基于任意两个GHZ态纠缠交换结果集合编码的无信息泄露双向量子安全直接通信协议

摘要

目前，信息泄露是双向量子安全直接通信(Bidirectional Quantum Secure Direct Communication，BQSDC)的一个严重安全威胁。本发明提出一个基于任意两个GHZ态纠缠交换结果集合编码的无信息泄露BQSDC协议。在该协议中，远距离合法通信双方，Alice和Bob，能够安全交换他们彼此的秘密信息而无需担心信息泄露。该协议利用一个共享的秘密GHZ态来克服信息泄露问题。共享的秘密GHZ态在双向通信过程中起到两种作用：一方面，使Bob知道制备的初态；另一方面，被Bob用于编码秘密信息。另外，该协议每轮通信能够传送六比特秘密信息。相比于已提出的BQSDC协议，该协议的优势在于同时具备如下两个特征：一方面，它能克服信息泄露问题；另一方面，它的容量高达六比特每轮通信。

主权项

1.一种基于任意两个GHZ态纠缠交换结果集合编码的无信息泄露双向量子安全直接通信协议，通信容量高达六比特每轮通信，利用一个共享的秘密GHZ态来克服信息泄露问题，共享的秘密GHZ态使Bob知道制备的初态并被Bob用于编码秘密信息，共包括以下六个过程：S1)量子态制备：Alice制备2N个随机处于八个GHZ态之一的量子态{(A₁，B₁，C₁)，(A₂，B₂，C₂)，…，(A_2N，B_2N，C_2N)}，其中下标代表GHZ态的顺序；Alice事先使每两个相邻的GHZ态(A_2n-1，B_2n-1，C_2n-1)和(A_2n，B_2n，C_2n)(n＝1，2，…，N)处于相同的量子态；每个GHZ态的粒子A、B和C一起组成三个相应的有序粒子序列S_A、S_B和S_C，即S_A＝{A₁，A₂，…，A_2N}、S_B＝{B₁，B₂，…，B_2N}和S_C＝{C₁，C₂，…，C_2N}；Alice制备另一份样本GHZ态用于第一次窃听检测，然后将样本粒子A、B和C随机插入相应的原始S_A、S_B和S_C，这样，S_A、S_B和S_C转变成三个新序列S′_A、S′_B和S′_C；Alice将S′_C传送给Bob，并且自己保留S′_A和S′_B；S2)第一次窃听检测：在Bob向Alice证实他已经收到S′_C后，Alice首先告诉Bob S′_C中样本粒子C的位置；然后，Bob随机选择Z基({|0>，|1>})或X基({|+>，|一>})来测量S′_C中的样本粒子C，并且告诉Alice他的测量基和测量结果；Alice选择相同的测量基分别测量S′_A中对应的样本粒子A和S′_B中对应的样本粒子B；通过将她的测量结果和Bob的测量结果进行对比，Alice能够知道量子信道是否安全；如果信道是安全的，根据GHZ态粒子间的纠缠相关性，他们的测量结果应该是高度相关的；如果Alice确信信道是不安全的，他们停止通信，否则，他们进入步骤S3；S3)Alice的编码：在剔除样本粒子后，S′_A、S′_B和S′_C分别转变回S_A、S_B和S_C；Alice和Bob都将他们自己的序列进行分组(一组包含两个相邻的粒子)，即(A_2n-1，A_2n)形成S_A中的一个组，(B_2n-1，B_2n)形成S_B中的一个组，(C_2n-1，C_2n)形成S_C中的一个组(n＝1，2，…，N)；Alice和Bob商定他们在同一组的不同粒子上施加他们各自的酉操作以进行编码，而且，他们还商定，对于每个人来说，被编码的粒子A的位置应当和被编码的粒子B的位置相同；换句话说，在第n组，如果Alice对粒子A_2n-1(A_2n)施加酉操作和对粒子B_2n-1(B_2n)施加酉操作Bob应当对粒子A_2n(A_2n-1)施加酉操作和对粒子B_2n(B_2n-1)施加酉操作假定Alice在通信中对粒子A_2n-1施加和对粒子B_2n-1施加(n＝1，2，…，N)来编码她的秘密信息；然后，Alice制备大量随机处于四个量子态{|0>，|1>，|+>，|->}之一的样本单粒子用于第二次窃听检测，并且将这些单粒子随机插入S_B，相应地，S_B转变成一个新序列S″_B；然后，Alice将S″_B传送给Bob；S4)第二次窃听检测：在Bob向Alice证实他已经收到S″_B后，Alice向Bob公布样本单粒子的位置和制备基；然后，Bob用与Alice的制备基相同的基测量样本单粒子，并且向Alice公布测量结果；通过比较样本单粒子的初态和Bob的测量结果，Alice能够知道量子信道是否安全；如果Alice证实信道是不安全的，他们停止通信，否则，他们进入步骤S5；S5)第三次窃听检测：Alice制备大量随机处于四个量子态{|0>，|1>，|+>，|->}之一的样本单粒子用于第三次窃听检测，并且将这些样本单粒子随机插入S_A，相应地，S_A转变成一个新序列S″_A；然后，Alice将S″_A传送给Bob；在Bob向Alice证实他已经收到S″_A后，Alice向Bob公布样本单粒子的位置和制备基；然后，Bob用与Alice的制备基相同的基测量样本单粒子，并且向Alice公布测量结果；通过比较样本单粒子的初态和Bob的测量结果，Alice能够知道量子信道是否安全；如果Alice证实信道是不安全的，他们停止通信，否则，他们进入步骤S6；S6)双向通信：在剔除样本单粒子后，S″_B和S″_A再次分别转变回S_B和S_A，这样Bob就同时拥有S_A、S_B和S_C；Bob从每个序列按顺序挑出一个粒子，并将每两个相邻的GHZ态作为一组，即第n组包含两个GHZ态(n＝1，2，…，N)；然后，Bob首先对(A_2n，B_2n，C_2n)进行GHZ基测量，所以他将知道Alice在步骤S1制备的第n组的初态；根据他的GHZ基测量结果，Bob重新产生一个没有进行过量子态测量的新的(A_2n，B_2n，C_2n)；Bob对新的粒子A_2n施加和对新的粒子B_2n施加以编码他的秘密信息，相应地，第n组转变成然后，Bob对和(C_2n-1，C_2n)进行Bell基测量；根据两个GHZ态纠缠交换结果集合编码规则，Bob能够知道隶属于哪个结果集合；然后，Bob通过经典信道向Alice公布这个结果集合；根据Bob公布的结果集合，利用关于任意两个GHZ态纠缠交换结果所隶属的集合的规律，Alice能够推断出的八种可能状态；而且，既然Alice从步骤S1制备过程知道第n组的初态，根据她的复合酉操作Alice能够知道的状态；这样Alice能够根据任意两个GHZ态之间的转变关系推断出Bob的复合酉操作相应地，Alice可以推断出Bob的秘密信息(k_n，l_n，t_n)；类似地，根据所隶属的结果集合，利用关于任意两个GHZ态纠缠交换结果所隶属的集合的规律，Bob也能够推断出的八种可能状态；既然Bob从他对(A_2n，B_2n，C_2n)的GHZ基测量知道第n组的初态，根据他的复合酉操作Bob能够知道的状态；这样Bob能够根据任意两个GHZ态之间的转变关系推断出Alice的秘密信息(i_n，j_n，r_n)；显然，(A_2n，B_2n，C_2n)扮演了Alice和Bob之间的一个共享秘密GHZ态的角色，起到了两个作用：一方面，让Bob知道制备的初态，另一方面，被Bob用于编码秘密信息。