一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法

摘要

本发明公开了一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法，包括：对被测平板表面的点进行采样，获取各点的三坐标测量值；对原始测量点进行预处理，通过计算测量点集的三维凸壳，剔除凸壳内的测量点，保留凸壳上的测量点；采用支持向量回归法——ε-SVR求出测量点集的最小包容区域平面，其对应的包容区域宽度即为所求平面度。通过本发明可以减少多测点平面度评定中的计算数据量，提高计算效率和评定结果的准确度。

主权项

1.一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：对被测平板表面的点进行采样，获取各点的三维坐标测量值；对测量点进行预处理，计算所有测量点对应的三维凸壳，剔除凸壳内的测量点，保留凸壳上的测量点；采用支持向量回归法——ε-SVR求出测量点集的最小包容区域平面；计算各测量点到最小包容区域平面的距离，最大距离与最小距离之差为所求平面度；所述对测量点预处理的具体步骤为：设原始测量点集为D₀＝{p_i(x_i，y_i，z_i)，i＝1，…，l}，利用快速凸壳算法求出D₀凸壳面CH，剔除位于CH内的测量点提取位于CH表面的测量点p_i(x_i，y_i，z_i)∈CH，从而组成新测量点集D₁＝{p_i(x_i，y_i，z_i)，p_i∈CH，i＝1，…，m}；所述ε-SVR求出测量点集的最小包容区域平面具体步骤为：初始化不敏感函数参数ε₀，选用线性函数K(V_i，V_j)＝V_i·V_j作为支持向量回归法的核函数，利用支持向量回归法——ε-SVR求测量点集D₁的回归超平面其中V_i、V_j表示两个不同的样本向量；设所求得的支持向量元素的个数为如果则该支持向量元素对应的测量点即为D₁的极值点，即为所求的最小区域平面Π_MZ；如果n_SV≠4，则采用下山单纯形法进行迭代搜索ε_i，在每次迭代中利用支持向量回归法ε-SVR求在不同的不敏感函数参数ε_i的条件下，测量点集D₁的回归超平面Π_εi和支持向量个数并将作为作为目标函数值；通过m次迭代搜索，得到时的不敏感函数参数ε_m，此时的回归平面即为所求最小区域平面Π_MZ；求出D₁中各测量点到最小区域平面Π_MZ的距离为d_i，则被测对象表面的平面度值f_MZ＝d_max-d_min；所述n_SV表示采用ε-SVR方法求出的支持向量的个数；d_max和d_min表示测量点到最小区域平面Π_MZ距离d_i的最大距离和最小距离。