考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法

摘要

本发明公开了一种考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法，用于解决在不规则网格模型的拓扑优化设计中引入拔模制造约束的技术问题。技术方案是采用拓扑优化变量定义方式，将拓扑优化设计变量定义为处于拔模方向上同一列相邻两个单元密度的比。通过该方式，将拔模约束引入到设计变量定义中。解决了在拓扑优化中引入大量约束的问题，并且将拔模约束条件引入到设计变量中，达到设计结构能够通过拔模制造的设计要求。

主权项

1.一种考虑拔模制造约束的拓扑优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：(a)通过结构的CAD模型建立有限元模型，定义载荷和边界条件；(b)建立拓扑优化模型：find  X=(x₁,x₂,...，x_n)min  Φ(X)s.t.  KU＝F                          (1)$G_j\left(X\right)-{\bar{G}}_j\le 0,j=1,...,J$0＜δ≤x_i≤1，i＝1，...，n其中，X为设计变量；n为设计变量个数；Φ(X)为目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；U为节点整体位移向量；G_j(X)为第j个约束函数；为第j个约束函数的上限；J为约束的数量；δ=10^-3以避免刚度矩阵奇异；对拔模方向上处于同一列的单元，其伪密度在拔模方向上的顺序依次为ρ_i，ρ_i+1，...，ρ_i+m，m＝1，...，M;拔模方向为模型的分模/型面（4）的法向方向，单元i距离模型的分模/型面（4）最近，单元i+m距离模型的分模/型面（4）最远，则：对处于拔模方向上同一列的单元ρ_i,ρ_i+1,...,ρ_i+m，m＝1，...，M，0＜δ≤x_i≤1则：$\left\{\begin{array}{c}0<{\rho }_i\le 1\\ 0<\frac{{\rho }_{i+1}}{{\rho }_i}\le 1\\ ·\\ ·\\ ·\\ 0<\frac{{\rho }_{i+m}}{{\rho }_{i+m-1}}\le 1\end{array}\right.$由上式得：1＞ρ_i≥ρ_i+1≥,...,≥ρ_i+m≥0，m＝1，...，M，即满足拔模约束条件；(c)将模型进行一次有限元分析；通过优化灵敏度分析，求得目标函数和约束条件的灵敏度；进行优化设计，得到优化结果。