自适应一致性数据融合方法

摘要

本发明涉及一种自适应一致性数据融合方法，该方法首先利用多个传感器对结构响应进行采集；然后通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计；接着根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度；最后利用每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合。该方法能够很好地处理多自由度、非自由振动、非线性、非稳态的响应信号，可用于土木工程、航空航天、自动控制、机械工程、桥梁工程、水利工程等领域的信号处理，具有提高数据的抗干扰能力的特点。

主权项

1.一种自适应一致性数据融合方法，其特征在于：首先利用多个传感器对结构响应进行采集；然后通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计；接着根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度；最后以每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合；所述通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计包括以下步骤：①计算n个传感器在第m次采样时的平均测量值即：${\stackrel{-}{x}}^m=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x_i}^m$式中，x_i^m表示第m次采样时第i个传感器的测量值；②计算第i个传感器在第m次采样时的方差分配值V_mi，即：$V_{\mathrm{mi}}={({\sigma }_i+{x_i}^m-{\stackrel{-}{x}}^m)}^2$式中，σ_i为第i个传感器自身的测量精度；③计算第i个传感器在第m次采样时的实际测量方差即：${\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mi}}=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{V}_{\mathrm{ki}}$式中，V_ki为第i个传感器在第k次采样时的方差分配值；所述根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度包括以下步骤：①定义自适应置信距离d_ij^m及置信距离矩阵D^m；设有n个传感器从不同位置各自独立地对某一目标参数进行测量，第i个传感器的测量值为x_i，σ_i表示第i个传感器自身的测量精度，σ_i²为第i个传感器自身的测量方差，为第m次采样时传感器i的实际测量方差，则第i个传感器的测量值xi服从正态分布N(u，σ_i²)，其测量模型可表示为：$p\left(x_i\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_i}{e}^{-\frac{{(x-x_i)}^2}{2{{\sigma }_i}^2}},$i=1,2,...,n设d_ij^m和d_ji^m代表在第m次采样时传感器i和j之间测量数据的相互支持性,称为自适应置信距离；d_ij^m越小表示此次采样两个传感器的观测值越接近，反之则表示两个传感器的观测值偏差越大，其表达式为：${d_{\mathrm{ij}}}^m={d_{\mathrm{ji}}}^m=\frac{{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mi}}}{{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mi}}+{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mj}}}\times p\left(\right|Z|\le \frac{|x_i-x_j|}{{\sigma }_j})+\frac{{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mj}}}{{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mi}}+{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mj}}}\times p\left(\right|Z|\le \frac{|x_i-x_j|}{{\sigma }_i})$式中，Z为服从标准正态分布N(0,1)的随机变量；则自适应置信距离矩阵D^m为：$D^m={\left({d_{\mathrm{ij}}}^m\right)}_{n\times n}=\left[\begin{array}{cccc}{d_{11}}^m& {d_{12}}^m& ...& {d_{1n}}^m\\ {d_{21}}^m& {d_{22}}^m& ...& {d_{2n}}^m\\ ...& ...& ...& ...\\ {d_{n1}}^m& {d_{n2}}^m& ...& {d_{\mathrm{nn}}}^m\end{array}\right]$②求出所有传感器相互之间的支持度度量R^m；令：r_ij^m=1-d_ij^m,i,j=1,2,...,n则所有传感器在第m次采样时的支持矩阵R^m：$R^m={\left({r_{\mathrm{ij}}}^m\right)}_{n\times n}=\left[\begin{array}{cccc}{r_{11}}^m& {r_{12}}^m& ...& {r_{1n}}^m\\ {r_{21}}^m& {r_{22}}^m& ...& {r_{2n}}^m\\ ...& ...& ...& ...\\ {r_{n1}}^m& {r_{n2}}^m& ...& {r_{\mathrm{nn}}}^m\end{array}\right]$③求出所有传感器对每个传感器的综合支持度α_k^m；由上可知，支持矩阵R^m是一个正对称矩阵，存在最大模特征值λ^m和相应的特征向量Y^m，令Y^m=(y₁^m,y₂^m,…,y_n^m)^T，有：R^mY^m=λ^mY^m展开为λ^my_k^m=y₁^mr_1k^m+y₂^mr_2k^m+...+y_n^mr_nk^m，k=1,2,…,n可见，λ^mY^m综合了r_1k^m,r_2k^m,…,r_nk^m；故λ^mY^m可以作为综合支持程度的度量；令${{\alpha }_k}^m={\lambda }^m{y_k}^m/\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\lambda }^m{y_i}^m={y_k}^m/\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y_i}^m,k=\mathrm{1,2},...,n$则α_k^m即为n个传感器在第m次采样时对第k个传感器的综合支持程度；所述利用每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合表达式如下：$x^m=\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_k^m{x}_k^m$式中α_k^m即为n个传感器在第m次采样时对第k个传感器的综合支持程度；x^m为第m次采样时n个传感器的最终数据融合值。