NURBS曲线降阶插补的运动控制系统

摘要

一种基于遗传粒子群混合算法的NURBS曲线降阶的运动控制系统，包括依次连接的上位机、下位机、电机驱动器、电机和机械结构，所述的上位机通过插补模块计算出插补点，把计算出的坐标值列表传给下位机，下位机把坐标值转换成相应脉冲数，并发出脉冲到电机驱动器，控制电机转动并驱动机械结构动作；所述插补模块是基于遗传粒子群混合算法的NURBS曲线降阶插补模块，将遗传粒子群混合算法应用于NURBS曲线降阶中，形成既收敛速度快，又能收敛到全局最优的算法。实现了在保留原曲线端点处几何信息的前提下达到较好的逼近精度。

主权项

1.基于NURBS曲线降阶的运动控制系统，包括依次连接的上位机、下位机、电机驱动器、电机和机械机构，所述的上位机是采用PC机编程，通过插补模块计算出插补点，把计算出的坐标值以列表的形式传给下位机，下位机把坐标值转换成相应脉冲数，并发出脉冲到电机驱动器，控制电机转动并驱动机械机构动作；其特征在于：所述上位机的插补模块是一种基于NURBS曲线降阶的模块，通过遗传粒子群混合算法来实现NURBS曲线的降阶，控制方式如下：1）给出和的可行解范围，其中为降阶后的控制顶点分量，为降阶后的权因子，为降阶后的节点序列，为了保证端点的插值性，使${\bar{p}}_{n-m}=p_n;$2）确定粒子群算法的种群大小、惯性权重、学习因子：文中选取种群大小Popsize，惯性权重w=0.675，最大迭代次数MaxIter为1000，学习因子c₁，c₂根据下列方程更新：c₁=1.2+0.8*(MaxIter-t)/MaxIter      (1)c₂=1.2+0.8*(MaxIter-t)/MaxIter      (2)t为当前迭代次数3）种群初始化：在解的可行域随机确定400个（可能解）；4）计算每个粒子的适应度，适应度函数取为：$F\left(t\right)=\frac{1}{\max |f\left(t\right)-\bar{f}\left(t\right)|}---\left(3\right)$其中，是降阶之前k次（k+1阶）NURBS曲线的参数方程，P₁,P₂,…,P_n为给定的n个控制顶点，w₁,w₂,…,w_n为相应控制顶点的权，T={t₀≤…≤t_k≤…≤t_n+1≤…≤…≤t_k+n}为节点序列，是降阶之后（s<k）NURBS曲线的参数方程；5）取适应度高的直接进入下一代，而适应度低的另一部分进入遗传池进行遗传。遗传直接对粒子的pbest进行操作，以避免费时的编码解码操作；6）更新个体最好位置pbest和群体最好位置gbest；7）学习因子c₁，c₂根据方程（1）、（2）更新,对于每一代t，每个粒子第d维(1≤d≤n)的速度和位置根据下列方程更新:v_id(t+1)=wv_id(t)+c₁rand()(p_id-x_id(t))+c₂Rand()(p_g-x_id(t))  （4）               x_id(t+1)=x_id(t)+v_id(t+1)                                  （5）V_i=(v_i1,v_i2,…,v_in)表示粒子i的飞行速度，rand()，Rand()为两个在[0,1]范围内独立均匀分布的随机数。8）种群是否达到最大进化代数如未达到则转向步骤3，否则给出最优解和最优目标函数。