一种新的优化系数的混合域叠前深度偏移方法

摘要

为克服有限差分法偏移中存在着频散问题及频率波数域偏移中存在着难适应横向速度变化的问题，本发明提出了优化系数的混合域叠前深度偏移方法。该方法通过对频散方程的单平方根算子展开的有理式进行有理切比雪夫逼近求取优化系数，降低了优化系数的偏移算子与频散方程单平方根算子的误差，从而提高了在陡倾构造及强横向速度变化地区偏移成像的精度。在对二维盐丘模型进行偏移成像，证明优化系数的混合域叠前深度偏移在陡倾角构造及横向速度变化剧烈的地区比常规的傅里叶有限差分法(FFD)具有更好的成像效果。

主权项

1.一种新的优化系数的混合域叠前深度偏移方法，其特征是：该方法包括：步骤1将二维声波方程变换到频率—空间域，并用波场的背景速度v₀(z)代替介质的实际速度v(x,z)造成的频散方程的单平方根的误差，如式(1)所示：$E=\sqrt{\frac{{\omega }^2}{{v_0}^2\left(z\right)}+\frac{{\partial }^2}{{\partial x}^2}}+\sqrt{\frac{{\omega }^2}{v^2(x,z)}+\frac{{\partial }^2}{{\partial x}^2}}-\sqrt{\frac{{\omega }^2}{{v_0}^2\left(z\right)}+\frac{{\partial }^2}{{\partial x}^2}}---\left(1\right)$式(1)中：x,z为方向坐标；v₀(z)为波场的背景速度；v(x,z)是波场的实际速度；步骤2用有理切比雪夫逼近频散方程的单平方根算子，求出其渐进展开式的系数，如式(2)所示：$f\left(x\right)=1-\frac{0.4557x}{1-0.3996x}---\left(2\right)$式(2)中：f(x)为精确频散方程单平方根算子的逼近式，ω为角频率(Hz)，k_x为x方向的波数（m-1），v为速度(m/s)；步骤3求解出混合域的单程波延拓方程，读入二维盐丘模型数据，对数据进行傅里叶变换；步骤4对频率范围内的每一个波场，采用有理切比雪夫逼近优化系数的混合域偏移算子对震源波场向下延拓；步骤5延拓过程中下一个深度的波场为上一个深度波场延拓后的结果，对延拓后的结果进行叠加成像，输出成像结果。