将χ²与对比，其中k为χ²检验的分组数，m为广义极值分布参数的个数，这里m=3，若则接受原假设，即，认为板形数据来自广义极值分布，转入步骤c7，否则转入步骤c6；c6、若经过K-S检验与χ²检验，板形数据既不服从正态分布也不服从广义极值分布，则将这两种分布进行线性相加来拟合板形数据分布函数，线性相加的系数k₁和k₂应用最小二乘法求得，以适应不同板形数据；c7、根据步骤c3、步骤c5以及步骤c6，得到板形数据服从的分布函数，选择与之对应的分布函数作为板形数据统计函数；c8、对宏观板形档次级别的板形临界值与各板形分量的板形临界值进行模糊化处理，选用的隶属函数为钟形隶属函数：其中a，b，c为其参数，板形数据划分档次依据的原则为最大隶属度原则；c9、根据宏观板形档次级别的划分与各板形分量临界值的设定，应用向上统计的方法对板形数据进行统计，统计结果显示在对应的表格中，计算结束。