主权项 |
1.一种基于柱面几何的三维微波成像方法,其特征在于,包括步骤如下:步骤S1:根据发射信号的形式将原始回波变换至距离压缩域,如果发射信号是线性调频信号,对获得的回波信号进行距离向压缩,获得信号S<sub>1</sub>(r,φ′,z′),其中,r为距离空间域,φ′∈[0,2π)为天线位置方位角,φ′方向定义为方位向,z′为天线位置高度,z′方向定义为高度向;如果发射信号为步进频连续波信号,对获得的回波信号作距离向逆傅里叶变换,获得信号S<sub>1</sub>(r,φ′,z′);步骤S2:对步骤S1所得的结果S<sub>1</sub>(r,φ′,z′)进行波传播损耗补偿,获得信号S<sub>2</sub>(r,φ′,z′);步骤S3:对步骤S2所得的结果S<sub>2</sub>(r,φ′,z′)作距离向傅里叶变换,获得信号S<sub>3</sub>(K<sub>ω</sub>,φ′,z′),其中K<sub>ω</sub>=2πf/c为波数,f为信号的发射频率,c为光速;步骤S4:对步骤S3所得的结果S<sub>3</sub>(K<sub>ω</sub>,φ′,z′)作高度向傅里叶变换,获得信号S<sub>4</sub>(K<sub>ω</sub>,φ′,K<sub>z</sub>),其中,K<sub>z</sub>为高度向波数;步骤S5:对步骤S4所得的结果S<sub>4</sub>(K<sub>ω</sub>,φ′,K<sub>z</sub>)作方位向傅里叶变换,获得信号S<sub>5</sub>(K<sub>ω</sub>,K<sub>φ</sub>,K<sub>z</sub>),其中,K<sub>φ</sub>为方位向波数;步骤S6:对步骤S5所得的结果S<sub>5</sub>(K<sub>ω</sub>,K<sub>φ</sub>,K<sub>z</sub>)与聚焦函数<img file="FDA00003489155800011.GIF" wi="795" he="81" />相乘,获得信号S<sub>6</sub>(K<sub>ω</sub>,K<sub>φ</sub>,K<sub>z</sub>),其中,符号*表示共轭,ρ<sub>n</sub>=nΔρ为给定的成像圆柱面半径,n=0,1,2,..,(N-1),Δρ=c/2B,<img file="FDA00003489155800012.GIF" wi="298" he="65" /><img file="FDA00003489155800013.GIF" wi="179" he="65" />表示取ρ′/Δρ的整数部分,B为发射信号带宽,ρ′为圆柱扫描孔径的半径,ρ为目标位置半径,ρ<sub>n</sub>为给定的成像圆柱面半径;步骤S7:对步骤S6所得的结果S<sub>6</sub>(K<sub>ω</sub>,K<sub>φ</sub>,K<sub>z</sub>)沿K<sub>ω</sub>积分,获得信号S<sub>7</sub>(K<sub>φ</sub>,K<sub>z</sub>);步骤S8:对步骤S7所得的结果S<sub>7</sub>(K<sub>φ</sub>,K<sub>z</sub>)作方位向和高度向的二维逆傅里叶变换,获得半径为ρ<sub>n</sub>的圆柱面上的重建图像<img file="FDA00003489155800021.GIF" wi="377" he="125" /><maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><mover><mi>I</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>ρ</mi><mi>n</mi></msub><mo>,</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mrow><mo>∫</mo><mo>∫</mo></mrow><mrow><msub><mi>K</mi><mi>φ</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>z</mi></msub></mrow></munder><msub><mi>S</mi><mn>7</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>K</mi><mi>φ</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>jK</mi><mi>φ</mi></msub><mi>φ</mi><mo>+</mo><msub><mi>jK</mi><mi>z</mi></msub><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>dK</mi><mi>φ</mi></msub><msub><mi>dK</mi><mi>z</mi></msub></mrow></math>]]></maths>其中,φ为目标位置方位角,z为目标位置高度;步骤S9:完成目标区域内所有圆柱面的重建,最后获得目标区域的三维图像;步骤S10:图像显示,直接在圆柱坐标系下显示图像,或通过坐标变换,将圆柱坐标系下的图像变换到直角坐标系(x,y,z)显示;其坐标变换方程为:<maths num="0002"><![CDATA[<math><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mi>cos</mi><mi>φ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mi>sin</mi><mi>φ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>z</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>]]></maths>其中,ρ为目标位置半径;其中,步骤S6中所述聚焦函数H<sub>2</sub>(K<sub>ω</sub>,K<sub>φ</sub>,K<sub>z</sub>)的构造方法采用数值方法,具体操作为:首先对给定的成像圆柱面半径ρ<sub>n</sub>,生成信号:<maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>g</mi><msub><mi>ρ</mi><mi>n</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>K</mi><mi>ω</mi></msub><mo>,</mo><msup><mi>φ</mi><mo>′</mo></msup><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>j</mi><msqrt><msubsup><mrow><mn>4</mn><mi>K</mi></mrow><mi>ω</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>K</mi><mi>z</mi><mn>2</mn></msubsup></msqrt><mo>·</mo><msqrt><msup><mi>ρ</mi><mrow><mo>′</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>ρ</mi><mi>n</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><mn>2</mn><msup><mi>ρ</mi><mo>′</mo></msup><msubsup><mi>ρ</mi><mi>n</mi><mn>2</mn></msubsup><mi>cos</mi><msup><mi>φ</mi><mo>′</mo></msup></msqrt><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>然后对<img file="FDA00003489155800025.GIF" wi="299" he="59" />进行方位向傅里叶变换,得到信号:<maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>G</mi><msub><mi>ρ</mi><mi>n</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>K</mi><mi>ω</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>φ</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mo>∫</mo><msup><mi>φ</mi><mo>′</mo></msup></msub><msub><mi>g</mi><msub><mi>ρ</mi><mi>n</mi></msub></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>K</mi><mi>ω</mi></msub><mo>,</mo><msup><mi>φ</mi><mo>′</mo></msup><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mi>j</mi><msub><mi>K</mi><mi>φ</mi></msub><msup><mi>φ</mi><mo>′</mo></msup><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><msup><mi>φ</mi><mo>′</mo></msup></mrow></math>]]></maths>聚焦函数H<sub>2</sub>(K<sub>ω</sub>,K<sub>φ</sub>,K<sub>z</sub>)为<img file="FDA00003489155800031.GIF" wi="322" he="59" />的共轭,即:<maths num="0005"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>K</mi><mi>ω</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>φ</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><msub><mi>G</mi><msub><mi>ρ</mi><mi>n</mi></msub></msub><mo>*</mo></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>K</mi><mi>ω</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>φ</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>z</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></math>]]></maths> |