利用三维泛锥楔形间隙参数化设计动压径向轴承的方法

摘要

本发明公开了一种利用三维泛锥楔形间隙参数化设计动压径向轴承的方法，利用柱坐标多元函数参数化三维泛锥楔形间隙，集成现有径向轴承的楔形间隙，突破原有轴承形状优化数学模型固有特性对动压润滑特性的限制，从影响轴承动压性能的根本要素——动压轴承可变孔轴三维楔形间隙函数这一源头出发，得到具有最佳性能的动压轴承数学模型，由此数学模型获得具有更好性能的动压轴承，从而突破了传统的轴承设计中预先设定廓线模型的设计思想，提出了三维可变孔轴形状耦合的径向动压轴承设计的新思路，对提高径向轴承的设计水平和动力润滑特性具有重要的理论意义和应用前景。

主权项

利用三维泛锥楔形间隙参数化设计动压径向轴承的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：采用柱坐标对三维泛锥进行有效地参数化，设以轴的旋转中心轴为Z轴，轴承径向二分之一截面与Z轴的交点为坐标系的原点，设轴承孔的曲面方程为fb(z,rb(θ),θ)，轴的曲面方程为fs(z,rs(θ),θ)，三维泛锥楔形间隙由函数f(z,r(θ),θ)＝fb(z,rb(θ),θ)‑fs(z,rs(θ),θ)表示，其中z表示轴向坐标，θ为轴的转角，rs(θ)为轴的极径，rb(θ)为轴承孔的极径，下标b,s分别表示轴承内表面和轴外表面；步骤二：基于付里叶级数对二维周向径向轴承型线ρ(θ)进行泛函表示： ρ ( θ ) = a 0 + a 1 cos θ + b 1 sin θ + a 2 cos 2 θ + 　 b 2 sin 2 θ + · · · + a n cos nθ + b n sin nθ + · · · · · · = a 0 2 + Σ n = 1 ∞ ( a n cos nθ + b n sin nθ ) - - - ( 1 ) 其中a0,a1,b1,......,an,bn为该方程的待定系数；步骤三：以表达式（1）为基础，设定三维泛锥中的rb与rs，表达如下： r b ( θ ) = a b 0 + a b 1 cos θ + b b 1 sin θ + a b 2 cos 2 θ + 　 b b 2 sin 2 θ + · · · + a bn cos nθ + b bn sin nθ + · · · · · · = a b 0 2 + Σ n = 1 ∞ ( a bn cos nθ + b bn sin nθ ) - - - ( 2 ) r s ( θ ) = a s 0 + a s 1 cos θ + b s 1 sin θ + a s 2 cos 2 θ + 　 b s 2 sin 2 θ + · · · + a sn cos nθ + b sn sin nθ + · · · · · · = a s 0 2 + Σ n = 1 ∞ ( a sn cos nθ + b sn sin nθ ) - - - ( 3 ) 步骤四：基于稳定性考虑，轴的中心线与回转中心线必须一致，因此轴的曲面在周向并不能任意变动，其横截面必须是以回转中心为中心的圆，式(3)简化如下： r s ( θ ) = a s 0 2 - - - ( 4 ) 步骤五：设定三维泛锥楔形间隙轴向形状以轴承轴向中心对称，用偶函数表示，得到表达式（5）， z = Σ m = 1 ∞ c m cos ( πmλ ) - - - ( 5 ) cm为待定系数，λ为轴向无量纲坐标，λ＝z/L，L为轴承宽度，λ取值范围：‑1～1；综合表达式（1）‑（5），带入得到三维泛锥楔形间隙参数化函数表达式如下： f ( z , r ( θ ) , θ ) = f b ( z , r b ( θ ) , θ ) - f s ( z , r s ( θ ) , θ ) = a b 0 2 + Σ n = 1 ∞ ( a bn cos nθ + b bn sin nθ ) + Σ m = 1 ∞ c bm cos ( πmλ ) - [ a s 0 2 + Σ m = 1 ∞ c sm cos ( πmλ ) ] - - - ( 6 ) ; 步骤六：将步骤五中的表达式（6）以软件形式固化至计算机中，以可变的通用函数系数组成变量组A：A=[ab1,bb1,ab2,bb2,......,abn,bbn,ab0/2,cb1,cb2,......,cbm,as0/2,cs1,cs2,......,csm]；根据轴承要求，通过对A中的变量进行赋值，得到一系列动压径向轴承的参数，完成动压径向轴承设计。